Circuitos LC e Ressonância

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V SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE INOVAÇÃO E TECNOLOGIA (SIINTEC) 
Economia circular 
 
ISSN: 2447-4215 
 
OSCILADORES LC E RESSONANCIA LC 
 
Discentes: Eduardo Araujo 
 Victor Cavalvante. 
 
Resumo: O artigo em questão foi desenvolvido para a segunda avaliação da disciplina 
Circuitos Elétricos I. O artigo tem a função de ampliar os conhecimentos sobre os 
circuitos LC e seu efeito de ressonância. Foi feito uma ampla pesquisa do tópico 
abordado e uma simulação de um circuito equivalente para demostrar os conceitos 
teóricos. 
Palavras-Chave: artigo; ressonância, circuitos 
 
 
 
LC OSCILLATORS AND LC RESONANCE 
 
Abstract: The article in question was developed for the second evaluation of the 
discipline Electric Circuits I. The article has the function of expanding the knowledge 
about LC circuits and their resonance effect. An extensive research was made on the 
topic covered and a simulation of an equivalent circuit to demonstrate the theoretical 
concepts. 
Keywords: article; resonance, circuits. 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Um circuito LC , também chamado de circuito ressonante ou circuito tanque é 
um circuito eléctrico constituído por um indutor , representado pela letra L, e 
um capacitor ligados entre si. O circuito pode atuar como um ressonador elétrico, um 
análogo elétrico de um diapasão , armazenando energia oscilante no circuito 
da frequência de ressonância . 
LC circuitos são usados tanto para gerar sinais a uma frequência particular, ou 
escolhendo um sinal a uma frequência em particular a partir de um sinal mais 
complexo; esta função é chamado de filtro passa-banda. Eles são componentes-
chave em muitos dispositivos eletrônicos, particularmente equipamento de rádio, 
usados em circuitos como osciladores, filtros , sintonizadores e misturadores de 
frequência . 
Um circuito LC é um modelo idealizado, uma vez que assume que não há dissipação 
de energia, devido à resistência. Qualquer implementação prática de um circuito LC 
incluirá sempre a perda resultante do pequeno, mas diferente de zero resistência 
dentro dos componentes e fios de ligação. A finalidade de um circuito LC é 
geralmente a oscilar com o mínimo de amortecimento , de modo que a resistência é 
feita tão baixo quanto possível. Embora nenhum circuito prático é sem perdas, não 
deixa de ser instrutivo estudar esta forma ideal do circuito para ganhar a 
compreensão e intuição física. 
 
1.1. OSCILADOR LC 
 
Um oscilador LC é um circuito composto por um indutor e um capacitor em paralelo. 
Seu funcionamento se baseia no armazenamento de energia em forma de diferença 
de cargas elétricas no capacitor e em forma de campo magnético no indutor. Nos 
dois tipos de circuitos de primeira ordem vistos anteriormente (RC e RL), vimos que 
a carga, a corrente e a diferença de potencial crescem ou decrescem 
exponencialmente com o tempo. Vemos que, neste caso, estas grandezas não 
variam exponencialmente com o tempo, mas sim senoidalmente (com um 
determinado período T e uma frequência angular ). 
 
As oscilações de carga e corrente resultam em oscilações do campo elétrico do 
capacitor e do campo magnético do indutor, a que chamamos oscilações 
eletromagnéticas. Do ponto de vista formal, um circuito LC é análogo a um oscilador 
harmônico simples, que pode se representado por um sistema massa/mola: 
Os circuitos ressonantes são encontrados em praticamente todos os equipamentos 
de telecomunicações. Eles são responsáveis pela frequência do sinal que deve ser 
transmitido ou recebido, pela separação de sinais em filtros, pela rejeição de 
interferências e ruídos e muito mais. Neste artigo, explicamos como este tipo de 
circuito funciona 
Todos os objetos possuem uma frequência própria de vibração. Percebemos isto 
quando batemos numa taça, num pedaço de metal ou num diapasão. O material de 
que é feito o objeto, suas dimensões e seu formato determinam esta frequência. 
Denominamos esta frequência de "frequência de ressonância". Um fato interessante 
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pode ser observado quando dois objetos próximos têm a mesma frequência de 
ressonância e fazemos um deles vibrar. Dois diapasões afinados para a mesma 
frequência, por exemplo, podem servir de exemplo para um experimento interessante 
que envolve este fato. Quando batemos em um emitindo um som, este som faz com 
que o outro diapasão entre em vibração. Podemos perceber isto aproximando o 
ouvido do segundo diapasão. 
Este fenômeno também ocorre com os circuitos eletrônicos. Determinados circuitos 
eletrônicos também possuem frequências próprias de vibração, emitindo sinais 
numa única frequência quando são excitados. E, circuitos semelhantes que recebam 
estas frequências tendem a vibrar de forma mais intensa, recebendo os sinais 
destas frequências. No caso, o circuito que faz isso é o circuito ressonante LC. 
 
 
2. FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO LC 
 
Este circuito apresenta algumas propriedades de extrema importância para as 
radiocomunicações. A primeira delas é a de oscilar numa frequência única. Assim, 
tomando o circuito básico da figura 1, vamos supor que o capacitor esteja 
completamente carregado. 
 
