Prova AV3_MatFin_2022_2_GABARITO Final

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AV3 – Avaliação 3 
Matemática Financeira – EH0318 
Data: 17/11/2022. Valor: 10,0 
Professor Paulo André Dias Jacome 
Aluno (a): _______________________________________ 
Matrícula: ___________________ Turma: 03 
Assinatura: _____________________________________ 
 
Nota: GABARITO 
Vista de Prova: ____ / ____ / _________ 
Ass. Aluno (a): _______________________________ 
Importante: (i) A verificação é individual; (ii) Todas as resoluções devem ser explicadas/justificadas e os 
referidos cálculos apresentados; (iii) A Avaliação deve ser resolvida à caneta; (iv) É permitido o uso de 
qualquer calculadora; (vi) Considere 30 e 360 dias, respectivamente, para o mês e ano comercial. (vii) 
Utilize 4 casas decimais para os cálculos e 2 casas decimais para respostas. 
 
1ª Questão: (4,0 pontos) 
 
Um empréstimo de R$ 100.000,00 é realizado com taxa de 10% ao ano, no regime de juros 
compostos, e deve ser amortizado pelo regime de amortizações constantes (SAC), no prazo de 
10 anos com os dois primeiros anos de carência no pagamento dos juros. Obtenha o Fluxo de 
Caixa desse empréstimo se os juros devidos nos dois primeiros anos de carência são pagos ao 
final de cada ano a partir do 3° ano. 
 
OBS.: Apresente a memória de cálculo para o pagamento da carência de juros a partir do 3 ano 
de pagamentos. Ressalta-se que sobre os juros devido nos dois primeiros anos de carência 
incidirá a taxa de juros do empréstimo. 
 
 
Ano 
Prestações/Pagamentos (R$) Saldo Devedor do 
Ano após pagamento 
(R$) Juros Amortização Total 
0 ---- ---- ---- 100.000,00 
1 carência 10.000,00 10.000,00 90.000,00 
2 carência 10.000,00 10.000,00 80.000,00 
3 12.500,00 (8.000 + 4.500) 10.000,00 22.500,00 70.000,00 
4 11.250,00 (7.000 + 4.250) 10.000,00 21.250,00 60.000,00 
5 10.000,00 (6.000 + 4.000) 10.000,00 20.000,00 50.000,00 
6 8.750,00 (5.000 + 3.750) 10.000,00 18.750,00 40.000,00 
7 7.500,00 (4.000 + 3.500) 10.000,00 17.500,00 30.000,00 
8 6.250,00 (3.000 + 3.250) 10.000,00 16.250,00 20.000,00 
9 5.000,00 (2.000 + 3.000) 10.000,00 15.000,00 10.000,00 
10 3.750,00 (1.000 + 2.750) 10.000,00 13.750,00 0,00 
 
 
 
 
 
 
Juros devido ao final do Ano 2: 
 
FV1 = 1000. (1,1)1 = 11.000,00 
FV2 = 9.000,00 
Total devido: R$ 20.000,00 
 
Amortização = R$ 20.000,00/8 = R$ 2.500,00 
 
Juros ano 3 = R$ 2.000,00 
Juros ano 4 = R$ 1.750,00 
Juros ano 5 = R$ 1.500,00 
Juros ano 6 = R$ 1.250,00 
Juros ano 7 = R$ 1.000,00 
Juros ano 8 = R$ 750,00 
Juros ano 9 = R$ 500,00 
Juros ano 10 = R$ 250,00 
 
2ª Questão: (3,0 pontos) 
 
OBS.: Justifique sua resposta apresentando os cálculos e fazendo a comparação dos resultados 
obtidos com as definições para equivalência de Fluxos de Caixa. 
 
Solução: 
 : = 20.336,26
(1,06) − 1
0,06. (1,06)
= 100.000,00 
 
 : = 28.859,15
(1,06) − 1
0,06. (1,06)
= 100.000,00 
 
 : =
141.851,91
(1,06)
= 100.000,00 
 
Portanto, os Fluxos de Caixa A, B, C e D são equivalentes à taxa de 6% ao ano já que todos os PVs são 
iguais a R$ 100.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
3ª Questão: (3,0 pontos) 
 
Para tanto, faça: 
a) O cálculo do VPL, TIR e Payback descontado para cada Projeto; 
b) O cálculo do VPL e TIR para cada análise incremental (B-A), (C-B) e (C-A); 
c) Monte o gráfico VPL x TIR para os Projetos apresentando as interseções entre os 
Projetos e os intervalos de aceitação para cada Projeto de acordo com as Taxas.