Exercício 7: Numa oficina mecânica existe um elevador de carros que utiliza ar comprimido, o qual exerce uma força num pistão de seção circular de ...

Para calcular a força com que o ar comprimido consegue erguer o carro e a pressão exercida no elevador hidráulico, podemos utilizar o princípio de Pascal. De acordo com esse princípio, a pressão aplicada em um ponto de um fluido incompressível é transmitida integralmente para todos os pontos do fluido e das paredes do recipiente. Para calcular a força com que o ar comprimido ergue o carro, podemos usar a relação de áreas dos pistões, que é diretamente proporcional às forças exercidas. Assim, a razão entre as áreas dos pistões é dada por: \( \frac{A_1}{A_2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} \) Substituindo os valores fornecidos (raio 1 = 4 cm e raio 2 = 20 cm), temos: \( \frac{A_1}{A_2} = \frac{0,04^2}{0,20^2} = \frac{0,0016}{0,04} = 0,04 \) Sabemos que a força exercida no pistão maior é de 16000 N. Portanto, a força no pistão menor (que ergue o carro) será: \( F_1 = 0,04 \times 16000 N = 640 N \) Para calcular a pressão no interior do elevador hidráulico, podemos usar a relação entre a força e a pressão: \( P = \frac{F}{A} \) Substituindo os valores encontrados, temos: \( P = \frac{16000 N}{\pi \times 0,20^2} = \frac{16000 N}{0,1256 m^2} \approx 12742,6 Pa \) Portanto, a pressão exercida no interior do elevador hidráulico é aproximadamente 12742,6 Pa.