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Para resolver esse problema, podemos usar a relação fornecida: (x + 1/x)^5 = x^5 + 1/x^5 + 5(x^3 + 1/x^3) + 10(x + 1/x). Sabemos que x + 1/x = 3, então substituímos na fórmula: (3)^5 = x^5 + 1/x^5 + 5(x^3 + 1/x^3) + 10(3). Resolvendo, obtemos 243 = x^5 + 1/x^5 + 5(x^3 + 1/x^3) + 30. Como x^3 + 1/x^3 = (x + 1/x)^3 - 3x, substituímos novamente: 243 = x^5 + 1/x^5 + 5((3)^3 - 3x) + 30. Simplificando, temos 243 = x^5 + 1/x^5 + 5(27 - 3x) + 30. Resolvendo, encontramos x^5 + 1/x^5 = 363.
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