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- Determine os pontos de máximo e mínimo da função \( f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x \).
A) O ponto de máximo ocorre em \( x = 2 \) e o ponto de mínimo em ...
- Determine os valores de \( x \) para os quais a função \( f(x) = \sqrt{4 - x^2} \) é contínua.
A) O domínio é \( -2 \leq x \leq 2 \).
- Determine a área da região limitada pela curva \( y = \sin x \), o eixo \( x \) e as retas \( x = 0 \) e \( x = \frac{\pi}{2} \).
A) A área é 1 uni...
- Encontre a equação da elipse com focos em \( (0, \pm 5) \) e cuja soma das distâncias dos focos a qualquer ponto da elipse é \( 16 \).
A) A equação...
- Determine os valores de \( x \) para os quais a função \( h(x) = \frac{1}{x^2 + 2x + 1} \) é contínua.
A) \( h(x) = \frac{1}{(x+1)^2} \) é contínua...
- Determine os pontos de máximo e mínimo da função \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \).
A) O ponto de máximo ocorre em \( x = 3 \) e o ponto de mínimo e...
- 189. **Problema:** Determine $\lim_{{x \to \infty}} \left( 1 + \frac{1}{x^2} \right)^{x^3}$.
- **Resolução:** Este limite converge para $1$, pois ...
- 186. **Problema:** Determine $\lim_{{x \to 0}} \frac{\tan(x) - x}{x^3}$.
- **Resolução:** Este limite é $\frac{1}{3}$, pois $\tan(x) - x \approx \...
- 183. **Problema:** Determine $\lim_{{x \to \infty}} \left( 1 + \frac{3}{x} \right)^{\frac{x}{2}}$.
- **Resolução:** Este limite converge para $e^{...
- 180. **Problema:** Determine $\lim_{{x \to 0}} \frac{1 - \cos(x^2)}{x^4}$.
- **Resolução:** Este limite é $\frac{1}{3}$, pois $1 - \cos(x^2) \appr...
- 178. **Problema:** Encontre a derivada de $f(x) = \ln(\sinh(x))$.
- **Resolução:** Aplicando a regra da função logarítmica, obtemos $f'(x) = \coth...
- 177. **Problema:** Determine $\lim_{{x \to 0}} \frac{\cos(x) - \cos(2x)}{x^2}$.
- **Resolução:** Este limite é $0$, pois $\cos(x) - \cos(2x) \appr...
- Exercícios aula8
- Visualização de ProvaMat
