242. Problema: Simplifique \( \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} \). Resposta: Seja \( x = \sqrt{2 + \sqrt{2}} \), então \( x^2 = 2 + \sqrt{2} \), \( \...

242. Problema: Simplifique \( \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} \). Resposta: Seja \( x = \sqrt{2 + \sqrt{2}} \), então \( x^2 = 2 + \sqrt{2} \), \( \sqrt{2} = x^2 - 2 \), \( x = \sqrt{2 + x^2 - 2} \), \( x^2 = 2 + x^2 - 2 \), \( x^2 = 2 \), \( x = \sqrt{2} \).

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26/06/2024

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Problemas de Matemática

Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Wiliam Poporo

Wiliam Poporo

Respostas

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26.06.2024

Para simplificar \( \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} \), podemos seguir os passos indicados na resposta fornecida. Ao definir \( x = \sqrt{2 + \sqrt{2}} \) e seguir as operações indicadas, chegamos a \( x = \sqrt{2} \). Portanto, a simplificação da expressão dada é \( \sqrt{2} \).

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