Importância da Análise de Circuitos

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Capítulo 1 – Conceitos básicos 
 
 
 
No livro texto têm muitos exemplos e exercícios propostos com 
respostas. 
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Os vídeos contendo demonstrações experimentais de diferentes 
conceitos, podem ser encontrados na internet (YouTube) através das 
palavras chaves: FEEC VIDEOS ET016 
 
Importância da Análise de Circuitos em Corrente Alternada 
 
PRIMEIRO: 
A eficiência de um sistema de energia elétrica depende da: 
- Análise de grande quantidade de variáveis. 
- Obtenção de um modelo elétrico adequado. 
- Conhecimento de técnicas de solução de circuitos elétricos. 
 
SEGUNDO: 
Instalações industriais são também circuitos elétricos a serem analisados visando alta eficiência de 
operação. 
Deve-se assegurar que a tensão esteja dentro de limites pré-especificados, para garantir o bom 
funcionamento dos motores, da iluminação e demais equipamentos. 
Deve-se também otimizar a utilização de energia a fim de minimizar os gastos, por exemplo, 
fazendo uma correção adequada do fator de potência e minimizando as perdas de potência no 
circuito. 
Garantir um esquema de proteção adequado para proteger o restante da indústria no caso de um 
eventual defeito em algum de seus equipamentos. 
 
TERCEIRO: 
Em instalações industriais e residenciais é fundamental o correto dimensionamento da fiação e 
dos dispositivos de proteção, tarefa esta que requer conhecimento de cálculo de circuitos 
elétricos em Corrente Alternada. 
Assim, pode-se perceber a importância da análise de Circuitos em Corrente Alternada que é o 
tema principal a ser desenvolvido nesta disciplina. 
Como quantificar a eficiência ou rendimento de um equipamento? 
 
Rendimento e Potência em Equipamentos 
 
O rendimento de um equipamento (compressor, bomba, motor elétrico, motor de automóvel, etc.) é 
a relação entre a energia que é consumida por esse equipamento (energia de entrada) e o trabalho 
que ele produz (energia de saída). 
“Fluxo” de energia em equipamento 
 
 
Rendimento expresso em porcentagem ( η ) 
%100
Energia
Energia
η
entrada
saída  
Motor Elétrico - Rendimento 
É a relação entre potência de eixo ou potência mecânica ( P s a í d a ) e potência de entrada ou 
potência elétrica (P e n t r a d a ) 
%100
P
P
η
entrada
saída  
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A potência de entrada é constituída pela potência de saída  perdas: 
perdassaídaentrada PPP  
perdasP  potência perdida 
 
(perda mecânica por atrito no eixo do motor e perdas elétricas, como por exemplo, o calor gerado pela 
corrente que circula nas bobinas do motor) 
 
Detalhe: 
A potência de eixo (potência de saída) em um motor pode ser expressa em 
 W (watts) 
 
 CV (cavalo-vapor) - 1 CV  736 W 
 
 HP (horse-power) - 1 HP  746 W 
 
Exemplo 
Considere que um determinado motor tem uma potência de eixo de 2,0 CV e que durante 2 horas o 
consumo de energia elétrica é de 3,68 kWh. Qual é o rendimento deste motor? 
W840.1
2
680.3
Pentrada  %80%100
840.1
7362
η 

 
 
Normas de Segurança 
 
Choque Elétrico 
 
Uma corrente elétrica da ordem de 10 mA pode paralisar uma pessoa, enquanto que uma 
corrente elétrica da ordem de 100 mA pode ser fatal. 
 
Desde que algumas medidas de segurança sejam adequadamente adotadas, a convivência diária 
com diversos dispositivos elétricos e eletrônicos ocorrerá sem riscos de acidentes pessoais 
(choques elétricos, traumatismos, entre outros) e danos materiais (queima, explosões, entre outros). 
 
Procedimentos Gerais 
 
 Observe as instruções relativas a um equipamento ou circuito elétrico, antes de colocá-lo em 
funcionamento. 
 Certifique-se do valor das tensões nas tomadas onde você irá conectar os diferentes equipamentos. 
 Não opere equipamentos quando estiver cansado ou tomando medicamentos que causem 
sonolência. 
 Use calçado adequado para proteger os pés e não trabalhe com sapatos e roupas úmidas. 
 Evite o uso de algo que possa enroscar (colares, anéis, pulseiras, etc.) quando estiver 
trabalhando com circuitos elétricos e/ou equipamentos. 
 Verifique sempre o estado geral dos instrumentos, fiação e bornes de conexão. 
 Antes de realizar modificações em um circuito elétrico, verifique se o mesmo está desligado e 
descarregado (no caso de capacitores, p.ex.) utilizando um voltímetro. Este instrumento deve ser 
sempre conectado em paralelo. 
 
Para conhecer e manter o controle sobre algumas grandezas elétricas (tensões, correntes e 
potências), tanto em instalações elétricas como em equipamentos, utiliza-se um instrumento de 
medidas de grandezas elétricas conhecido como multímetro que pode ser do tipo: 
 
 
Analógico 
 
Digital 
 
de Bancada (digital) 
 
 
Alicate (digital) 
 
Os multímetros contemplam algumas funções tais como: voltímetro, amperímetro, ohmímetro, etc. 
Portanto, ao utilizar um multímetro para medir: 
Tensão  selecione a função voltímetro 
Corrente  selecione como amperímetro 
Resistência  selecione como ohmímetro 
A escolha deve ser realizada conforme instruções específicas do fabricante do multímetro. 
LER NO LIVRO................. 
 
