Essa pergunta também está no material:
Respostas
Ed 
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \ln(\sqrt{1 - e^{-x}}) \), podemos utilizar a regra da cadeia. A derivada da função é dada por: \[ f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - e^{-x}}} \cdot \frac{1}{2} \cdot (-e^{-x}) \] \[ f'(x) = -\frac{e^{-x}}{2\sqrt{1 - e^{-x}}} \] Portanto, a derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = -\frac{e^{-x}}{2\sqrt{1 - e^{-x}}} \).
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Mais conteúdos dessa disciplina
Problemas de Cálculo e Integral- Seja bem-vindo à atividade MAPA da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II A presente atividade se encontra dividida em três partes
- O teorema de Green, formulado por George Green em 1828, estabelece uma relação fundamental entre integrais de linha e integrais duplas
- Em essência, o teorema de Green nos permite relacionar o comportamento local de um campo vetorial ao longo de uma curva fechada
- C O que se pode concluir a respeito dos cálculos efetuados nas alternativas anteriores
- B Calcule ( ) utilizando o Teorema de Green
- As integrais de linha sobre uma curva em um campo vetorial são uma ferramenta poderosa na análise matemática, frequentemente, aplicadas em Física
- A Calcule a integral de linha do campo vetorial dado por ( ) ao longo do triângulo de vértices A(1,1) B(-1,1) e C(0,1-), com orientação no sentido anti-horário
- Cálculo Diferencial e Integral II
- Cálculo Diferencial e Integral II
- As integrais de linha sobre uma curva em um campo vetorial são uma ferramenta poderosa na análise matemática
- Em essência, o teorema de Green nos permite relacionar o comportamento local de um campo vetorial ao longo
- O teorema de Green, formulado por George Green em 1828, estabelece uma relação fundamental
- Simplificando-se a expressão onde i é a unidade imaginária, (2 − 2i) 10 i 2021 obtém-se: a. ( ) − 2 15 i b. ( ) 2 15 c. ( ) − 2 10 d. ( ) − 2 15 ...
- Existem várias aplicações que podem ser feitas utilizando o conceito de funções, sendo que na engenharia essas aplicações ocorrem com certa frequên...
- Derivadas parciais são uma ferramenta fundamental no cálculo multivariado, utilizadas para entender como uma função muda em relação a cada uma de s...
- Luiz é um acadêmico do curso de matemática aplicada, durante suas aulas, ele aprendeu sobre derivadas parciais, que são essenciais em diversas área...
- As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conheci...
- No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente ...
- Considere uma partícula de massa m que se move ao longo do eixo x sob a influência de uma força variável dada pela função 3 (x+2)2 F(x) Esta partí...
- Problema: Encontre a derivada da função f(x) = x^2 sin(3x).
Resposta: f'(x) = 2x sin(3x) + 3x^2 cos(3x).
Explicação: Usamos a regra do produto e a...
- Problema: Qual é o valor de lim(x->0) ln(1 + x^2) / sin x?
Resposta: O limite é 2.
Explicação: Usamos a expansão de Taylor de ln(1 + x^2) e sin x ...
- Uma característica da célula muscular é a presença de estriações transversais, vistas ao microscópio e que lhe confere o nome de músculo estriado. ...
- A primeira fonte de energia que nosso organismo dispõe é o sistema ATP-fosfocreatina. Este sistema apresenta uma capacidade de geração de energia r...
- A pandemia de Covid-19 evidenciou como diferentes grupos sociais são desiguais diante de situações de saúde e doença, mas também demonstrou como mu...
- Ao nos referirmos à questão etária remetemos exclusivamente a um aspecto biológico, portanto não social. A pandemia impactou de maneira expressiva ...
