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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No contexto da mecânica clássica, consideramos três vetores: vetor força (F), vetor posição (r) e vetor momento angular (L). Se o produto misto entre esses três vetores for nulo, o que isso indica?
		
	
	Os três vetores são ortogonais entre si.
	 
	Os três vetores estão no mesmo plano no espaço.
	
	O vetor posição é uma combinação linear dos vetores força e momento angular.
	
	Os três vetores são linearmente independentes.
	
	O vetor força é uma combinação linear dos vetores posição e momento angular.
	Respondido em 02/09/2023 19:30:21
	
	Explicação:
O produto misto é uma operação entre três vetores e é representado por [u, v, w]. Se o resultado do produto misto for igual a zero, isso significa que os três vetores estão coplanares, ou seja, pertencem ao mesmo plano no espaço.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere o contexto da engenharia de transportes, onde são realizados estudos de tráfego em uma interseção de vias urbanas. Para analisar o fluxo de veículos nessa interseção, é adotado um sistema de referência baseado em três eixos ortogonais: x, y e z. Cada eixo representa uma dimensão específica do tráfego, como velocidade, densidade de veículos e nível de congestionamento. Nesse contexto, assinale a alternativa correta:
		
	
	A direção do eixo y é denominada de cota, representando a elevação em relação ao plano horizontal.
	
	A origem do sistema de referência é definida no cruzamento das vias, ponto 0, onde ocorre o congestionamento máximo.
	 
	Na interseção de vias, os eixos ortogonais são utilizados para representar as diferentes dimensões do tráfego, como velocidade, fluxo de veículos e variação temporal.
	
	Os eixos ortogonais são utilizados apenas para representar coordenadas geográficas, não sendo relevantes para a análise de tráfego.
	
	O sistema de referência adotado na engenharia de transportes utiliza apenas dois eixos ortogonais, não sendo necessário o eixo z de cota.
	Respondido em 02/09/2023 19:31:01
	
	Explicação:
No enunciado, é apresentado um contexto relacionado à engenharia de transportes, onde um sistema de referência baseado em três eixos ortogonais é utilizado para analisar o fluxo de veículos em uma interseção de vias urbanas. Nesse contexto, os eixos representam diferentes dimensões do tráfego, como velocidade, fluxo de veículos e variação temporal.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , ¿ 1 , 2) e B ( k, 1 , ¿ 2 ) seja de 6.
		
	
	5
	
	2
	
	4
	 
	6
	
	3
	Respondido em 02/09/2023 19:31:23
	
	Explicação:
A resposta correta é: 6
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Os planos podem apresentar diferentes posições relativas. Considerando os planos π1:2x−y+z−�1:2�−�+�− 1=01=0 e π2:x−12y+12z−9=0�2:�−12�+12�−9=0, assinale o correto sobre a posiçäo relativa dos planos π1�1 e π2�2.
		
	 
	Transversais.
	
	Paralelos reversos.
	
	Paralelos concorrentes.
	 
	Paralelos distintos.
	
	Paralelos coincidentes.
	Respondido em 02/09/2023 19:38:55
	
	Explicação:
Comparando os coeficientes:
π1:(a1,b1,c1,d1)=(2,−1,1,−1)π2:(a2,b2,c2,d2)=(1,−12,12,−9)(2,−1,1,−1)=α(1,−12,12,−9)⎧⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎨⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩2=1∝→∞=2−1=−12∝→∞=21=12∝→∞=2−1=−9∝→∞=19�1:(�1,�1,�1,�1)=(2,−1,1,−1)�2:(�2,�2,�2,�2)=(1,−12,12,−9)(2,−1,1,−1)=�(1,−12,12,−9){2=1∝→∞=2−1=−12∝→∞=21=12∝→∞=2−1=−9∝→∞=19
Como os très primeiros coeficientes säo proporcionais, os planos säo paralelos distintos.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma propriedade importante da parábola é que ela é a trajetória descrita por um objeto em queda livre quando a resistência do ar é desprezada. Qual das alternativas abaixo define corretamente a propriedade geométrica da parábola relacionada à sua equação?
		
	
	A parábola é uma curva formada por uma reta geratriz e um foco.
	
	A parábola é uma curva formada por uma reta geratriz e um vértice.
	
	A parábola é uma curva formada por dois vértices e uma reta geratriz.
	 
	A parábola é uma curva formada por um foco e uma diretriz.
	
