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ATIVIDADE 2 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024
Período:20/05/2024 08:00 a 30/06/2024 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 01/07/2024 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Ao se analisar campos vetoriais, algumas características são de grande interesse para sua classificação como
sendo conservativos ou não conservativos.
Considere o campo vetorial abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas I, II e IV.
Apenas II e III.
Apenas I e IV.
Apenas I e III.
2ª QUESTÃO
21/05/2024, 14:13 Unicesumar - Ensino a Distância
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Dentre as aplicações das integrais multiplas, tem-se o cálculo do volume por meio da integral tripla em
coordenadas esféricas.
Sabendo disso, utilize essa integral para determinar o volume de uma esfera de raio 1 e assinale a
alternativa correta:
ALTERNATIVAS
2 pi/3
4 pi/3
5 pi/2
pi
2 pi
3ª QUESTÃO
Determine a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade S(x,y) = xy  g/cm , em que D =
{(x,y)| 0 ≤ x ≤ 2,-1 ≤ y ≤ 1}:
Sobre o resultado, assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
2/3 g/cm
4/3 g/cm
7/4 g/cm
8/5 g/cm
12/5 g/cm
4ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
2 3 
3
3
3
3
3
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0.
2.
4.
6.
8.
5ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
.
.
.
.
.
6ª QUESTÃO
Uma carga elétrica é distribuida sobre um disco x + y ≤ 9, de modo que a densidade de carga em (x,y)
seja (x,y) = -y + x + y .
Com base nisso, determine a carga total no disco e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
51 pi/2
81 pi/2
100 pi/2
120 pi/2
4 pi/3
7ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
2  2 
2  2
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.
.
.
.
.
8ª QUESTÃO
Calcule a integral dupla dada pela equação:
 
Sabendo que R é uma região triangular compreendida pelas retas:
y = -x + 1
y = x + 1
y = 3
Sobre o exposto, assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
-57/4
-68/3
-33/7
15/2
41/3
9ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
23.
30.
42.
60.
90.
10ª QUESTÃO
.
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ALTERNATIVAS
2/3.
4/3.
7/4.
8/5.
12/5.
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