Trabalho Viscoelasticidade - Bruno Alessandro Woellner

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UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU - FURB
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
VIBRAÇÕES
VISCOELASTICIDADE E SEUS MODELOS 
BRUNO ALESSANDRO WOELLNER
BLUMENAU
2020
1. Introdução
	Os primeiros registros de estudos referente a viscoelasticidade datam do século XIV, pelos físicos Maxwell, Boltzmann e Kevin, aplicado a fluência e recuperação de vidros, metais e borrachas. Já no final do século XX, a viscoelasticidade foi examinada nos polímeros sintéticos, os quais são utilizados em diversas aplicações nos dias de hoje.
	Os cálculos dependem fortemente da viscosidade variável, η. O inverso da η também é conhecido como a fluidez, φ. Dependendo da alteração da taxa de deformação contra o stress no interior de um material da viscosidade podem ser classificados como tendo uma linear, não linear ou resposta de plástico
	Quando o material tem uma resposta linear é categorizado como um material newtoniano, logo, o esforço é linearmente proporcional à taxa de deformação. Se o material exibe uma resposta não linear, isto é categorizado como um fluido não-newtoniano. Também, existem os materiais tixotrópico, que se refere aos materiais que a viscosidade diminui á medida que a velocidade de corte permanece constante.
	Alguns exemplos de materiais viscoelásticos incluem polímeros amorfos, polímeros semi-cristalinos, os biopolímeros, os metais a temperaturas elevadas e materiais betuminosos.
2. Desenvolvimento 
	Os materiais viscoelásticos são o conjunto de duas propriedades, materiais viscosos, como a água que resistem ao cisalhamento e deformação linearmente no tempo quando uma tensão é aplicada, e os materiais elásticos que deformam quando tensionados, entretanto, retornam ao seu estado inicial uma vez a aplicação de tensão é pausada. 
	Portanto, a viscoelasticidade é a propriedade mecânica de materiais que compartilham comportamentos viscosos e elásticos quando submetidos a deformações, e podemos afirmar que todos os materiais poliméricos são viscoelásticos, são compostos por elementos com as respectivas características e apresentam diferentes tipos de microestruturas. 
 	Para a verificação matemática desse efeito podemos seguir por duas análises: os modelos lineares e o dinâmico. Para a análise linear considera-se associação entre molas e amortecedores, na qual a mola pode ser representada por:
	E o amortecedor por:
2.1 Modelos Lineares mais comuns
· Modelo de Maxwell
	
	Consiste-se da representação dos sistemas através de um amortecedor puramente viscoso e uma mola puramente elástica conectados em série, conforme figura abaixo:
Na qual o modelo pode ser representado por:
	A limitação deste modelo é que este não consegue prever com precisão a fluência. O modelo de Maxwell para fluência ou de tensão constante postula que a deformação aumenta linearmente no tempo, o que não é a realidade para a maioria dos polímeros que na verdade decrescem com o tempo.
· Modelo de Kelvin-Voigt
	Representa um sistema através de um amortecedor newtoniano e mola que seguem as leis de Hooke, conectados em paralelo. Este modelo é o mais utilizado para a explicação da fluência em materiais poliméricos, representado pela figura e equação abaixo:
 
	
	É muito mais realista do que o de Maxwell pois prevê a capacidade da fluência do material uma vez que a deformação tende ao diagrama tensão/deflexão à medida que o tempo tende ao infinito. Porém sua limitação é não prever o relaxamento dos materiais com precisão.
· Modelo de Zener
	Criado para prever de forma simples tanto a fluência quanto o relaxamento com o uso de duas molas e um amortecedor que variam conforme as representações de Maxwell e Kelvin. Abaixo seguem as equações e figuras:
	Este modelo é mais preciso do que os de Maxwell e Voigt para os fenômenos de fluência e de relaxamento, porém retorna valores imprecisos de deformação sob condições específicas de carregamento.
· Modelo de Burgers
É considerado a utilização de um ou dois componentes de Maxwell ou Voigt e uma mola mais um amortecedor em série. 
· Modelo de Maxwell Generalizado
	A forma mais geral de análise linear da viscoelasticidade. O modelo leva em consideração que o relaxamento não ocorre num único momento, mas sim em variedades de tempos. Utiliza-se quantas molas e amortecedores forem necessários para representar o sistema. Por final, o modelo considera o tempo de relaxamento, que seria o tempo no qual a tensão decairia a zero se fosse constante.
	Para maior precisão o modelo de forma equacionada se baseia numa integral onde tempo tende ao infinito, como se houvesse infinito intervalos de relaxamento ocorrendo, conforme representado na equação e no diagrama a seguir:
2.2 Módulo Dinâmico
	Utilizado para estudar a viscoelasticidade aplicando pequenas tensões oscilatórias e medindo a deformação do material. Os materiais puramentes elásticos possuem tensão e deformação em fase e os puramentes viscosos a deformação defasa da tensão em 90°.
	São levados em consideração o armazenamento de energia e de perda, conforme a seguir
O módulo dinâmico pode ser equacionado considerando a seguinte equação:
REFERENCIAS
VISCOELASTICITY., 2020. Disponível em:
<http://https://en.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticity>. Acesso em: 08 jul. 2020.
FLUÊNCIA. , 2020. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Flu%C3%AAncia>.
Acesso em: 08 jul. 2020.