43. Problema: Um título paga juros de $100 semestrais durante 4 anos e tem um valor de face de $2000. Se a taxa de desconto é 5% semestral, qual é ...

Para calcular o valor presente do título, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos: \[ VP = \dfrac{PMT}{1 + i} + \dfrac{PMT}{(1 + i)^2} + \ldots + \dfrac{PMT}{(1 + i)^n} + \dfrac{FV}{(1 + i)^n} \] Onde: - PMT = pagamento periódico (juros) = $100 - i = taxa de desconto = 5% = 0,05 - n = número de períodos = 4 anos = 8 semestres - FV = valor de face = $2000 Substituindo na fórmula, temos: \[ VP = \dfrac{100}{1 + 0,05} + \dfrac{100}{(1 + 0,05)^2} + \dfrac{100}{(1 + 0,05)^3} + \dfrac{100}{(1 + 0,05)^4} + \dfrac{2000}{(1 + 0,05)^4} \] Calculando cada parcela e somando, obtemos o valor presente do título.