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MEU DIÁRIO DE BORDO
Ensino Fundamental • 5º. ano
#etapa 1
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
DIÁRIO De BORDO - 5o. ANO 
PROGRAMAÇÃO DO DIA
#Etapa 1 
Matemática
Neste Guia, você vai estudar os Volumes 1 e 2.
Profa. Marcia Moura
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Você conhece as Cataratas do Iguaçu? É um dos lugares mais lindos do Brasil!
Elas ficam dentro do Parque Nacional do Iguaçu. Os preços dos ingressos para entrar no 
parque variam de acordo com a origem e a idade do visitante. Observe:
Multiplicação (páginas 15 a 19, Volume 1)
Multiplicação (páginas 15 a 19, Volume 1)
Você conhece as Cataratas do Iguaçu? É um dos lugares mais lindos do Brasil!
Elas ficam dentro do Parque Nacional do Iguaçu. Os preços dos ingressos para entrar no
parque variam de acordo com a origem e a idade do visitante. Observe:
Em um fim de semana, foram vendidos 587 ingressos para brasileiros maiores de 12 anos. O
valor arrecadado com a venda desses ingressos pode ser calculado pela operação de
multiplicação. Assim, 587 x 47. 587
47 = 40 + 7 x 47
4 109 587 x 7 = 4 109
+ 23 480 587 x 40 = 23 480
27 589
Origem Brasil Mercosul Outros países
A partir de 12 anos R$ 47,00 R$ 63,00 R$ 80,00
Crianças e idosos do Brasil R$ 11,00 R$ 11,00 R$ 11,00
Em um fim de semana, foram vendidos 587 ingressos 
para brasileiros maiores de 12 anos. O valor arrecadado 
com a venda desses ingressos pode ser calculado pela 
operação de multiplicação. Assim, 587 x 47.
47 = 40 + 7
Multiplicação (páginas 15 a 19, Volume 1)
Você conhece as Cataratas do Iguaçu? É um dos lugares mais lindos do Brasil!
Elas ficam dentro do Parque Nacional do Iguaçu. Os preços dos ingressos para entrar no
parque variam de acordo com a origem e a idade do visitante. Observe:
Em um fim de semana, foram vendidos 587 ingressos para brasileiros maiores de 12 anos. O
valor arrecadado com a venda desses ingressos pode ser calculado pela operação de
multiplicação. Assim, 587 x 47. 587
47 = 40 + 7 x 47
4 109 587 x 7 = 4 109
+ 23 480 587 x 40 = 23 480
27 589
Origem Brasil Mercosul Outros países
A partir de 12 anos R$ 47,00 R$ 63,00 R$ 80,00
Crianças e idosos do Brasil R$ 11,00 R$ 11,00 R$ 11,00
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ATIVIDADES
Macuco Safari é um passeio cheio de aventura dividido em três etapas – selva, trilha e barco, 
feito dentro do Parque Nacional do Iguaçu.
Estes são os valores dos ingressos para o passeio:
Adulto R$ 246,00
Criança (até sete 
anos)
R$ 123,00
Idoso (+60 anos) R$ 123,00
Se sua família quiser fazer esse passeio, qual será o gasto que vocês terão?
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Divisão (páginas 29 a 34, Volume 1)
A tabela a seguir contém os preços dos ingressos para entrar no Parque Nacional do Iguaçu.
Divisão (páginas 29 a 34, Volume 1)
A tabela a seguir contém os preços dos ingressos para entrar no Parque Nacional do Iguaçu.
Se em um fim de semana foram arrecadados R$ 11 680,00 só com a venda de ingressos para
adultos de origem de outros países, vamos calcular quantos ingressos foram vendidos
usando a operação de divisão. Assim, 11 680 : 80
DM UM C D U 80 x 1 = 80
1 1 6 8 0 8 0 80 x 2 = 160
- 8 0 1 4 80 x 3 = 240
3 6 8 80 x 4 = 320
- 3 2 0 80 x 5 = 400
4 8 0 80 x 6 = 480
- 4 8 0
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Origem Brasil Mercosul Outros países 
A partir de 12 anos R$ 47,00 R$ 63,00 R$ 80,00
Crianças e idosos do Brasil R$ 11,00 R$ 11,00 R$ 11,00
Divisão (páginas 29 a 34, Volume 1)
A tabela a seguir contém os preços dos ingressos para entrar no Parque Nacional do Iguaçu.
