Grátis: O desenvolvimento do binômio de Newton (x + y)5 é: a) (x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5. b) (x + y)5 = x5 + 5x4y0 + 10x3y2 + 10x... – Questões Respondidas

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O desenvolvimento do binômio de Newton (x + y)5 é:

a) (x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5.
b) (x + y)5 = x5 + 5x4y0 + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y4.
c) (x + y)5 = x5 + 5x4y2 + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y3.
d) (x + y)5 = x5 + 5x4y3 + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y2.
e) (x + y)5 = x5 + 5x4y4 + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y.

Enviado por Questões Para o Saber há 2 anos

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Respostas

Ed

há 2 anos

A alternativa correta é a letra a) (x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5. O desenvolvimento do binômio de Newton é dado pela fórmula: (x + y)n = Cn,0 xn + Cn,1 xn-1y + Cn,2 xn-2y2 + ... + Cn,n-1 x y n-1 + Cn,n yn Onde Cn,k é o coeficiente binomial, dado por Cn,k = n! / (k! * (n-k)!). No caso específico de (x + y)5, temos: (x + y)5 = C5,0 x5 + C5,1 x4y + C5,2 x3y2 + C5,3 x2y3 + C5,4 xy4 + C5,5 y5 Substituindo os valores dos coeficientes binomiais, temos: (x + y)5 = 1 x5 + 5 x4y + 10 x3y2 + 10 x2y3 + 5 xy4 + 1 y5 Simplificando, temos: (x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5

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