	A parábola é uma curva formada por um ponto de inflexão e uma reta tangente.
	Respondido em 02/09/2023 19:38:10
	
	Explicação:
A parábola possui a propriedade geométrica de que a soma das distâncias de qualquer ponto da curva até um ponto fixo, chamado foco, é sempre igual à distância desse ponto até uma reta fixa, chamada diretriz.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A geometria tem um papel fundamental na engenharia civil, especialmente na construção de estruturas arquitetônicas. Ao analisar diferentes formas geométricas, é importante compreender as características específicas de cada uma. No projeto de uma nova praça, o arquiteto precisa considerar a forma da área central, que pode ser uma circunferência ou uma elipse. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a configuração da forma central quando ela é uma circunferência?
		
	
	A forma central é uma reta.
	 
	A forma central é uma circunferência com o mesmo raio em todas as direções.
	
	A forma central é uma elipse com os eixos maiores e menores iguais.
	
	A forma central é uma elipse com raios diferentes.
	
	A forma central é uma elipse com um eixo focal igual a zero.
	Respondido em 02/09/2023 19:36:49
	
	Explicação:
A circunferência é um caso particular de elipse, onde o eixo focal é zero e os eixos maior e menor são iguais. Quando a forma central de uma praça é uma circunferência, isso significa que ela tem o mesmo raio em todas as direções, formando um círculo perfeito. Portanto, a alternativa correta é que a forma central é uma circunferência com o mesmo raio em todas as direções.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ].
		
	
	18[2−1−23]18[2−1−23]
	
	14[1−12−3]14[1−12−3]
	 
	14[2−1−23]14[2−1−23]
	
	12[1 1 1−3]12[1 1 1−3]
	
	12[1 3 2−3]12[1 3 2−3]
	Respondido em 02/09/2023 19:24:57
	
	Explicação:
A resposta correta é: 14[2−1−23]14[2−1−23]
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT  tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M.
		
	 
	2 x 7
	
	3 x 7
	
	7 x 5
	
	7 x 3
	 
	7 x 2
	Respondido em 02/09/2023 19:36:11
	
	Explicação:
A resposta correta é: 7 x 2
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um laboratório de física, um grupo de estudantes está realizando experimentos para coletar dados e determinar relações lineares entre diferentes variáveis. Durante a análise dos resultados, eles se deparam com a necessidade de resolver sistemas lineares para encontrar os coeficientes das equações. Nesse contexto, discutem as vantagens e desvantagens da regra de Cramer em relação ao método Gauss-Jordan. Considerando as características da regra de Cramer e sua relação com o método Gauss-Jordan, qual é uma desvantagem específica da regra de Cramer para a resolução de sistemas lineares?
		
	
	A regra de Cramer é mais eficiente em termos de tempo de execução para sistemas com muitas incógnitas.
	
	A regra de Cramer garante uma solução única para qualquer sistema linear.
	 
	A regra de Cramer normalmente requer o cálculo de todos os determinantes necessários, o que pode ser trabalhoso.
	
	A regra de Cramer é menos suscetível a erros de arredondamento durante o processo de cálculo.
	
	A regra de Cramer resolve o sistema diretamente por um quociente de determinantes.
	Respondido em 02/09/2023 19:36:00
	
	Explicação:
Uma desvantagem específica da regra de Cramer em relação ao método Gauss-Jordan é que ela normalmente requer o cálculo de todos os determinantes necessários para resolver o sistema linear. Esse processo pode ser trabalhoso e demorado, especialmente em sistemas com um grande número de incógnitas. Por outro lado, o método Gauss-Jordan envolve a escalonamento da matriz completado sistema, o que geralmente é mais direto e menos exigente em termos de cálculos adicionais. Portanto, a desvantagem da regra de Cramer é a necessidade de calcular todos os determinantes envolvidos, o que pode ser mais trabalhoso em comparação com o escalonamento da matriz do método Gauss-Jordan.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substiuição para encontrar o valor de x e y.
		
	 
	x = 12/11 e y = 13/11
	
	x = 14/10 e y = 11/12
	
	x = 11/10 e y = 13/11
	
	x = 12 e y = 13
	
	x = 14 e y = 11
	Respondido em 02/09/2023 19:34:24
	
	Explicação:
Para utilizar o método da substiuição, devemos substituir uma das variáveis de uma equação pela expressão que a representa na outra equação.
Primeiro, vamos substituir y na primeira equação:
3x + 4(2x - 1) = 8
3x + 8x - 4 = 8
11x - 4 = 8
11x = 12
x = 12/11
Agora, vamos substituir o valor encontrado para x na segunda equação:
y = 2(12/11) - 1
y = 24/11 - 1
y = 13/11
Então, x = 12/11 e y = 13/11
1
a
 
 
Questão
 
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
 
 
No contexto da mecânica clássica, consideramos três vetores: vetor força (F), vetor 
posição (r) e vetor momento angular (L). Se o produto misto entre esses três vetores 
for nulo, o que isso indica?
 
 
 
 
Os três vetores são ortogonais entre si.
 
