equaçao (145)

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87. Problema: Encontre \( \sin(\frac{2\pi}{3}) \). 
 Resposta: \( \sin(\frac{2\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: \( \frac{2\pi}{3} \) é 120 graus, onde \( \sin(\frac{2\pi}{3}) \) é \( 
\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
88. Problema: Se \( \sin(\alpha) = -\frac{3}{5} \), encontre \( \cos(\alpha) \). 
 Resposta: \( \cos(\alpha) = -\frac{4}{5} \). 
 Explicação: Use a relação \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \) para encontrar \( 
\cos(\alpha) \). 
 
89. Problema: Calcule \( \tan(135^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(135^\circ) = -1 \). 
 Explicação: \( 135^\circ \) é um ângulo no segundo quadrante onde a tangente é 
negativa. 
 
90. Problema: Determine \( \cos(\frac{\pi}{4}) \). 
 Resposta: \( \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: \( \frac{\pi}{4} \) é 45 graus, onde \( \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
91. Problema: Encontre \( \sin(315^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(315^\circ) = -\frac{\sqrt{ 
 
2}}{2} \). 
 Explicação: \( 315^\circ \) é um ângulo no quarto quadrante onde o seno é negativo. 
 
92. Problema: Se \( \sin(\theta) = -\frac{5}{13} \), encontre \( \cos(\theta) \). 
 Resposta: \( \cos(\theta) = -\frac{12}{13} \). 
 Explicação: Use a relação \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \) para encontrar \( 
\cos(\theta) \). 
 
93. Problema: Calcule \( \cos(\frac{\pi}{3}) \). 
 Resposta: \( \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \).