Um investidor quer acumular R$ 800.000,00 em 20 anos através de depósitos anuais em uma conta que paga juros compostos de 9% ao ano. Qual o valor d...

Para calcular o valor do depósito anual necessário para acumular R$ 800.000,00 em 20 anos com juros compostos de 9% ao ano, podemos utilizar a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos: \[ FV = Pmt \times \left( \dfrac{(1 + r)^n - 1}{r} \right) \] Onde: - FV é o valor futuro desejado (R$ 800.000,00) - Pmt é o valor do depósito anual - r é a taxa de juros por período (9% ao ano = 0,09) - n é o número de períodos (20 anos) Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 800.000 = Pmt \times \left( \dfrac{(1 + 0,09)^{20} - 1}{0,09} \right) \] \[ 800.000 = Pmt \times \left( \dfrac{6,727499 - 1}{0,09} \right) \] \[ 800.000 = Pmt \times 59,1944 \] \[ Pmt = \dfrac{800.000}{59,1944} \] \[ Pmt \approx R\$ 13.500,00 \] Portanto, o valor do depósito anual necessário para acumular R$ 800.000,00 em 20 anos é de aproximadamente R$ 13.500,00 por ano. Dentre as opções fornecidas, a resposta correta não está presente. Você pode verificar se há algum erro nas alternativas ou se deseja mais alguma informação.