11_estrutura dos solidos

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Universidade Estadual de Santa Cruz
Prof. Dr. Rodrigo Luis Santos
“Estrutura dos Sólidos”
Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas
Curso: Bacharelado Química
Disciplina de Química Inorgânica Fundamental
Revisão: 
Classificação dos Sólidos
Os compostos sólidos podem ser classificados quanto à 
natureza das ligações e às unidades estruturais.
 Metálico: ligações metálicas
Ex: Bronze (90% Cu, 10% Sn)
Atração eletrostática entre os
íons M e elétrons
 Iônico: ligações iônicas
Ex.: NaCl
Atração eletrostática forte entre íons
 Covalente (ou reticular): ligações covalentes
Ex.: Diamante e Grafita
Átomos formam uma rede cristalina
uni, di ou tridimensional
sp2 + p sp3
 Amorfo (ou vítreo): formado também por ligações 
covalentes, porém as suas unidades estruturais não 
apresentam regularidade (rede cristalina).
Ex.: vidro, náilon, polietileno.
Revisão: 
Classificação dos Sólidos
Sólido Reticular 
(ou Covalente)
Sólido Amorfo
(ou Vítreo)
 Molecular: neste tipo de sólido as moléculas 
estão unidas por ligações químicas mais fracas, 
(ligações intermoleculares).
Ex.: Gelo (H2O(s))
Revisão: 
Classificação dos Sólidos
E no caso do gelo? Como as moléculas de água 
se organizam no retículo cristalino?
PROPRIEDADES:
• São pouco duros;
• Muito quebradiços;
• Não se deformam;
• Ponto de fusão baixo;
• Ponto de ebulição baixos
• Maus condutores de 
corrente elétrica.
Sólidos:
O Empacotamento de Esferas
 O arranjo adotado pelos átomos ou íons que formam 
um sólido pode ser representada por um modelo de 
esfera rígidas chamada de empacotamento.
 Ao selecionar uma determinada região do 
empacotamento, identificamos o retículo cristalino, 
que é o arranjo de pontos tridimensional, infinito, 
onde cada esfera está rodeada de forma idêntica por 
seus pontos vizinhos, os quais definem a estrutura 
básica do cristal.
 Célula unitária é a menor unidade que, quando 
empilhada repetidamente sem lacunas, pode 
reproduzir o sólido inteiro.
Sólidos:
O Empacotamento de Esferas
Uma célula unitária 
é uma subdivisão 
de um cristal que, 
quando empilhada 
sem rotação ou 
reflexão, reproduz 
o cristal.
O conceito de célula 
unitária é usada para 
representar a 
simetria de uma 
determinada 
estrutura cristalina
Parâmetros de Rede
 A geometria da célula 
unitária é descrita em 
termos de seis parâmetros: 
o comprimento das três 
arestas do paralelepípedo 
(a, b, c) e os três ângulos 
entre as arestas (α,β,γ). 
Essas informações são 
chamadas de parâmetros 
de rede.
 A combinação desses parâmetros podem gerar 
sete diferentes tipos de retículos cristalinos.
Retículos Cristalinos
Monoclínico
Triclínico
Romboédrico
Tetragonal
Hexagonal
Cúbico
Ortorrômbico
Os retículos cristalinos podem apresentar 
diferentes combinações de células unitárias: 
14 Redes de Bravais
 Cúbica Primitiva (ou simples): cada átomo 
encontra-se no vértice de um cubo na célula unitária.
Exemplo:
Estrutura Cristalina Cúbica
 É o retículo cristalino mais comum 
na natureza 
 Todos os lados têm comprimentos 
iguais;
 Todos os ângulos são de 90°.
 Cúbica de Face Centrada: cada átomo encontra-se 
no vértice e na face de um cubo na célula unitária.
 Cúbica de Corpo Centrado: cada átomo encontra-
se no vértice de um cubo na célula unitária e outro 
átomo no centro do cubo.
Exemplo:
Estrutura Cristalina Cúbica
Exemplo:
Estrutura Cristalina Cúbica
