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Lista 4 MAT562 - Probabilidade Semestre 2022.1 Prof. Tertuliano 1) Seja (Ω,F ,P) espaço de probabilidade e X : Ω → R variável aleatória. Denote σ (X) = {X−1(B) : B ∈ B}, onde B são os borelianos da reta. Mostre que se a coleção A gera B, então X−1(A) = {X−1(A) : A ∈ A} gera σ (X). Observação: Já provamos em sala que σ (X) é σ -álgebra.