PROBABILIDADE APLICADA AO ESTILO DE VIDA doc alunos - 3 ano

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PROBABILIDADE APLICADA E ESTILO DE VIDA
Conhecemos como probabilidade a área da matemática que estuda a chance de um determinado evento
acontecer.
A probabilidade conta com conceitos importantes, como experimento aleatório, evento, espaço amostral, e
eventos equiprováveis. O valor da probabilidade é sempre um número entre 0 e 1 ou
uma porcentagem entre 0% e 100%, e é calculado com base na razão entre os casos favoráveis e os
casos possíveis.
O que é probabilidade?
Há várias aplicações do estudo da probabilidade no cotidiano, um deles ocorre na pandemia de COVID-19,
assim como pode ocorrer em outras possíveis futuras pandemias, nela ferramentas da estatística e da
probabilidade são utilizadas para prever-se o comportamento da transmissão da doença nas próximas
semanas.Para compreender o cálculo da probabilidade, antes, precisamos dominar alguns conceitos,
como espaço amostral, evento e experimento aleatório. Probabilidade estuda a chance de um evento
ocorrer.
Experimento aleatório: É o experimento que, ao ser realizado várias vezes nas mesmas condições,
ainda sim, gera um resultado imprevisível. Estamos cercados de experimentos aleatórios no nosso
cotidiano, por exemplo, ao realizarmos o lançamento de um dado comum, ainda que seja possível calcular
a chance de cada um dos resultados ocorrer, é impossível termos, com precisão, o resultado do
lançamento. Ao lançarmos o dado uma vez e obtermos, por exemplo, 1 como resultado, ao realizarmos
um novo lançamento, respeitando as mesmas condições, o resultado continua sendo imprevisível, ele
pode ou não ser 1 novamente.
Espaço amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. Conhecido
também como conjunto universo, o espaço amostral pode ser representado pelo símbolo grego Ω (lê-se:
ômega). Por exemplo, em um lançamento de um dado normal, o espaço amostral será Ω: {1,2,3,4,5,6},
outra possibilidade é escolher uma vogal do alfabeto ao acaso, logo, nesse experimento aleatório, o
espaço amostral será Ω:{a, e, i, o, u}.
Ponto amostral : É um elemento que pertence ao espaço amostral, ou seja, um entre os vários
resultados possíveis do experimento aleatório. Por exemplo, ao lançar-se uma moeda para o alto, o
resultado coroa é um ponto amostral assim como o resultado cara, a depender de qual dos lados aparece
após a queda do objeto.
Evento: É qualquer subconjunto do espaço amostral. O evento pode ser representado utilizando-se
notação de conjuntos, ou seja, por letras maiúscula. Geralmente o evento é o conjunto de resultados
satisfatórios, ou seja, é um subconjunto do espaço amostral que contém os elementos com os quais se
calcula a probabilidade
Exemplo: Em um experimento aleatório, será sorteado ao acaso um estado brasileiro. Nesse experimento
podemos tirar vários possíveis eventos, por exemplo, podemos pensar no resultado ser um estado do Sul,
logo, meu evento pode ser representado pelo conjunto A: {Rio Grande do Sul, Paraná, Santa Catarina}.
Outro possível evento é o conjunto de estados cujos nomes comecem com a letra s, nesse caso o evento
será o conjunto B: {Santa Catarina, Sergipe, São Paulo}.
ESCOLA ESTADUAL
“GERALDO BITTENCOURT”
2º BIMESTRE -Núcleo de Inovação Matemática
Probabilidade Aplicada e Estilo de Vida
Ensino Médio - Turma: 3º ano_____ Prof.:Monick Terra Data: / /
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/porcentagem.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/doencas/covid-19.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/estatistica.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/subconjuntos-relacao-inclusao.htm
 Evento certo: É o que possui 100% de chance de ocorrer.
