Determine os valores para as integrais definidas ou indefinidas abaixo: a) 0 2 π ∫ ( )cos x dx b) 0 3 3 π / ∫ ( )sen x dx c) cos 1 5 x dx    ...

Para resolver as integrais fornecidas, precisamos analisar cada uma separadamente: a) ∫cos(x) dx de 0 a 2π A integral de cos(x) é sen(x). Ao avaliar de 0 a 2π, temos: sen(2π) - sen(0) = 0 - 0 = 0 b) ∫sen(x) dx de 0 a 3π/3 A integral de sen(x) é -cos(x). Ao avaliar de 0 a π, temos: -cos(3π) - (-cos(0)) = -cos(3π) + cos(0) = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2 c) ∫cos(1/5x) dx de 0 a π Para resolver essa integral, é necessário fazer uma substituição. Seja u = 1/5x, então du = 1/5 dx. Assim, a integral se torna: ∫cos(u) * (5 du) = 5∫cos(u) du = 5sen(u) + C Agora, avaliando de 0 a π: 5sen(π) - 5sen(0) = 0 - 0 = 0 Portanto, as respostas corretas são: a) 0 b) 2 c) 0