Se em um fim de semana foram arrecadados R$ 11 680,00 só com a venda de ingressos para
adultos de origem de outros países, vamos calcular quantos ingressos foram vendidos
usando a operação de divisão. Assim, 11 680 : 80
DM UM C D U 80 x 1 = 80
1 1 6 8 0 8 0 80 x 2 = 160
- 8 0 1 4 80 x 3 = 240
3 6 8 80 x 4 = 320
- 3 2 0 80 x 5 = 400
4 8 0 80 x 6 = 480
- 4 8 0
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Origem Brasil Mercosul Outros países 
A partir de 12 anos R$ 47,00 R$ 63,00 R$ 80,00
Crianças e idosos do Brasil R$ 11,00 R$ 11,00 R$ 11,00
Se em um fim de semana foram arrecadados R$ 11 680,00 só com a venda de ingressos para 
adultos de origem de outros países, vamos calcular quantos ingressos foram vendidos usando a 
operação de divisão. Assim, 11 680 : 80 
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ATIVIDADES
Elabore um problema envolvendo a operação de divisão e a tabela de 
preços para uma visita ao Parque das Aves, em Foz do Iguaçu.
MATEMÁTICA
ATIVIDADES
Elabore um problema envolvendo a operação de divisão e a tabela de preços para uma
visita ao Parque das Aves, em Foz do Iguaçu.
Adultos moradores de Foz do 
Iguaçu e de municípios vizinhos
Adultos brasileiros ou 
estrangeiros Meia-entrada
Crianças até 
8 anos
R$ 10,00 por pessoa R$ 60,00 por pessoa R$ 30,00 por pessoa Grátis
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Problemas de contagem (páginas 23 a 28, Volume 1)
Os amigos Beto, Carlos, Tais e Fernanda foram alugar bicicletas para andar na praia.
O moço da loja tinha apenas uma bicicleta disponível para alugar, com capacidade para duas 
pessoas.
O difícil era saber qual par de crianças andaria de bicicleta e qual delas iria guiar, já que 
ninguém queria sentar de passageiro.
Para saber quantas e quais são as diferentes combinações, é possível utilizar um diagrama de 
possibilidades.
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
1º banco (guia) 2º banco (passageiro)
Beto
Carlos
Tais
Fernanda
Carlos
Tais
Fernanda
Carlos
Tais
Fernanda
Carlos
Tais
Fernanda
Carlos
Tais
Fernanda
 4 x 3 = 12
São 12 combinações diferentes de 
pares de crianças para andar nos 
bancos da bicicleta.
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ATIVIDADE
No 5º ano, serão escolhidos uma menina e um menino como representantes de turma. A 
professora pediu que os interessados ficassem de pé. Estes foram os alunos candidatos:
Escreva quantas e quais são 
as diferentes possibilidades 
de se ter um menino e uma 
menina como representante 
dessa turma.
Rebeca
Lorena
Ricardo
Mari Alex Lidi
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Igualdades (páginas 35 a 41, Volume 1)
Uma igualdade é uma sentença matemática em que o símbolo de igual está presente.
Observe esta balança:
Ela está em equilíbrio, ou seja, as 
massas dos objetos colocados em 
cada prato da balança são iguais.
Assim, podemos escrever a igualdade:
Igualdades (páginas 35 a 41, Volume 1)
Uma igualdade é uma sentença matemática em que o símbolo de igual está presente.
Observe esta balança:
Ela está em equilíbrio, ou seja, as massas
dos objetos colocados em cada prato da
balança são iguais.
Assim, podemos escrever a igualdade:
1 + 2 = 3
1º membro 2º membro
● Ao adicionarmos ou retirarmos um mesmo número em ambos os membros da
igualdade, ela não se modifica. Exemplo: 1 + 2 + 5 = 3 + 5 8 = 8
● O mesmo acontece se multiplicarmos ou dividirmos ambos os membros da igualdade
por um mesmo número. Exemplo: (1 + 2) x 2 = 3 x 2 3 x 2 = 3 x 2 6 = 6
Imagem do livro, p. 35
Ao adicionarmos ou retirarmos um mesmo número em ambos os membros da igualdade, 
ela não se modifica. Exemplo: 1 + 2 + 5 = 3 + 5 8 = 8 
O mesmo acontece se multiplicarmos ou dividirmos ambos os membros da igualdade por 
um mesmo número. Exemplo: (1 + 2) x 2 = 3 x 2 3 x 2 = 3 x 2 6 = 6
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ATIVIDADES
Qual a igualdade que representa cada situação? Considere as seguintes 
massas para cada objeto:
Figura 1 Figura 2
Compare as igualdades. 
a) O que foi acrescentado em ambos os pratos da balança (figura 2)?
b) A balança (figura 2) continuou em equilíbrio?
c) Se os pesos de 10 kg fossem retirados de cadabalança, o que aconteceria?
