AV_Matemática_Discreta_2014_2

Prévia do material em texto

26/11/2014 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=233397450&p1=201107099391&p2=1289767&p3=CCT0177&p4=101794&p5=AV&p6=10/11/2014&p… 1/4
 
Avaliação: CCT0177_AV_201107099391 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201107099391 - ALEXSANDRO MELLO DE AZEVEDO
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 5,1 Nota de Partic.: 2 Data: 10/11/2014 16:08:17
 1a Questão (Ref.: 201107162588) Pontos: 0,5 / 0,5
Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe
que gostam de Análise Textual e de Matemática é:
no máximo 16
exatamente 10
 no mínimo 6
exatamente 16
exatamente 18
 2a Questão (Ref.: 201107140799) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra = 'a' até 'c' faça
 contagem = contagem + 1
 fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:
 15
18
10
12
24
 3a Questão (Ref.: 201107134961) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas e
bijetivas, podemos afirmar que:
A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva.
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva.
A relação não representa uma função.
26/11/2014 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=233397450&p1=201107099391&p2=1289767&p3=CCT0177&p4=101794&p5=AV&p6=10/11/2014&p… 2/4
 A função em questão é uma função bijetiva.
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva.
 4a Questão (Ref.: 201107198359) Pontos: 0,0 / 0,5
Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada uma 4 alternativas distintas. Se todas
as 20 questões forem respondidas ao acaso, o número máximo de maneiras de preencher a folha de respostas
será:
 420
160
 80
204
220
 5a Questão (Ref.: 201107134956) Pontos: 0,0 / 1,0
Se uma função f tiver uma inversa, então os gráficos de y = f(x) e y =f-1(x) são reflexos um do outro
em relação a reta y = x; isto é, cada um é a imagem especular do outro com relação àquela
reta. Dada a função f(x)=2x-13 determine a função inversa.
f-1(x)=2x-13
 f-1(x)=3x+12
f-1(x)=32x-1
 f-1(x)=23x+1 
f-1(x)=13x+1 
 6a Questão (Ref.: 201107338371) Pontos: 0,5 / 0,5
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira.
26/11/2014 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=233397450&p1=201107099391&p2=1289767&p3=CCT0177&p4=101794&p5=AV&p6=10/11/2014&p… 3/4
Z* ⊂ N
Z*_ = N
Z*+ = N
Z = Z*+ U Z*_
 N U Z*_ = Z
 7a Questão (Ref.: 201107141334) Pontos: 0,5 / 0,5
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
a) 32
b) 3 . 2
 d) 26
c) 23
e) 62
 8a Questão (Ref.: 201107141503) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
 9a Questão (Ref.: 201107174975) Pontos: 0,1 / 1,5
Dona Maria tem três filhos: Pedro, João e Lúcio. Os três são casados e têm respectivamente um,
três e dois filhos. Se dona Maria quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de modo
que cada filho apareça com sua respectiva familia, ou seja, Pedro junto com sua esposa e filho,
João junto com sua esposa e três filhos, Lúcio com sua esposa e dois filhos. De quantos modos
essa foto pode ser feita?
Resposta: Fp = 3 Fj = 5 Fl = 4 3.5.4 = 60
Gabarito:
Podemos pensar cada família como blocos:
Famila do Pedro ( 3 pessoas) - Família do João ( 5 pessoas) - Família
do Lúcio ( 4 pessoas)
Em cada familia, ou seja em cada bloco podemos permutar as
pessoas. A seguir devemos permutar os blocos.
 
26/11/2014 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=233397450&p1=201107099391&p2=1289767&p3=CCT0177&p4=101794&p5=AV&p6=10/11/2014&p… 4/4
Dentro dos blocos :
P3⋅P5⋅P4=(3!)⋅(5!)(4!)=(3⋅2⋅1)⋅(5⋅4⋅3⋅2⋅1)⋅(4⋅3⋅2⋅1)
Permutando os blocos: P3=(3!)=3⋅2⋅1
Multiplicando temos: (P3⋅P5⋅P4)⋅(P3)=103.680
Fundamentação do(a) Professor(a): Podemos pensar cada família como blocos:Famila do Pedro ( 3 pessoas) -
Família do João ( 5 pessoas) - Família do Lúcio ( 4 pessoas)Em cada familia, ou seja em cada bloco podemos
permutar as pessoas. A seguir devemos permutar os blocos. Dentro dos blocos : P3?P5?P4=(3!)?(5!)(4!)=(3?2?1)?
(5?4?3?2?1)?(4?3?2?1)Permutando os blocos: P3=(3!)=3?2?1Multiplicando temos: (P3?P5?P4)?(P3)=103.680
 10a Questão (Ref.: 201107204554) Pontos: 1,5 / 1,5
Um motorista de táxi cobra, em cada corrida, o valor fixo de R$ 3,50 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.
Indicando por x o número de quilômetros rodados e por P o preço a pagar pela corrida, escreva a expressão que
relaciona P com x.
Resposta: P=3,50+1,2x
Gabarito: P = 3,5 + 1,2 x
Período de não visualização da prova: desde 06/11/2014 até 25/11/2014.