ATIVIDADE PRÁTICA CIRCUITODS ELETRICOS

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Relatório de Circuitos Elétricos
Michel Ferreira Corrêa
Centro Universitário Uninter
Pap-Niterói – Al. São Boaventura, 824 - Fonseca
CEP: 24120-191 – Niterói – RJ - Brasil.
E-mail: michelsolove@gmail.com
Resumo: Tem como objetivo simular circuitos numa plataforma virtual (Multisim Blue)
em varias situações distintas e observar como a corrente e tensão se comportam no
circuito.
Introdução
A eletricidade está por toda a nossa volta e hoje não podemos viver sem ela,
assim como a eletricidade está a nossa volta existe vários componentes
eletroeletrônicos também fazem parte do nosso cotidiano, principalmente para os
estudantes de engenharia. É fundamental nos estudos que envolvem circuitos elétricos
obtermos as informações básicas se precisas para compreender bem o assunto.
Já pensou, quando montarmos um circuito com vários resistores em serie e
paralelo e com esses estudos sabermos aplicar a teoria da resistência equivalente
(Req) e depois disso usarmos a fórmula clássica da Primeira Lei de Ohm (U=R x I)
para que, por exemplo, acharmos a corrente que flui ao circuito. É muito importante
aprendermos a interpretar situações, é por isso que vamos utilizar um osciloscópio
para vermos como é o comportamento da corrente e tensão em um circuito resistivo e
também vermos como é o comportamento dessa corrente e tensão em um circuito
indutivo e capacitivo.
Nos estudos de circuitos elétricos tendem a serem mais complicados quando
iremos trabalhar com as Leis de Kirchhoff, mas hoje existem softwares como o
(Multsim Blue) que simulam esses circuitos de uma forma surpreendente, mostram a
corrente que entra e sai em um nó, queda de tensão em um resistor, dentre outras
funções. O mais importante de tudo e sabermos calcular essas correntes e tensões nos
circuitos e depois disso realizarmos um comparativo com os valores obtidos no
simulador.
Procedimento experimental
Nossa principal ferramenta de simulação dos nossos circuitos será o (Multisim
blue), como mostra a figura 1.
Figura 1.
Questão 1
Na figura 2, podemos observar dois circuitos onde, as resistências de 1KΩ se mantêm
e apenas alteramos o valor da fonte de tensão e mais dois circuitos onde as resistências de
1MΩ se mantêm e apenas alteramos o valor da fonte de tensão e com isso iremos preencher a
tabela 1 com valores de correntes medidos em cada circuito.
Para efeito de calculo manual, os valores de correntes mostrados no XCP podem ser
obtidos aplicando a Primeira Lei de Ohm, vamos analisar rapidamente o que acontece com
essas correntes quando alteramos os valores das tensões e das resistências.
Aplicações da Lei de Ohm irão encontrar os valores mostrados no simulador onde
temos: I = U / R.
I = 35 / 1000
I = 0,035A ou 35mA
I = 40 / 1000
I = 0,04A ou 40mA
I = 80 / 1000000
I = 0,00008A ou 80µA
I = 105 / 1000000
I = 0,000105A ou 105µA
Figura 2.
V1 (V) R1 XCP1 (A)
35 1 kΩ 35mA
40 1 kΩ 40mA
80 1 MΩ 80µA
105 1 MΩ 105µA
Tabela 1
Questão 2
Nesse outro experimento iremos usar um circuito com três resistores em série e verificaremos
as quedas de tensão em cada resistor em função da fonte de alimentação que também iremos alterar.
Aqui iremos aplicar novamente a Primeira Lei de Ohm.
Uma das particularidades que podemos observar nas figuras é que à medida que
aumentamos a tensão na fonte à queda de tensão em cada resistor também aumentará, tanto quanto
a sua corrente que flui no circuito. É muito fácil vermos os valores em simulação tanto de tensão quanto
em corrente, iremos calcular e mostrar como achar ponto a ponto e veremos a veracidade dos valores
mostrados no Multisim.