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Ângulos (páginas 45 a 49, Volume 1)
Observe um mesmo relógio marcando dois horários diferentes.
Note que, para passar das 3h para às 5h, o ponteiro menor realizou um giro. Esse giro, ou 
mudança de direção, corresponde a um ângulo.
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ÂNGULOS podem ser representados por figuras e são classificados em:
Ângulo reto 
ou ângulo de 
um quarto 
de volta.
Ângulo agudo 
(possui medida 
menor do que a do 
ângulo reto).
Ângulo raso ou de 
meia-volta
Ângulo obtuso 
(possui medida maior 
que a do ângulo 
reto e menor que a 
do ângulo de meia-
volta).
Ângulo pleno ou 
ângulo de uma 
volta completa.
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Observe em um relógio o ângulo realizado pelo ponteiro, das horas ou dos 
minutos, durante os intervalos indicados. Em seguida, classifique o ângulo.
ATIVIDADES
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
O plano cartesiano é um sistema usado para
localizar pontos em um plano. Ele é formado por
dois eixos fixados a 90° entre si.
Para indicar a localização de um ponto:
1º projetamos esse ponto sobre o eixo horizontal e 
verificamos o quanto está afastado da origem (0).
2º projetamos esse ponto sobre o eixo vertical e 
verificamos o quanto está afastado da origem (0). 
3º Indicamos a localização dos pontos pelas suas 
coordenadas, dadas pelo par ordenado de cada um. 
Observe como:
 A (4, 5) e B (5, 2).
Localização no plano cartesiano (páginas 50 a 57, Volume 1)
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ATIVIDADES
Desenhe um plano conforme o modelo a seguir:
1º Com uma régua, trace os eixos horizontal e vertical. Na intersecção dos eixos, marque o 
ponto O de coordenadas (0, 0) e escreva os números de 1 a 10 em cada eixo. 
2º Marque os pontos a seguir de acordo com as coordenadas indicadas:
 A (1, 2), B (3, 2), C ( 3, 1) e D (1, 1). Depois, ligue o ponto A ao B, B ao C, C ao D e D ao A.
3º Marque os pontos E (2, 3), F (4, 3), G ( 4, 2) e H (2, 2). Ligue o ponto D ao E, E ao F, F ao G e G ao 
D; ligue também o ponto E ao H, F ao G, B ao E e H ao D.
 Responda: que figura formou?
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Frações: partes do todo (páginas 3 a 8, Volume 2)
Para explicar frações, a professora Luci dividiu algumas laranjas em partes iguais. A laranja é o 
todo ou inteiro, ou seja, 1.
Ao dividir a laranja em partes iguais, cada parte é uma parte 
fracionária. 
Ao dividir ao meio, temos que a parte fracionária são meios 
da laranja, que representamos por: da laranja.
Dividindo a laranja em três partes iguais, a parte fracionária 
são terços, que representamos por: da laranja
Ao dividir a laranja em quatro partes iguais, a parte 
fracionária são quartos, que representamos por: da 
laranja.
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
3—8
3—10
3—16
3—8
Considere que uma melancia foi dividida em oito fatias iguais.
Três fatias podem ser representadas pela fração:
Os termos desta fração são:
 Numerador: indica quantas partes foram consideradas.
 Denominador: indica em quantas partes iguais o 
 inteiro foi dividido.
Leitura: três oitavos.
Se a melancia tivesse 10 partes iguais, poderíamos indicar por , cuja leitura é três décimos.
Se a melancia tivesse 16 partes iguais, poderíamos indicar por , cuja leitura é três dezesseis 
avos.
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ATIVIDADES
 1 Procure situações nas quais utilizamos frações em nosso dia a dia e as escreva em seu 
caderno.
 2 Escreva a fração que a parte colorida representa de cada figura:
a)
b) 
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Frações equivalentes (páginas 12 a 18, Volume 2)
Dois amigos compraram barras de chocolate de mesmo tamanho para levarem de lanche.
2—4
1—2
 • Daniel comeu dois pedaços da barra, ou seja, 
 (dois quartos).
 • Lucas comeu apenas um pedaço da barra, ou seja, 
 (um meio).