Exemplo: Ao lançarmos um dado e observarmos, após a queda, sua face superior, um evento certo é que
encontraremos nela um número menor que 7, logo, meu conjunto E será {1,2,3,4,5,6}, pois, ao lançar-se
um dado, não existe outra opção a não ser um desses resultados, o que torna esse evento certo.
 Evento impossível: É aquele que possui 0% de chance de ocorrer, ou seja, que não ocorrerá.
Exemplo: Utilizando-se do mesmo experimento de lançamento de um dado comum, um evento impossível
será obter-se um número maior que 6.
Cálculo da probabilidade- Todos os conceitos vistos são essenciais para compreender-se o cálculo da
probabilidade. Dado um experimento aleatório, calculamos a chance de um determinado evento ocorrer,
essa probabilidade é dada pela razão entre o número de elementos do meu conjunto evento, ou seja, o
número de casos favoráveis sobre o número de elementos no meu espaço amostral, ou seja, o número de
casos possíveis.
P(A) → probabilidade do evento A
n(A)→ número de elementos no conjunto A
n(Ω)→ número de elementos no conjunto
Observações:
 A probabilidade pode ser representada como fração, como porcentagem ou como número decimal.
 A probabilidade é sempre um número decimal entre 0 e 1, ou uma porcentagem entre 0% e 100%.
 Se P(A) = 0 então A é um evento impossível.
 Se P(A) = 1 então A é um evento certo.
Exemplo: Uma urna contém bolas brancas, vermelhas e verdes. Sabendo-se que nela há 12 bolas
brancas, 8 vermelhas e que as 5 restantes são brancas, se uma bola for retirada ao acaso, qual é a
probabilidade de que ela seja:
a) Branca
Nosso evento A é → sair uma bola branca. Sabemos que n(A) = 12, ou seja, há 12 casos favoráveis.
Nosso espaço amostral possui um total de 12 + 8 + 5 = 25, então n(Ω) = 25.
Dessa forma, a probabilidade de o evento A ocorrer pode ser representada por:
b) Não branca
Nosso evento B é → sair uma bola não branca. Sabemos que n(B) = 13.
Como o espaço amostral continua o mesmo, então n(Ω) = 25.
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/fracao.htm
Espaços amostrais equiprováveis - Em um espaço amostral, os eventos podem ser equiprováveis ou
não, eles são considerados equiprováveis quando possuem a mesma chance de ocorrer.
Exemplo: Considere mais uma vez o experimento do lançamento de um dado, sabemos que a
probabilidade do seu lado superior ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 é de 1 em 6, logo, nesse caso, temos um espaço
amostral equiprovável, ou seja, com pontos amostrais que possuem a mesma chance de ocorrer.
Exemplo: Agora vamos considerar o seguinte experimento: serão lançados dois dados e a soma das
faces superiores será anotada.
Vamos construir uma tabela para analisar os possíveis resultados:
+ 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
Analisando os resultados possíveis (no espaço amostral há 36 possibilidades), perceba que a
probabilidade de sair 7 nesse experimento é de 6 em 36 e que a probabilidade de sair 10 é de 3 em 36,
logo, nesse caso, o espaço amostral não é equiprovável.
Atividades de Fixação
Questão 1 - (ENEM) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1
até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha ser um número de 1 a
20.
a) 1/100
b) 19/100
c) 20/100
d) 21/100
e) 80/100
Questão 2 - (Fundatec – 2019) Ao lançar uma moeda não viciada três vezes consecutivas, a
probabilidade de sair pelo menos duas caras é de:
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
e) 50%
	O que é probabilidade? 
	Há várias aplicações do estudo da probabilidade no
	Experimento aleatório: É o experimento que, ao ser
	Espaço amostral: É o conjunto de todos os resultad
	Ponto amostral : É um elemento que pertence ao esp
	Evento: É qualquer 
	Evento certo: É o que possui 100% de chance de oco
	Evento impossível: É aquele que possui 0% de chanc
	Cálculo da probabilidade- Todos os conceitos visto
	Espaços amostrais equiprováveis - Em um espaço amo