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48 Capítulo Três
3.9 BIBLIOGRAFIA
FOX, R. W. &MCDONALD, A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Guanabara Koogan, Rio deJaneiro, 1988.
ROBERSON, J. A. &CROWE, C.T. Engineering Fluid Mechanics. Houghton Mifflin Company, Boston, 1975.
SHAMES, I. H. Mecânica dos Fluidos. Editora Edgard Blücher, SãoPaulo, 1973.
SISSOM, L. E. &PITTS, D. R. Fenômenos de Transporte. Guanabara Dois, Rio deJaneiro, 1979.
STREETER, V. L. &WYLIE, E. B.Mecânica dos Fluidos. McGraw-Hill do Brasil, 1982.
VENNARD, J. K. &STREET, R. L. Elementos de Mecânica dos Fluidos. Guanabara Dois, Rio deJaneiro, 1978.
WELTY, J. R.; WICKS, C. E. &WILSON, R. E. Fundamentais ofMomentum, Heat and Mass Transfer. John Wiley, 1976.
f*%i
3.10 PROBLEMAS
3.10 recipiente mostrado noesquema da Figura 3.13 está
pressurizado, de forma que a água sobeumaalturah = 2m
no tubo manométrico. Sendo patm = 101,3 kPa e págua =
1000 kg/m3, determine a pressão noponto A.
3.4 Determine a pressão relativa no ponto A na água con
tida na câmara pressurizada mostrada no esquema daFigu
ra 3.15. Considere que: pK = 1000 kg/m3, pM =13,6 pA,
g = 9,8 m/s2, hx = 20 cm, h2= 15cm e h2 = 30 cm.
\ ' 'atm
< h
' 1
|patm r®b
/
Ar -
h3 Água
PA
— Mercúrio
PM
"3|
Ar /
Água A+
'^
:/t/t* Água /t-t/c/e^t
isçszstst PA
i
*1 ^%
^
o///n/y
Figura 3.13 Figura 3.15
• >\ -•- ' /^S
Resp.:pA= 120,9 kPa
3.2 Considere um tanque, com fundo horizontal, que con
tém água até a alturaH,abertoparaa atmosfera.
a) Determine a pressão relativa no fundo do tanque;
b) Determine opeso da coluna de água que está sobre o
fundo por unidade de área; e
c) Compare os resultados dos itens (a) e (b), e interpre
te fisicamente.
3.3 A Figura 3.14 mostra um esquema de um recipiente
pressurizado contendo água, com um manômetro de tubo
em "U" conectado na altura do ponto A. Determine a pres
são existente no ponto A.
Ar
Água'Ot^ft/Cxt
/tstiszA • •*-/z-/*LA
'ststst A't/t/t/c/t/i K
l/V/V/v'/
Figura 3.14
Titm
1
Mercúrio
'M
Resp.: pA = 20972 Pa
3.5 O tanque mostrado noesquema da Figura 3.16 con
tém umóleo commassa específica p. Determine o módulo
da força resultante exercida pelo óleo sobre a janela retan
gular localizada na parede vertical do tanque.
'atm
Ar
L&*st Ój?° 1/c/txct
-/c^/t.
./C/t/Ç^t/C
Figura 3.16
I).,Resp.: F = pg\ h+ L+
3.6 O tanque pressurizado mostrado na Figura 3.17 con
tém umacamada de água e outrade óleo com pesoespecí
r&$\
0*1
r
0^
p
p
p\
0^
P*
ffSN
fíco 7óieo = 0.8 yágua. Determine o módulo da força resul
tante exercida pela ágya sobre a janela quadrada de lado a
situada na parede vertical do tanque.
Resp.: F
Figura 3.17
y.wfe +y*«(o,8L1+ £*+!)
atm
M
a-
3.7 0 tanque pressurizado mostradono esquema da Figu
ra 3.18 contém uma camada de água com massa específica
pA e outra de óleo com massa específica pó)c0 = 0,8pA. De
terminea força resultanteexercida pelaáguasobrea janela
quadrada de lado L situada na parede vertical do tanque.
atm
Mercúrio
Figura 3.18
3.8 Considere o tanque de base quadrada de lado L mos
trado no esquema daFigura 3.19. Determine:
a) o diagrama nV nressões sobre o fundo inclinado;
b) a força resultante exercida pela água sobre o fundo in
clinado;
Figura 3.19
Fundamentos da Estática dos Fluidos 49
c)a inclinação dasuperfície livre daágua para ocaso de
o tanque estarcom aceleração a constante para a direita; e
d) sea altura manométrica (íi, + d2) dasituação do item
(c) será maior, menor ou igual àquela do caso do tanque em
repouso.
Resp.: b) F = Pa«m + PMgK +d2)-pgd2 +
pgLtgB ü
COS d
c) a = arctg—
g
3.9 Considere a comporta retangular, de largura b e altura
L, articulada no pontoA, mostrada no esquema da Figura
3.20. Determine:
a) o diagrama de pressões relativas exercidas pela água
sobre a comporta;
b)a força resultante exercida pelaágua sobre a compor
ta;
c) o momento de força (torque). em relação ao pontoA,
exercido pela água sobre a comporta; e
d) a força que deve ser aplicadano ponto B para manter
a comporta fechada. Despreze o peso da comporta.