Como as frações representam a mesma parte do 
inteiro, dizemos que elas são equivalentes. 
Para determinar uma fração que seja equivalente a 
outra, basta multiplicar ou dividir o numerador e o 
denominador da fração dada por um mesmo número, 
sendo ele diferente de zero. 
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ATIVIDADE
Jorge e Giovana fizeram para o lanche duas pizzas de mesmo tamanho, porém, com sabores 
diferentes. Isso porque Jorge gosta somente de pizza de muçarela, tomate e manjericão, 
enquanto Giovana gosta de muçarela e salame. 
Ao cortá-las, Jorge dividiu a sua em oito pedaços de mesmo tamanho, já Giovana dividiu em 
12 pedaços de mesmo tamanho, conforme mostra a figura.
Eles comeram a mesma parte da pizza. Se Jorge comeu três pedaços de manjericão, que 
fração da pizza de salame Giovana comeu?
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES
Simplificar uma fração é dividir o numerador e o denominador por um mesmo número 
diferente de zero. Quando a fração não puder mais ser simplificada, a denominamos de fração 
irredutível.
Exemplo:
 
 
Agora, recorte três tiras de papel com 12 cm de comprimento cada uma.
 • Divida a tira 1 em 12 parte iguais, a tira 2 em seis partes iguais e a tira 3 em três partes 
iguais.
 • Pinte oito das 12 partes da tira 1.
 • Pinte as demais tiras de modo que as partes pintadas representem frações equivalentes à 
tira 1.
 • Quais são as frações equivalentes representadas pelas partes pintadas das tiras?
 • Qual das tiras representa a fração irredutível à fração pintada na tira 1? 
Fração irredutível
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Grandezas proporcionais (páginas 47 a 52, Volume 2)
Um trabalhador recebeu por um serviço de 12 dias um valor de R$ 1 
890,00. Para saber qual o valor a ser recebido por um trabalho com duração de 
24 dias nessa empresa, pode-se fazer o seguinte cálculo:
Note que o valor a ser recebido pelo 
trabalhador varia de acordo com o número 
de dias trabalhados. Ou seja, quanto mais dias 
trabalhados, maior o valor a ser recebido.
Como, ao dobrar o número de dias trabalhados, o valor recebido pelo trabalhador também 
dobrou, dizemos que “Dias trabalhados” e “Valor recebido” são grandezas proporcionais. 
Da mesma forma, se reduzir à metade o número de dias trabalhados, reduz à metade o valor 
recebido. 
MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
ATIVIDADE
Você já fez docinho de leite em pó? Não? Então, mãos à obra.
Reserve os seguintes ingredientes:
Como fazer:
 • Em uma tigela, misture bem o leite em pó com o açúcar. 
 • Acrescente aos poucos o leite de coco e amasse bem a mistura até obter uma massa firme 
e homogênea. 
 • Faça bolinhas e depois passe no açúcar ou no coco ralado. 
 • Caso queira, enfeite com um cravo da índia ou um confete colorido. 
Essa receita rende 10 docinhos de tamanho médio.
Caso queira triplicar a receita, qual quantidade exata de cada ingrediente você precisará?
2 xícaras de leite em pó 
50 mL de leite de coco
1 xícara de açúcar refinado 
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
Volume (páginas 70 a 73, Volume 2)
O espaço ocupado por um corpo ou objeto é o que chamamos de volume. 
Observe o empilhamento ao lado. 
Volume = 6 + 2 x 6 + 3 x 6 = 6 + 12 + 18 = 36 cubos
Ele ocupa um espaço, ou seja, possuium volume.
Para determinar o volume deste empilhamento, é necessário 
utilizar um outro objeto como unidade de medida. No caso, 
utilizaremos o cubo como unidade de medida.
Por meio de uma adição e/ou multiplicação, é possível 
verificar a quantidade de cubos que formam o empilhamento, 
obtendo, assim, o volume do empilhamento. 
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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano
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ATIVIDADES
Todos os empilhamentos foram construídos utilizando um cubinho como unidade de 
medida.
 Empilhamento 1 Empilhamento 2 Empilhamento 3
a) Qual dos empilhamentos você acredita que possui maior volume?
b) Qual o volume de cada empilhamento?
c) Qual empilhamento possui menor volume?
Agora, escolha um bloco retangular que você tenha em quantidade. Pode ser bloco de 
montar, caixinha de papelão, dados, cubinhos do material dourado etc. Considere-o como 
unidade de medida de volume e construa um empilhamento com volume igual a 20 blocos.