No que concerne à convergência, temos várias questões associadas. Sobre esse tema, analise as sentenças a seguir: I- Dadas duas séries, uma converg...

Vamos analisar cada afirmativa: I- Dadas duas séries, uma convergente e outra divergente, então, a partir de um determinado n, os termos da convergente serão sempre menor que os da divergente. Falso, a convergência ou divergência de uma série não implica em relação direta entre os termos das séries. II- Se uma série é convergente, somente, então, o limite da sequência associada é zero. Falso, a convergência de uma série não implica necessariamente que o limite da sequência associada seja zero. III- Se o limite de uma sequência é maior que 0, então, a série associada é divergente. Falso, a divergência de uma série não está diretamente relacionada ao limite da sequência associada ser maior que zero. IV- Quando a sequência é alternada, a série é sempre convergente. Falso, a alternância de uma sequência não garante que a série seja convergente. Portanto, nenhuma das sentenças está correta. A alternativa correta é: D) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.