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Para resolver a equação diferencial y'' + 4y = 0, podemos assumir uma solução na forma y(x) = C1 cos(2x) + C2 sin(2x), onde C1 e C2 são constantes a serem determinadas. Substituindo essa solução na equação diferencial, obtemos: y'' = -4C1 cos(2x) - 4C2 sin(2x) 4y = 4C1 cos(2x) + 4C2 sin(2x) Substituindo na equação diferencial original, temos: -4C1 cos(2x) - 4C2 sin(2x) + 4C1 cos(2x) + 4C2 sin(2x) = 0 0 = 0 Portanto, a solução y(x) = C1 cos(2x) + C2 sin(2x) satisfaz a equação diferencial y'' + 4y = 0.
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