50. Problema: Determine o valor futuro de um depósito inicial de $12,000, com contribuições mensais de $500 durante 5 anos e uma taxa de juros de 6...

Para determinar o valor futuro de um investimento com depósito inicial de $12.000, contribuições mensais de $500, taxa de juros de 6% ao ano, capitalizada mensalmente, durante 5 anos, você pode utilizar a fórmula do montante futuro de uma série de pagamentos periódicos. Essa fórmula é dada por: \[ FV = P \left( \dfrac{(1 + i)^n - 1}{i} \right) + PMT \left( \dfrac{(1 + i)^n - 1}{i} \right) \] Onde: - \( FV \) é o valor futuro do investimento - \( P \) é o depósito inicial - \( PMT \) é o valor das contribuições mensais - \( i \) é a taxa de juros por período (neste caso, mensal) - \( n \) é o número total de períodos Substituindo os valores dados na fórmula, temos: \[ FV = 12000 \left( \dfrac{(1 + 0.06/12)^{5*12} - 1}{0.06/12} \right) + 500 \left( \dfrac{(1 + 0.06/12)^{5*12} - 1}{0.06/12} \right) \] Calculando essa expressão, você obterá o valor futuro do investimento após 5 anos.