22. Problema: Determine a série de Taylor da função f(x) = 1/(1 - x) centrada em x = 0. Utilize a expansão da série geométrica para encontrar a sér...

Para determinar a série de Taylor da função \( f(x) = \frac{1}{1 - x} \) centrada em \( x = 0 \), podemos utilizar a expansão da série geométrica. A série de Taylor da função \( f(x) \) centrada em \( x = 0 \) é dada pela fórmula da série geométrica: \[ \frac{1}{1 - x} = \sum_{n=0}^{\infty} x^n \] Portanto, a série de Taylor da função \( f(x) = \frac{1}{1 - x} \) centrada em \( x = 0 \) é a série geométrica \( \sum_{n=0}^{\infty} x^n \).