ATIVIDADE 04

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ATIVIDADE 04 
Instruções: 
-Essa atividade possui 5 exercícios, cada um valendo 2 pontos. 
-A resolução dos exercícios deve apresentar a justificativa do raciocínio utilizado. Caso 
a resolução de certo exercício consista apenas na resposta final, a nota será zero 
naquele exercício. 
-A resolução deve ser transcrita usando-se o Microsoft Word. Para tanto, edite esse 
arquivo, colocando a resolução logo após o exercício. Use o espaço que for necessário, 
ok? Mas faça tudo em ordem. 
-Ao final, cada aluno deverá fazer upload do arquivo .pdf no Blackboard. 
 
 
(FUNÇÃO REAL DE VÁRIAS VARIÁVEIS / CURVAS DE NÍVEL) 
 
Faça o mapa de contorno da função ( ) ( ) mostrando várias curvas 
de nível. 
 
Coloque a resolução aqui! 
 
 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 *( ) + 
 
Inf = IR 
 
 ( ) 
 
 
 
 
(DERIVADAS PARCIAIS) 
 
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função ( ) 
 
Coloque a resolução aqui! 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
( ) 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
( ) 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
( ) 
 
( ) 
 
 ( ) Derivada de f(x,y) em função de (x,y) é 
constante. 
 
 ( ) Derivada de f(x,y) em função de (y,x) é constante. 
 
 
 
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função 
 
Coloque a resolução aqui! 
 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE MAIS DE UMA VARIÁVEL) 
 
Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função 
 ( ) 
 . 
Coloque a resolução aqui! 
 
 
Det = = 
 
 No Ponto Crítico: Fx=0 e fy=0 
 
 
Det> 0 e fxx > 0 = Mínimo Local 
Det > 0 e fxx <0 = Máximo Local 
Det < 0 = Sela 
 
 
DERIVADAS PARCIAIS 
 
 ( 
 )
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) ( 
 
)
 
 ( ) ( 
 
) 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
Det = = 
 
 No Ponto Crítico: Fx=0 e fy=0 
 
 
Det> 0 e fxx > 0 = Mínimo Local 
Det > 0 e fxx <0 = Máximo Local 
Det < 0 = Sela 
 
 
DERIVADAS PARCIAIS 
 
 ( 
 )
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) ( 
 
)
 
 ( ) ( 
 
) 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
( 
 
 
 ) 
 ( 
 
 
 
 )( 
 
 ) ( ) ( 
 
 )( 
 
 ) ( 
 
 )
 
 
 
 ( 
 
 
 ) 
 
 
 ( 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
(COORDENADAS POLARES) 
 
Considere as funções 
 
 
 e , dadas em coordenadas polares e 
retangulares, respectivamente. Inverta a maneira com ambas as funções são 
apresentadas, isto é, escreva 
 
 
 em coordenadas retangulares e em 
coordenadas polares. 
 
Coloque a resolução aqui! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )