Problemas de Equações e Raízes

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Resposta: As soluções são \( x = 0 \), \( x = -2 \), \( x = -3 \). (Explicação: Utilização do 
Teorema de Vieta) 
 
38. Problema: Fatorar \( x^3 + 64x \). 
 Resposta: \( x^3 + 64x = x(x^2 + 64) \). (Explicação: Fatoração por agrupamento) 
 
39. Problema: Encontrar as raízes de \( x^3 - 9x^2 + 18x = 0 \). 
 Resposta: As raízes são \( x = 0 \), \( x = 3 \), \( x = 6 \). (Explicação: Fatoração da equação 
e identificação das raízes) 
 
40. Problema: Resolver a equação \( x^3 - 8x^2 + 18x - 9 = 0 \). 
 Resposta: A solução é \( x = 1 \). (Explicação: Simplificação da equação) 
 
41. Problema: Fatorar \( x^3 - 125x \). 
 Resposta: \( x^3 - 125x = x(x^2 - 125) \). (Explicação: Fatoração por agrupamento) 
 
42. Problema: Encontrar as raízes de \( x^3 + 4x^2 - 12x = 0 \). 
 Resposta: As raízes são \( x = 0 \), \( x = 2 \), \( x = -6 \). (Explicação: Fatoração da 
equação e identificação das raízes) 
 
43. Problema: Resolver a equação \( x^3 + 2x^2 - 8x - 16 = 0 \). 
 Resposta: A solução é \( x = -2 \). (Explicação: Simplificação da equação) 
 
44. Problema: Fatorar \( x^3 + 27x^2 \). 
 Resposta: \( x^3 + 27x^2 = x^2(x + 27) \). (Explicação: Fatoração por agrupamento) 
 
45. Problema: Encontrar as raízes de \( x^3 - 6x^2 + 12x = 0 \). 
 Resposta: As raízes são \( x = 0 \), \( x = 3 \), \( x = 2 \). (Explicação: Fatoração da equação 
e identificação das raízes) 
 
46. Problema: Resolver a equação \( x^3 - 27x^2 + 162x - 324 = 0 \). 
 Resposta: A solução é \( x = 6 \). (Explicação: Simplificação da equação) 
 
47. Problema: Fatorar \( x^3 - 8x^2 \). 
 Resposta: \( x^3 - 8x^2 = x^2(x - 8) \). (Explicação: Fatoração por agrupamento) 
 
48. Problema: Encontrar as raízes de \( x^3 + 5x^2 - 14x = 0 \). 
 Resposta: As raízes são \( x = 0 \), \( x = 2 \), \( x = -7 \). (Explicação: Fatoração da 
equação e identificação das raízes) 
 
49. Problema: Resolver a equação \( x^3 + 3x^2 - 18x - 54 = 0 \). 
 Resposta: A solução é \( x = 3 \). (Explicação: Simplificação da equação) 
 
50. Problema: Fatorar \( x^3 + 125x^2 \). 
 Resposta: \( x^3 + 125x^2 = x^2(x + 125) \). (Explicação: Fatoração por agrupamento) 
 
51. Problema: Encontrar as raízes de \( x^3 - 6x^2 + 15x - 10 = 0 \). 
 Resposta: As raízes são \( x = 1 \), \( x = 2 \), \( x = 5 \). (Explicação: Utilização do Teorema 
de Vieta) 
 
52. Problema: Resolver a equação \( x^3 + 7x^2 + 14x + 8 = 0 \). 
 Resposta: A solução é \( x = -1 \). (Explicação: Simplificação da equação) 
 
53. Problema: Fatorar \( x^3 + 27x^2 - 54x \). 
 Resposta: \( x^3 + 27x^2 - 54x = x(x^2 + 27x - 54) \). (Explicação: Fatoração por 
agrupamento) 
 
54. Problema: Encontrar as raízes de \( x^3 - 7x^2 + 14x - 8 = 0 \). 
 Resposta: As raízes são \( x = 1 \), \( x = 2 \), \( x = 4 \). (Explicação: Utilização do Teorema 
de Vieta) 
 
55. Problema: Resolver a equação \( x^3 - 8x^2 + 19x - 12 = 0 \). 
 Resposta: A solução é \( x = 1 \). (Explicação: Simplificação da equação)