02. A função afim correspondente aos valores f(1) = 5 e f(–3) = –7 é: a) f(x) = 2x + 3 b) f(x) = 5x – 3 c) f(x) = –3x – 7 d) f(x) = 3x + 2 e) f(x)...

Para encontrar a função afim correspondente aos valores dados, podemos usar a fórmula geral de uma função afim: f(x) = ax + b. Dado que f(1) = 5, podemos substituir na equação para obter: 5 = a(1) + b, que simplifica para a + b = 5. Da mesma forma, dado que f(-3) = -7, substituímos na equação para obter: -7 = a(-3) + b, que simplifica para -3a + b = -7. Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a e b. Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: -4a = -12, o que nos dá a = 3. Substituindo o valor de a na primeira equação, encontramos: 3 + b = 5, o que nos dá b = 2. Portanto, a função afim correspondente aos valores dados é f(x) = 3x + 2, que corresponde à alternativa d).