Figura 3.
Figura 4.
Figura 5.
Figura 6.
Figura 7.
V1 (V) VR1 (V) VR2 (V) VR3 (V) XCP1 (A)
17 2,13 4,25 10,6 2,12mA
28 3,5 7 17,5 3,5mA
36 4,5 9 22,5 4,5mA
45 5,63 11,3 28,1 5,62mA
100 12,5 25 62,5 12,5mA
Tabela 2
Questão 3
Nesse outro experimento iremos usar um circuito com três resistores em paralelo como
divisor de corrente e verificaremos as correntes em cada resistor em função da fonte de
alimentação que também iremos alterar. Aqui iremos aplicar novamente a Primeira Lei de Ohm.
Uma das particularidades que podemos observar nas figuras é que à medida que
aumentamos a tensão na fonte as correntes em cada resistor também aumentarão, tanto
quanto a corrente que flui no circuito. É muito fácil vermos os valores em simulação tanto de
tensão quanto em corrente, iremos calcular e mostrar como achar a veracidade dos valores
mostrados no Multisim.
Figura 8.
Figura 9.
Figura 10.
Figura 11.
Tabela 3
V1 (V) XCP1 (A) XCP2 (A) XCP3 (A)
15 3,75mA 15mA 30mA
20 5mA 20mA 40mA
50 12,5MA 50mA 50mA
100 25mA 100mA 100mA
Questão 4
Circuito Resistivo
Figura 12.
Tomando por base o circuito resistivo, iremos obter com ajuda do Multisim Blue
as seguintes formas de onda, em cor azul o gráfico da corrente e em vermelho o
gráfico da fonte de tensão, como mostra na Figura 13. Onde os dois gráficos estão em
fase, mostrando que a tensão que esta saindo da fonte será a mesma que passa pelo
resistor, nesse caso a tensão e a corrente completam todos os ciclos ao mesmo tempo.
Figura 13.
Circuito Capacitivo
Figura 14.
Tomando por base o circuito capacitivo, iremos obter com ajuda do Multisim
Blue as seguintes formas de onda, em cor azul o gráfico da corrente e em vermelho o
gráfico da fonte de tensão, como mostra na Figura 15. Inicia-se o processo de carga do
capacitor, à medida que a tensão sobre o capacitor aumenta, a corrente de carga
diminui porque as cargas já armazenadas no capacitor se opõem à entrada de novas
cargas, a corrente diminui até atingir o valor zero nesse mesmo momento a tensão do
capacitor se iguala a tensão da fonte, observa-se que a corrente do capacitor atinge o
valor máximo 90º antes que a tensão atinja o seu valor máximo. Este adiantamento da
corrente em relação à tensão no capacitor ocorre durante todo o ciclo da CA, ou seja,
nos capacitores a corrente está adiantada 90º (meio semiciclo) em relação à tensão.
Figura 15.
Circuito Indutivo
Figura 16.
Tomando por base o circuito indutivo, iremos obter com ajuda do Multisim Blue
as seguintes formas de onda, em cor azul o gráfico da corrente e em vermelho o gráfico
da fonte de tensão, como mostra na Figura 17. A indutância elétrica, quando submetida
a uma tensão alternada, produz uma corrente elétrica com 90º de atraso em relação a
tensão, isso acontece porque, ao alterarmos o valor da fonte inicial (V1) para uma fonte
de tensão maior (V2) a força eletromotriz irá elevar a variação de corrente para um
valor também maior. Entretanto, no indutor a corrente não consegue acompanhar o
aumento de tensão (V1) para (V2), de modo que, quando a tensão atinge seu valor
máximo a corrente ainda sairá do seu ponto zero como mostra a linha em destaque em
amarelo, sendo assim a corrente aumenta lentamente em relação à tensão.
Figura 17.