Procedimentos para a utilização de: 
 
 Voltímetro  Medida de Tensão 
Amperímetro  Medida de Corrente 
 Ohmímetro  Medida de Resistência 
Vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=eTmzJYGiTQc 
 
http://www.youtube.com/watch?v=eTmzJYGiTQc
Leis Fundamentais (pág.27-livro texto) 
 
a) Lei de Ohm 
Em 1827, Georg Simon Ohm descobriu que, para certos materiais, a uma dada 
temperatura, a relação entre a diferença de potencial ( U ) aplicada entre 
dois pontos de um condutor e a corrente ( I ) que flui entre estes dois 
pontos, é constante e corresponde à resistência ( R ) do condutor: 
I
U
R = 
UNIDADES: 
U  Volts (V) I  Ampères (A) R  Ohms () 
 
Cuidado para não confundir o conceito de resistência com resistividade. 
 
Exemplificando: 
 
A resistividade do cobre é característica do metal cobre e não de um pedaço de fio feito de cobre, ao qual se 
associa o conceito de resistência, que depende: 
 do comprimento  (m) 
 da área da seção transversal A (m
2
) 
 da resistividade  (.m) 
A
ρ
R

 
Bipolo Ôhmico, Resistor Linear ou simplesmente Resistor 
É aquele cuja curva característica é uma reta e, portanto, satisfaz plenamente a Lei de Ohm. 
Representação gráfica da Lei de Ohm 
 
 
b) Lei dos Nós de Kirchhoff 
 
 
Neste circuito elétrico existem três nós elétricos 
identificados por  
Um nó elétrico corresponde a um ponto (contato) do 
circuito onde três ou mais condutores estão ligados. 
A “Lei dos Nós de Kirchhoff” estabelece que em 
qualquer nó, a soma das correntes que saem é igual à 
soma das correntes que chegam. 
 
nó a: 641641 iiiiii  ou 0 
nó b: 452452 iiiiii  ou0 
nó c: 563563 iiiiii  ou0 
http://www.infoescola.com/fisica/corrente-eletrica/
 
c) Lei das Malhas de Kirchhoff 
 
 
Neste circuito está identificada uma malha, a qual é 
caracterizada por um caminho elétrico fechado. 
A “Lei das Malhas de Kirchhoff” estabelece que em 
qualquer malha a soma das diferenças de potencial 
(d.d.p.) é nula. 
 
 
No circuito: 
2121 UUUUUU  ou0
 
 
Curva Característica 
Método de obtenção da curva característica de um bipolo com um voltímetro e um amperímetro. 
 
Em qualquer um dos circuitos, para cada valor de tensão há um correspondente valor de corrente, 
com os quais se pode traçar a curva característica do respectivo bipolo, podendo ser: 
 
Linear 
 
Não-linear 
 
 
Especificação comercial de resistores 
 
Os resistores são usualmente especificados por três parâmetros: 
 valor nominal 
 tolerância 
 potência máxima dissipada 
 
 
Estes parâmetros podem ser informados pelo 
fabricante no próprio resistor, seja 
numericamenteou por código de cores. 
 
 
 
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Exemplo 
Se um resistor com valor nominal 1 k tem uma tolerância de 5%, isto significa que sua 
resistência pode assumir qualquer valor entre 950 e 1050  (1 k  5%). 
Esta informação é importante, p.ex., para selecionar o fundo de escala de um amperímetro a 
ser conectado em série com o resistor. 
 
Exemplo 
Considere um resistor de 1 k, 10 W e tolerância de 5%. 
Para selecionar o fundo de escala do amperímetro, deve-se calcular o valor da corrente que 
poderá circular neste resistor, com base no menor valor possível da resistência: 950 . 
Assim: 
mA6,102ouA1026,0
950
10
P/RI  
Selecione no amperímetro, o valor de fundo de escala imediatamente acima do valor calculado. 
Além da tolerância especificada em um resistor, pode-se calcular o erro percentual ou relativo () 
em relação a um valor de referência da grandeza, o qual pode ser o valor nominal; o valor medido 
ou até mesmo um valor calculado. 
%100
VR
VRVG


 VG – valor da grandeza VR – valor de referência 
 
Exemplo 
Um resistor com valor nominal 1 k  5% é conectado a uma fonte c.c. cuja tensão medida com 
voltímetro é de 100 V. Se um amperímetro registra 97,6 mA, pode-se calcular a resistência: 
Ω59,024.1
0976,0
100
R  
Se for considerado como valor de referência o valor nominal 1.000 : 
 %46,2 % 100 
000.1
000.159,024.1
 % 100 
R
RR
 
nom
nomcalc




 
Portanto, o valor calculado apresenta um erro de 2,46% em relação ao valor nominal, abaixo da 
tolerância (5%). 
 
Para este resistor conectado a um ohmímetro, obtém-se 1.024 . 
Ao se considerar como valor de referência, a leitura do ohmímetro (instrumento confiável), pode-se 
avaliar a precisão do valor nominal informado pelo fabricante: 
 %34,2 % 100 
024.1
024.1000.1
 % 100 
R
RR
 
med
mednom




 
 
Independentemente do valor de referência adotado, o importante é o valor do resistor estar no 
intervalo estipulado pelo fabricante. 
 
Vídeos: 
Curvas Características de Bipolos 
http://www.youtube.com/watch?v=Um9k0YBoVxQ 
 
Medida da Resistência de um Bipolo 
http://www.youtube.com/watch?v=68ecU68F_Ps&feature=results_video&playnext=1&list=PLF6831D6132DC4
F60 
 
Com relação aos Circuitos 1 e 2 a seguir: 
 
 
Raciocine: 
Dado que um amperímetro tem resistência interna da ordem de miliohms e um voltímetro tem resistência 
interna da ordem de megaohms, para um bipolo com resistência elevada (megaohms), qual destes circuitos é o 
mais adequado para a obtenção da respectiva curva característica? Justifique sem o uso de fórmulas ou 
equações.