Como e quando é formado as estruturas?
É o tipo de empacotamento de esferas que vai dar origem 
às diferentes estruturas
• esferas idênticas;
• cores diferentes 
para realçar 
posição no sistema 
cúbico
O Empacotamento de Esferas em 
Duas Dimensões (Plano)
Empacotamento Simples
(Quadrado)
Empacotamento Denso 
(ou compacto) (Hexagonal)
• Menor eficiência de 
ocupação de espaço
• Menor contato entre as 
esferas
• Buracos maiores
• Compactação Máxima
 Utilizando o empacotamento simples 
(quadrado) com as esferas alinhadas nas 
camadas
O Empacotamento de Esferas
Ocupação de 52% do espaço
Célula Cúbica Primitiva
 Utilizando o empacotamento simples 
(quadrado) com as esferas alinhadas nos 
buracos de cada camada
Ocupação de 68% do espaço
Célula Cúbica de Corpo Centrado
O Empacotamento de Esferas
 Utilizando o empacotamento compacto 
hexagonal (ech) com as esferas alinhadas 
nos buracos de cada camada:
Empacotamento Denso 
Hexagonal 
- Três camadas (ABA)
- 2ª camada ocupa vãos da 1ª.
- 3ª camada repete a 1ª.
Empacotamento Denso Cúbico
- Quatro camadas (ABCA)
- 2ª camada ocupa vãos da 1ª.
- 3ª camada ocupa vãos 
remanescentes da 1ª.
- 4ª camada repete a 1ª.
O Empacotamento de Esferas
ABA ABCA
Denso
Hexagonal 
Denso Cúbico
Célula Cúbica 
de Face Centrada
Ocupação de 74% do espaçoOcupação de 74% do espaço
Célula Hexagonal
O Empacotamento de Esferas
 O número de coordenação do sólido é o número 
de átomos vizinhos mais próximos de cada átomo.
É impossível empacotar esferas idênticas com número de 
coordenação superior a 12.
O Empacotamento de Esferas
O Empacotamento de Esferas
Cúbica
Primitiva
Cúbica de Corpo 
Centrado
Cúbica de Face 
Centrado
NC = 6 NC = 8
NC = 12
Número de Coordenação 
Número que corresponde a 
um empacotamento 
compacto (denso)
O Empacotamento de Esferas
1
Número de Átomos por Célula Unitária
½
¼
⅛
 Exercício: Quantos átomos existem em cada tipo 
de célula cúbica.
O Empacotamento de Esferas
Cúbica Primitiva
Cúbica de 
Corpo Centrada
Cúbica de
Face Centrada
O Empacotamento de Esferas
 Os buracos das estruturas de empacotamento 
podem ser preenchidos com átomos menores, 
como é o caso das ligas metálicas. 
• Se uma célula forma buracos octaédricos, o número de buracos será 
o mesmo que o número de átomos da célula unitária. 
• Se uma célula forma buracos tetraédricos, o número de buracos 
será o dobro que o número de átomos da célula unitária.
Geometrias das três células unitárias cúbicas, mostrando a 
relação entre as dimensões de cada célula e o raio de uma 
esfera (r) que representa o átomo.
Cúbica
Primitiva
Cúbica de Corpo 
Centrado
Cúbica de Face 
Centrado
Célula Unitária Cúbica:
Relação entre Raio Atômico e Aresta
O Empacotamento de Esferas
100cot% 






cubodototalVolume
esferasdastotalVolume
amentoEmpa
Exemplo: 
Determine a porcentagem de empacotamento em uma célula cúbica 
de face centrada. Dado: Vesfera = 4/3πr
3
- Cada face da célula possui o diâmetro de 4r, pelo 
Teorema de Pitágoras, a2 + a2 = (4r)2, portanto a = 
8½r . Sendo o volume do cubo a3, o volume total 
do cubo será a3 = (8½r)3 = 83/2 r3
- Sabendo-se que cada célula unitária possui quatro 
átomos, e que o volume de cada esfera é 4/3πr3, 
portanto o volume total das esferas é 16/3πr3.
%7410074,0
83
16
8
3
16
cot%
2
3
32
3
3





r
r
amentoEmpa
Célula Unitária Cúbica:
Relação entre Raio Atômico e Aresta
Cúbica
Primitiva
Cúbica de Corpo Centrado
Cúbica de Face 
Centrado
4 átomos2 átomos1 átomo