Na figura ao lado, ABC é um triângulo equilátero de lado λ = 2. Os arcos de circunferência têm centro em A e B e ambos têm raio r = 1. A área da re...

Para calcular a área da região destacada, podemos subtrair a área do triângulo equilátero ABC da soma das áreas dos dois setores circulares. A área do triângulo equilátero ABC é dada por: ÁreaABC = (√3/4)λ² = (√3/4)2² = √3 A área de um setor circular de raio r e ângulo central θ é dada por: ÁreaSetor = (θ/360)πr² Como os dois setores circulares têm o mesmo raio r = 1 e ângulo central 60°, a área de cada um é: ÁreaSetor = (60/360)π1² = (1/6)π Portanto, a área da região destacada é: ÁreaDestacada = 2ÁreaSetor - ÁreaABC ÁreaDestacada = 2(1/6)π - √3 ÁreaDestacada = (1/3)π - √3 Assim, a alternativa correta é a letra b) 2 - (1/3)π.