Lista - Racionalização, Pitágoras, Relações Métricas e Razões Trigonométricas

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PREPARAÇÃO BERNOULLI 
DATA: 
 
MATEMÁTICA Acertos: 
ENSINO MÉDIO 1º ANO 
CONTEÚDO: 
Racionalização, Teorema de 
Pitágoras, Relações 
Métricas e Razões 
Trigonométricas 
Professora Luiza Batista 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
Racionalização, Teorema de Pitágoras, Relações Métricas e Razões Trigonométricas 
 
 
1. Racionalize: 
a) 
2
√2
 
b) 
6
5√2
 
c) 
1
3+√2
 
d) 
1
4-√2
 
 
2. Um carro se desloca por uma rampa inclinada. 
Essa rampa possui 60 metros de comprimento e 
altura máxima de 10 metros, conforme a imagem: 
 
A distância x entre o ponto A e B é de aproxima-
damente: 
a) 45 metros 
b) 50 metros 
c) 55 metros 
d) 58 metros 
e) 59 metros 
 
3. Em seu quintal, Sara decidiu criar um jardim no 
formato de um triângulo retângulo. Para isso é 
importante que ela saiba as dimensões dos lados 
desse triângulo. Analisando a imagem, podemos 
afirmar que o valor da hipotenusa é: (Use √13 = 
3,6) 
 
a) 10 cm 
b) 13,4 cm 
c) 15,2 cm 
d) 16 cm 
e) 14,4 cm 
 
4. Calcule os valores desconhecidos abaixo utili-
zando as equações de Relações Métricas no Triân-
gulo Retângulo ou deduzindo as formas por Seme-
lhança de Triângulos. 
 
 
5. Utilize as Razões Trigonométricas para resol-
ver os exercícios abaixo: 
a) (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma 
trajetória retilínea, formando com o solo um 
ângulo de 30° (suponha que a região sobre-
voada pelo avião seja plana). Depois de per-
correr 1.000 metros, calcule a altura, em me-
tros, atingida pelo avião. 
b) Determine os ângulos agudos de um triân-
gulo retângulo de catetos que medem √3 cm 
e 1 cm. 
c) Quando o Sol se encontra a 45º acima do ho-
rizonte, uma árvore projeta sua sombra no 
chão com o comprimento de 15 m. Deter-
mine a altura dessa árvore. 
d) Determine os ângulos a e b, sabendo que a 
soma deles resulta em 90°.