Determine o valor futuro de um depósito inicial de $5000, com contribuições mensais de $200 durante 10 anos e uma taxa de juros de 6% ao ano, capit...

Para determinar o valor futuro de um investimento com depósito inicial de $5000, contribuições mensais de $200, taxa de juros de 6% ao ano, capitalizada mensalmente, durante 10 anos, podemos utilizar a fórmula do montante futuro de uma série de pagamentos periódicos: \(FV = P \times \left( \dfrac{(1 + i)^n - 1}{i} \right) + PMT \times \left( \dfrac{(1 + i)^n - 1}{i} \right)\) Onde: \(FV\) = Valor futuro do investimento \(P\) = Depósito inicial \(PMT\) = Contribuição mensal \(i\) = Taxa de juros por período (6% ao ano / 12 meses = 0,5% ao mês) \(n\) = Número total de períodos (10 anos x 12 meses = 120 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: \(FV = 5000 \times \left( \dfrac{(1 + 0,005)^{120} - 1}{0,005} \right) + 200 \times \left( \dfrac{(1 + 0,005)^{120} - 1}{0,005} \right)\) Calculando essa expressão, obtemos o valor futuro do investimento.