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Respostas
Para resolver a equação \( \frac{1}{x^2 - 1} - \frac{1}{x-1} = 1 \), primeiro precisamos encontrar um denominador comum para as frações. Multiplicando a primeira fração por \( \frac{x-1}{x-1} \), obtemos \( \frac{x-1}{(x^2 - 1)(x-1)} \). Assim, a equação se torna \( \frac{x-1}{(x^2 - 1)(x-1)} - \frac{1}{x-1} = 1 \). Simplificando, chegamos a \( \frac{x-1 - (x^2 - 1)}{(x^2 - 1)(x-1)} = 1 \). Resolvendo essa equação, chegamos a \( \frac{-x^2 + 2x}{(x-1)(x+1)} = 1 \), e seguindo os cálculos, encontramos \( x = \frac{1}{2} \).
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