34. Problema: Um empréstimo de $50,000 deve ser pago em 15 anos com pagamentos mensais fixos. Se a taxa de juros é 6% ao ano, qual é o valor do pag...

Para calcular o valor do pagamento mensal de um empréstimo com pagamentos fixos, podemos utilizar a fórmula da prestação de um financiamento: \[ P = \dfrac{PV \cdot i \cdot (1+i)^n}{(1+i)^n - 1} \] Onde: - \( P \) é o valor do pagamento mensal - \( PV \) é o valor presente do empréstimo (neste caso, $50,000) - \( i \) é a taxa de juros por período (6% ao ano, ou 0.06/12 = 0.005 mensalmente) - \( n \) é o número total de pagamentos (15 anos = 15 * 12 meses = 180 pagamentos) Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ P = \dfrac{50000 \cdot 0.005 \cdot (1+0.005)^{180}}{(1+0.005)^{180} - 1} \] Calculando o valor do pagamento mensal, obtemos aproximadamente $438.71. Portanto, a alternativa correta é: a) $438.71.