Problemas Financeiros e Investimentos

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67. **Problema:** Uma empresa recebeu um empréstimo de R$ 300.000,00 a ser pago 
em 12 anos com uma taxa de juros de 18% ao ano. Qual será o montante total pago ao 
final do empréstimo? 
 **Resposta:** O montante total pago será R$ 1.119.374,10. 
 **Explicação:** Calculando o valor total pago utilizando a fórmula da prestação de um 
empréstimo. 
 
68. **Problema:** Se uma dívida de R$ 20.000,00 é paga em 72 parcelas mensais com 
uma taxa de juros de 2% ao mês, qual será o valor total pago ao final? 
 **Resposta:** O valor total pago será R$ 71.497,04. 
 **Explicação:** Calculando o valor total pago somando todas as parcelas mensais. 
 
69. **Problema:** Um investimento inicial de R$ 70.000,00 rende juros compostos a uma 
taxa de 35% ao ano. Quanto tempo levará para o investimento tornar-se vinte vezes 
maior? 
 **Resposta:** O investimento se tornará vinte vezes maior em aproximadamente 11 
anos. 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula do tempo necessário para multiplicar um 
investimento por um fator \( t = \frac{\ln(20)}{r} \), onde r é a taxa de crescimento anual. 
 
70. **Problema:** Uma empresa deseja ter um fundo de reserva de R$ 2.000.000,00 
daqui a 50 anos. Quanto ela precisa depositar anualmente em uma conta que rende 8% 
ao ano para atingir esse objetivo? 
 **Resposta:** Ela precisa depositar aproximadamente R$ 7.165,93 por ano. 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula do valor presente para uma série de pagamentos 
regulares. 
 
71. **Problema:** Uma pessoa quer ter R$ 700.000,00 em 35 anos. Se ela consegue obter 
um retorno anual de 12% através de investimentos, quanto precisa investir hoje? 
 **Resposta:** Ela precisa investir aproximadamente R$ 25.705,18 hoje. 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula do valor presente para calcular o investimento 
inicial necessário. 
 
72. **Problema:** Uma empresa está considerando um projeto que requer um 
investimento inicial de R$ 800.000,00 e promete pagar R$ 200.000,00 por ano durante 25 
anos. Qual é a taxa interna de retorno (TIR) desse projeto?