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27. **Problema:** Um empréstimo de $40,000 deve ser pago em 12 anos com 
pagamentos mensais fixos. Se a taxa de juros é 8% ao ano, qual é o valor do pagamento 
mensal? 
 **Resposta:** O pagamento mensal é $418.13. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula de pagamento de uma anuidade. 
 
28. **Problema:** Qual é o valor presente de um fluxo de caixa de $6,000 por ano durante 
6 anos, com uma taxa de desconto de 9% ao ano? 
 **Resposta:** O valor presente é $29,378.27. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor presente de uma anuidade. 
 
29. **Problema:** Se um investimento cresce de $20,000 para $24,000 em 4 anos, qual é 
a taxa de retorno anual composta? 
 **Resposta:** A taxa de retorno é aproximadamente 4.76% ao ano. 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( r = \left( \frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \). 
 
30. **Problema:** Um investidor deseja ter $200,000 em 20 anos. Quanto ele precisa 
investir hoje a uma taxa de juros de 4% ao ano, com juros compostos? 
 **Resposta:** Ele precisa investir $90,188.06 hoje. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor presente. 
 
31. **Problema:** Qual é o valor futuro de um investimento de $25,000 por 10 anos a uma 
taxa de juros de 5% ao ano, com juros compostos? 
 **Resposta:** O valor futuro é $40,447.61. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor futuro. 
 
32. **Problema:** Se um fundo mútuo cresce de $4,500 para $5,400 em um ano, qual é o 
retorno anual percentual? 
 **Resposta:** O retorno anual é de 20%. 
 **Explicação:** Calculado como \( \frac{FV - PV}{PV} \times 100\% \). 
 
33. **Problema:** Qual é a taxa de juros efetiva anual se a taxa nominal é 9% ao ano, com 
juros compostos semestralmente? 
 **Resposta:** A taxa efetiva anual é aproximadamente 9.27%. 
 **Explicação:** Calculada usando a fórmula de conversão de taxas. 
 
34. **Problema:** Um empréstimo de $50,000 deve ser pago em 15 anos com 
pagamentos mensais fixos. Se a taxa de juros é 6% ao ano, qual é o valor do pagamento 
mensal? 
 **Resposta:** O pagamento mensal é $438.71. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula de pagamento de uma anuidade. 
 
35. **Problema:** Qual é o valor presente de um fluxo de caixa de $8,000 por ano durante 
7 anos, com uma taxa de desconto de 10% ao ano? 
 **Resposta:** O valor presente é $41,734.24. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor presente de uma anuidade. 
 
36. **Problema:** Se um investimento cresce de $30,000 para $36,000 em 5 anos, qual é 
a taxa de retorno anual composta? 
 **Resposta:** A taxa de retorno é aproximadamente 4.87% ao ano. 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( r = \left( \frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \). 
 
37. **Problema:** Um investidor deseja ter $500,000 em 25 anos. Quanto ele precisa 
investir hoje a uma taxa de juros de 3% ao ano, com juros compostos? 
 **Resposta:** Ele precisa investir $255,798.86 hoje. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor presente. 
 
38. **Problema:** Qual é o valor futuro de um investimento de $35,000 por 12 anos a uma 
taxa de juros de 4% ao ano, com juros compostos? 
 **Resposta:** O valor futuro é $58,963.73. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor futuro. 
 
39. **Problema:** Se um fundo mútuo cresce de $6,000 para $7,200 em um ano, qual é o 
retorno anual percentual? 
 **Resposta:** O retorno anual é de 20%. 
 **Explicação:** Calculado como \( \frac{FV - PV}{PV} \times 100\% \).