aula m (138)

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Resposta e Explicação: As raízes são complexas: \( x = \frac{-3 \pm i\sqrt{3}}{2} \). 
 
47. Problema: Determine os valores de \( k \) para os quais a equação \( 2x^2 - kx + 2 = 0 \) 
tem raízes reais e iguais. 
 Resposta e Explicação: \( k = \pm 4 \). 
 
48. Problema: Resolver a equação \( 6x^2 - 11x + 4 = 0 \). 
 Resposta e Explicação: As raízes são \( x = \frac{11 \pm \sqrt{9}}{12} \). 
 
49. Problema: Determine os valores de \( k \) para os quais a equação \( 3x^2 + kx + 4 = 0 \) 
tem raízes reais e distintas. 
 Resposta e Explicação: \( k > \frac{8}{3} \) ou \( k < -\frac{8}{3} \). 
 
50. Problema: Resolver a equação \( x^2 - 2x + 3 = 0 \). 
 Resposta e Explicação: As raízes são complexas: \( x = 1 \pm i\sqrt{2} \). 
 
51. Problema: Encontre as soluções reais de \( 4x^2 - 8x + 4 = 0 \). 
 Resposta e Explicação: A equação tem uma raiz dupla em \( x = 1 \). 
 
52. Problema: Determine os valores de \( k \) para os quais a equação \( 5x^2 + 4x + k = 0 \) 
tem raízes reais e iguais. 
 Resposta e Explicação: \( k = -\frac{4}{5} \). 
 
53. Problema: Resolver a equação \( 3x^2 - 7x + 4 = 0 \). 
 Resposta e Explicação: As raízes são \( x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{6} \). 
 
54. Problema: Determine os valores de \( k \) para os quais a equação \( 2x^2 - kx + 2 = 0 \) 
tem raízes reais e distintas. 
 Resposta e Explicação: \( k > 4 \) ou \( k < -4 \). 
 
55. Problema: Resolver a equação \( x^2 + 7x + 10 = 0 \). 
 Resposta e Explicação: As raízes são \( x = -2 \) e \( x = -5 \).