 
 
Os três vetores estão no mesmo plano no espaço.
 
 
O vetor posição é uma combinação linear dos vetores força e momento 
angular.
 
 
Os três vetores são linearmente independentes.
 
 
O vetor força é uma combinação linear dos vetores posição e momento 
angular.
 
Respondido em 02/09/2023 19:30:21
 
 
Explicação:
 
O produto misto é uma operação entre três vetores e é representado por [u, v, w]. Se o 
resultado do produto misto for igual a zero, isso significa que os três vetores estão 
coplanares, ou seja, pertencem ao mesmo plano no espaço.
 
 
 
 
2
a
 
 
Questão
 
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
 
 
Considere o contexto da engenharia de transportes, onde são realizados estudos de 
tráfego em uma interseção de vias urbanas. Para analisar o fluxo de veículos nessa 
interseção, é adotado um sistema de referência baseado em três eixos ortogonais: x, 
y e z. 
Cada eixo representa uma dimensão específica do tráfego, como velocidade, 
densidade de veículos e nível de congestionamento. Nesse contexto, assinale a 
alternativa correta:
 
 
 
 
A direção do eixo y é denominada de cota
, representando a elevação em 
relação ao plano horizontal.
 
 
A origem do sistema de referência é defi
nida no cruzamento das vias, ponto 
0, onde ocorre o congestionamento máximo.
 
 
 
Na interseção de vias, os eixos ortogonais são utilizados para representar a
s 
diferentes dimensões do tráfego, como velocidade, fluxo de veículos e 
variação temporal.
 
 
Os eixos ortogonais são utilizados apenas para representar coordenadas 
geogr
áficas, não sendo relevantes para a análise de tráfego.
 
 
O sistema de referência adotado na engenharia de transportes utiliza apena
s 
dois eixos ortogonais, não sendo necessário o eixo z de cota.
 
Respondido em 02/09/2023 19:31:01
 
 
Explicação:
 
No enunciado, é apresentado um contexto relacionado à engenharia de transportes, onde 
um sistema de referência baseado em três eixos ortogonais é utilizado para analisar o fluxo 
de veículos em uma interseção de vias urbanas. Nesse contexto, os eixos repres
entam 
diferentes dimensões do tráfego, como velocidade, fluxo de veículos e variação temporal.
 
 
1
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No contexto da mecânica clássica, consideramos três vetores: vetor força (F), vetor 
posição (r) e vetor momento angular (L). Se o produto misto entre esses três vetores 
for nulo, o que isso indica? 
 
 
 
Os três vetores são ortogonais entre si. 
 
Os três vetores estão no mesmo plano no espaço. 
 
O vetor posição é uma combinação linear dos vetores força e momento 
angular. 
 
Os três vetores são linearmente independentes. 
 
O vetor força é uma combinação linear dos vetores posição e momento 
angular. 
Respondido em 02/09/2023 19:30:21 
 
Explicação: 
O produto misto é uma operação entre três vetores e é representado por [u, v, w]. Se o 
resultado do produto misto for igual a zero, isso significa que os três vetores estão 
coplanares, ou seja, pertencem ao mesmo plano no espaço. 
 
 
 
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a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o contexto da engenharia de transportes, onde são realizados estudos de 
tráfego em uma interseção de vias urbanas. Para analisar o fluxo de veículos nessa 
interseção, é adotado um sistema de referência baseado em três eixos ortogonais: x, 
y e z. Cada eixo representa uma dimensão específica do tráfego, como velocidade, 
densidade de veículos e nível de congestionamento. Nesse contexto, assinale a 
alternativa correta: 
 
 
 
A direção do eixo y é denominada de cota, representando a elevação em 
relação ao plano horizontal. 
 
A origem do sistema de referência é definida no cruzamento das vias, ponto 
0, onde ocorre o congestionamento máximo. 
 
Na interseção de vias, os eixos ortogonais são utilizados para representar as 
diferentes dimensões do tráfego, como velocidade, fluxo de veículos e 
variação temporal. 
 
Os eixos ortogonais são utilizados apenas para representar coordenadas 
geográficas, não sendo relevantes para a análise de tráfego. 
 
O sistema de referência adotado na engenharia de transportes utiliza apenas 
dois eixos ortogonais, não sendo necessário o eixo z de cota. 
Respondido em 02/09/2023 19:31:01 
 
Explicação: 
No enunciado, é apresentado um contexto relacionado à engenharia de transportes, onde 
um sistema de referência baseado em três eixos ortogonais é utilizado para analisar o fluxo 
de veículos em uma interseção de vias urbanas. Nesse contexto, os eixos representam 
diferentes dimensões do tráfego, como velocidade, fluxo de veículos e variação temporal.