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**Resposta:** A série é divergente. 
 **Explicação:** A soma de uma série geométrica convergente é dada por \( \frac{a}{1-r} 
\), onde \( |r| < 1 \). Caso contrário, a série é divergente. 
 
86. **Matrizes - Determinantes** 
 - Dada a matriz \( A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} \), qual é o 
determinante \( |A| \)? 
 **Resposta:** \( 31 \) 
 **Explicação:** O determinante de uma matriz 2x2 \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d 
\end{bmatrix} \) é dado por \( |A| = ad - bc \). 
 
87. **Probabilidade - Espaço de Amostra** 
 - Se lançarmos dois dados justos, qual é o espaço amostral para o resultado da soma 
dos números? 
 **Resposta:** \( \{2, 3, 4, \ldots, 12\} \) com um total de 11 elementos. 
 **Explicação:** O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de 
um experimento aleatório. 
 
88. **Probabilidade Condicional - Teorema de Bayes** 
 - Um teste para uma doença tem uma taxa de 99% de precisão. A probabilidade de uma 
pessoa ter a doença é de 2%. Se o teste é positivo, qual é a probabilidade de a pessoa 
realmente ter a doença? 
 **Resposta:** Aproximadamente 66.3% 
 **Explicação:** Utilizando o teorema de Bayes, podemos calcular a probabilidade 
condicional. 
 
89. **Sequências - Padrões Numéricos** 
 - Qual é o próximo número na sequência: 2, 4, 8, 16, 32, ...? 
 **Resposta:** 64 
 **Explicação:** Cada número na sequência é obtido multiplicando o termo anterior 
por 2. 
 
90. **Equação Exponencial - Solução** 
 - Resolva a equação exponencial \( 2^{3x+2} = 16 \). 
 **Resposta:** \( x = \frac{1}{3} \) 
 **Explicação:** Utilizamos a definição de logaritmo para resolver a equação. 
 
91. **Probabilidade - Distribuição Normal** 
 - Em um teste padronizado, a média de uma distribuição normal é 100 e o desvio padrão 
é 15. Qual é a probabilidade de uma pontuação aleatória ser inferior a 80? 
 **Resposta:** Aproximadamente 0.1587 
 **Explicação:** Utilizamos a tabela da distribuição normal padrão para determinar a 
probabilidade. 
 
92. **Geometria - Propriedades do Triângulo** 
 - Se a medida dos ângulos de um triângulo são \( 3x, x+20^\circ, \) e \( 4x-40^\circ \), 
determine a medida de cada ângulo. 
 **Resposta:** \( 40^\circ, 60^\circ, 80^\circ \) 
 **Explicação:** A soma dos ângulos de um triângulo é \( 180^\circ \). 
 
93. **Cálculo Integral - Área Sob a Curva** 
 - Calcule a área entre as curvas \( y = 2x^2 + 1 \) e \( y = 3 \) de \( x = -1 \) a \( x = 2 \). 
 **Resposta:** A área é \( 11 \) unidades quadradas. 
 **Explicação:** A área entre duas curvas é dada pela diferença entre as integrais de 
suas funções. 
 
94. **Equação Logarítmica - Solução** 
 - Encontre \( x \) na equação \( 2^{2x} = 32 \). 
 **Resposta:** \( x = \frac{3}{2} \) 
 **Explicação:** \( 2^{2x} = 32 \) implica que \( 2^5 = 32 \), então \( 2x = 5 \) e \( x = 
\frac{5}{2} \). 
 
95. **Probabilidade Condicional - Eventos Independentes** 
 - Se a probabilidade de um evento A ocorrer é \( 0,4 \) e a probabilidade de um evento B 
ocorrer é \( 0,6 \), qual é a probabilidade de que ambos os eventos ocorram 
independentemente um do outro? 
 **Resposta:** \( 0,24 \)