//////////////// 7777
Figura 3.20
Resp.: b) F = pgílbL + pgb— sen0
. _ . UU Vsond
c) MK = pgb\ í-
., _ . . H L , Lr sen 6
o» fh = Pg[l\ — + —
3.10 A Figura 3.21 mostra um esquema de uma comporia
retangular, de altura // e largura L. articulada no ponto \.
na posição vertical. A massa específica do fluido varia line
armente com a profundidade segundo a relação p = (> ~
ch. onde p„e c são constantes. Determine a força resultan
te e o momento de força em relação ao ponto A exercidos
pelo tluido sobre a comporta.
50 Capítulo Três
S.L.
Fluido
P
de um tanque com água e aberto para a atmosfera. Deter-
mine a força resultante exercida pela água sobre a janela e
a profundidade de seu ponto de aplicação.
H Resp.: F = 30772 N
Figura 3.21
. F_fhgLH2 | cgLW
"26
M_(hgLW | cgLW
3 8
Resp
1
3.11 AFigura 3.22 mostra umesquema de umajanela qua
drada de lado L = 2 m, localizada na parede vertical de um
tanque comágua e aberto paraa atmosfera. Determine a força
resultante exercida pela água sobre ajanela ea profundidade
de seu ponto de aplicação. Considere pá = 1000 kg/m3.
S.L
Água
água
11
////////////////////////
Vista frontal
Vista lateral
Figura 3.22
Resp.: F = 39200 N
hcp= 1.33 m
3.12 AFigura 3.23 mostra umesquema de umajanela cir
cular de diâmetro D = 2 m. localizada na parede vertical
S.L.
Água
água
11__X
/777777777777Z7Z77777777
Vista lateral
Figura 3.23
Vista frontal
hcp = 1,25 m
3.13 A Figura 3.24 mostra um esquema de uma janela tri
angular de base B = 2 m e altura H = 2 m, localizada na
paredevertical de um tanque com água e aberto para a at
mosfera. Determine a força resultante exercida pela água
sobre a janelae a profundidade de seu ponto de aplicação.
S.L.
Água
água
////////////////////////
Vista frontal
Vista lateral
Figura 3.24
Resp.: F = 26133 N
hcp= 1,500 m
3.14 A Figura 3.25 mostra um esquema de umajanela tri
angular de base 8 = 2 m e altura fí=2m, localizada na
parede vertical de um tanque com água e aberto para a at
mosfera. Determine a força resultante exercida pela água
sobre a janela e a profundidade de seu ponto de aplicação.
r
S.L.
Água
água
////////////////////////
Vista lateral
Figura 3.25
Resp.: F= 13067 N
/i = 1,000 m
Vista frontal
sWtb
•^t)
/^\
^1|
/!%
fívb
/Gtb
f*$b
e
4
é
t
9
p
.
3.15 A Figura 3.26 mostra um esquema da vista lateral de
umacomporta quadrada de lado L, articulada no pontoA,
na posição vertical. Determine:
a)a distribuição de pressões relativas exercidas pela água
sobre a comporta;
b)a força resultante exercida pela água sobre acomporta;
c) o torque(momento de força), em relação ao ponto A,
exercido pela água sobre a comporta; e
d) a força que deve seraplicada no ponto Bpara manter
a comporta na posição vertical.
.S.L
Resp, b) F^=pgU\lí--
1 ''f ~6
d)FB=pgu(tÍ-k
Figura 3.26
3.16 Considere o esquema da Figura 3.26 do problema
anterior. Se a comporta estiver articulada no ponto 8, de
termine a força que deve ser aplicada no ponto A para
mantê-la na posição vertical.
Resp.: FA - pgL-\ — - -
3.17 Considere a Figura 3.27. Dada a altura L que a água
sobe no manômetrocom extremidadeaberta paraa atmosfe
ra, determine o nível /; máximo que a água do reservatório à
esquerda podeatingir, antesque a comporta quadrada de lado
a, articulada no ponto O. gire no sentido anti-horário.
Figura 3.27
Resp.: h = L + -
3.18 A Figura 3.28 mostra um esquema da vista lateral de
uma comportaquadrada de lado L. articulada no ponto O.
Fundamentos da Estática dos Fluidos 51
Considerando que a água tem massa específica p e o cabo
tem massa desprezível, determine o volume V do caixão
cheio de ar. de peso VV, necessário para manter acomporta
fechada na posição vertical.
'-yz. Água tyzsi
'St. p sZstLS-
S.L.
/
Zyzyzyzyrj^*)^. i .Cabo
Ü w
Resp.: V = — + —
3 pg
Figura 3.28
3.19 A Figura 3.29 mostra um esquema de um reserva
tório com água. A comporta retangular de altura L c lar
gura 8 está articulada no eixo O. na base, e o bloco de
volume V. constituído de um material com massaespe
cífica pB, está imerso na água. O cabo possui massa des
prezível. Estando a comporta na posição vertical, deter
mine:
a) a força resultanteexercida pelaáguasobrea comporta.
b) o momento de força, em relação ao ponto O. dev idoà
distribuição de pressões exercida pela água: e
c) o volume mínimo V do bloco necessário para manter
a comporta na posição vertical.
777777777777777777777777777777777777777777777
Figura 3.29
Resp.: a) F = pá_ua g
BH1
b) M0 =
Pi^gBH'
c) V = A* BIV
[Pb ,) 6L