Figura 1: Circuito LC com capacitor carregado 
 
Nestas condições iniciais, existe um campo elétrico uniforme entre as armaduras do 
capacitor e nele está armazenada a energia do circuito. 
Fechando o interruptor, uma corrente de descarga do capacitor flui através do 
indutor. Com a descarga do capacitor a corrente criada cria um campo magnético 
que se expande para o qual é transferida a energia, conforme mostra a figura 2. 
 
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Figura 2 - A energia do campo elétrico no capacitor se transfere para o campo magnético do indutor. 
 
Quando a corrente de descarga cessa, toda a energia está no campo magnético do 
indutor. Neste momento, o campo magnético começa a contrair-se induzindo no 
indutor uma tensão que carrega o capacitor, mas com polaridade oposta, conforme 
mostra a figura 3. 
 
Figura 3 - O campo magnético em contração gera uma tensão que carrega o capacitor novamente, 
mas com a polaridade invertida. 
 
Terminada a contração do campo, com o seu desaparecimento, o capacitor começa 
agora a descarregar-se novamente, mas com uma corrente oposta à inicial. Esta 
corrente gera um novo campo magnético invertido que se expande no indutor, 
conforme mostra a figura 4. 
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Figura 4 - Campo em expansão pela nova descarga do capacitor. 
 
 
 
Novamente, com a descarga completa do capacitor e o campo magnético no 
máximo, inicia-se uma nova contração com uma nova carga do capacitor com a 
polaridade original. Um novo ciclo como o descrito tem então início. 
 
3. FORMULAS 
 Ressonância ocorre quando um circuito LC é conduzido a partir de uma fonte 
externa a uma frequência angular ω 0 em que os indutivas e 
capacitivas reatâncias são iguais em grandeza. A frequência com que esta 
igualdade é válida para o circuito particular é chamada de frequência de 
ressonância. A frequência de ressonância do circuito LC é 
𝜔0 =
1
√𝐿𝐶
 
 
onde L é a indutância em henry , e C é a capacitância em farads . A frequência 
angular ω 0 tem unidades de radianos por segundo. 
A frequência equivalente em unidades de hertz é 
 
𝑓0 =
𝜔0
2𝜋
= 
1
2𝜋√𝐿𝐶
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. APLICAÇÕES 
 
O efeito de ressonância do circuito LC tem muitas aplicações importantes no 
processamento de sinais e sistemas de comunicações. 
• A aplicação mais comum de circuitos tanqueestá sintonizando rádio 
transmissores e receptores. Por exemplo, quando nos sintonizamos uma rádio 
para uma estação particular, os circuitos LC são definidos em ressonância para 
que determinada frequência portadora. 
• Um circuito de ressonância série fornece ampliação tensão. 
• Um circuito ressonante paralelo fornece ampliação corrente. 
• Um circuito ressonante paralelo pode ser utilizado como impedância de carga 
nos circuitos de amplificadores RF de saída. Devido à alta impedância, o ganho 
do amplificador é máximo na frequência de ressonância. 
• Ambos os circuitos ressonantes paralelos e em série são usados 
em aquecimento por indução. 
Circuitos LC comportar como eletrônicos ressonadores, que são um componente-
chave em muitas aplicações: 
• amplificadores 
• osciladores 
• filtros 
• sintonizadores 
• misturadores 
• Foster-Seeley discriminador 
• cartões sem contacto 
• gráficos comprimidos 
• Artigos electrónicos de vigilância (etiquetas de segurança) 
 
 
5. SIMULAÇÃO 
 
Como pedido na prova, foi feito uma simulação no software Proteus com um 
crcuito LC escolhido aleatoriamente. 
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Figura 5: Circuito simulado no Proteus 
 
O circuito contava com um capacitor de 1uF, um indutor de 10H, duas chaves 
SPST para controle da carga e descarga do capacitor, um resistor para simular o 
amortecimento ocorrido naturalmente em um circuito analógico. 
Se a carga e descarga do capacitor não ocorresse com perdas o ciclo ocorreria por 
tempo infinito gerando assim um sinal senoidal cuja frequência dependeria dos 
valores do capacitor e do indutor. Na prática, entretanto, os condutores do indutor e 
do circuito representam uma resistência que absorve energia. Assim, a oscilação 
que ocorre é amortecida até desaparecer, conforme mostra a figura 6. 
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Figura 6: Oscilação amortecida 
 
 
O mesmo acontece com o circuito simulado quando ligado o osciloscópio. 
 
Figura 7: Oscilação amortecida na simulação 
 
 
 
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6. CONCLUSÃO 
 
Desta forma, conclui-se a veracidade dos conceitos teóricos acerca de circuitos 
oscilatórios de primeira ordem e suas propriedades de ressonância. 
 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
1ALEXANDRE, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de Circuitos 
Elétricos. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. BIRD, John. Circuitos Elétricos: Teoria e 
tecnologia. 3. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009. 
 
2NEWTON C BRAGA. Como funcionam os Circuitos Ressonantes (TEL095) 
Disponivel em: <http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/telecomunicacoes/6297-
tel095/> 
Acesso em: 01 jun. 2020 
 
3 BOYLESTAD, Robert. L. Introdução à Análise de Circuitos. 12. ed. São Paulo: 
Pearson, 2012. 
 
 
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/telecom/6297-tel095
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/telecomunicacoes/6297-tel095/
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/telecomunicacoes/6297-tel095/