Questão 5
Inicialmente temos um circuito em simulação no Multsim Blue como a Figura 18,
onde podemos observar correntes distintas, uma que irá passar na fonte 3 e outra na
fonte 1, vamos mostrar com cálculo manual como achar essas correntes de I3 = -1,44A
e I4 = -3,03A.
Figura 18.
Iremos começar pela malha I3 no sentido horário que I1 = 1A e I2 = -5A.
-40+V1+V2+V3+25=0
-40+15I3+20(I3-I1)+24(I3-I2)+25=0
15I3+29I3-20I1+24I3-24I2=-25+40
59I3-20I1-24I2=15
59I3-20(1)-24(-5)=15
59I3-20+120=15
59I3=15+20-120
59I3=-85
I3=-85/59
I3= -1,44A
Iremos trabalhar na malha I4, já sabemos que a corrente I2 = 2A.
12-V4+V6=0
12-17(I2-I4)+15I4=0
12-17I2+17I4+15I4=0
32I4-17I2=-12
32I4-17(-5)=-12
32I4+85=-12
32I4=-97
I4=-97/32
I4= -303A
QUESTÃO 6
Inicialmente temos um circuito em simulação no Multisim Blue como a figura19, onde podemos observar três nós distintos (PR1, PR2 e PR3). Vamos mostrar comcálculo manual como achar essas três tensõesnos nós, PR1=16,7V, PR2=19,9V ePR3=27,5V.
Figura 19.
PR1 ou Nó 1
I1 = I2+I3
Resolvendo esse problema acima encontramos: 179Va – 60Vb – 68Vc = - 68
PR2 ou Nó 2
I5 = I3+I4
Resolvendo esse problema acima encontramos: 104Va – 461Vb + 221Vc = - 1360
PR3 ou Nó 3
- Vb +Vc = 7,6
Com isso montaremos um sistema linear
179Va – 60Vb – 68Vc = - 68
104Va – 461Vb + 221Vc = - 1360
- Vb +Vc = 7,6
Iremos aplicar o método de eliminação de Gauss para solução de sistemas de
equações lineares, também conhecido como escalonamento ou Matriz.
Iremos utilizar matriz.
Montando o sistema em forma de matriz, ficará assim.
Próximo passo iremos calcular essa determinante:
179 -60 -68
104 -461 221 Det = -29648
0 -1 1
Esse próximo passo é mais importante, podemos observar três números depois da
igualdade (-68, -1360 e 7,6) nós iremos fazer o seguinte com ele, iremos pegar esses
valores e substituir em cada coluna da matriz e achar uma determinante, vamos fazer
isso.
-68 -60 -68
-1360 -461 221 Det = -496780,8
7,6 -1 1
Achamos essa determinante, agora vamos achar a tensão no PR1 ou Nó 1 e só pegar
-496780,8 / -29648 = 16,7V.
Iremos fazer o mesmo procedimento que o de cima, mas iremos substituir a coluna do
meio.
179 -68 -68
104 -1360 221 Det = -590763,6
0 7,6 1
Achamos essa determinante, agora vamos achar a tensão no PR2 ou Nó 2 e só pegar
-590763,6 / -29648 = 19,9V.
Iremos fazer o mesmo procedimento que o de cima, mas iremos substituir a última
coluna.
179 -60 -68
104 -461 -1360 Det = -816088,4
0 -1 7,6
Achamos essa determinante, agora vamos achar a tensão no PR3 ou Nó 3 e só pegar
-816088,4 / -29648 = 27,5V.
Questão 7
Inicialmente temos um circuito em simulação no Multisim Blue como a figura
20, onde podemos observar um resistor e um capacitor. Vamos mostrar com cálculo
manual de como achar a constante de tempo.
Figura 20.
Figura 21.
Calculando a constante de tempo
τ =R . C
τ = 1kΩ . 5μF
τ= 1.10^3 . 5.10^-6
τ= 5.10^-3