(ENEM 2022) Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5. Todos esses dígitos s...

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(ENEM 2022) Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5. Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 N1+ 4 N2+ 3N3+ 2N4. Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5, é a diferença 11 - R. Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?

a) 0
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

Ed · Answer

Para determinar o dígito verificador N5 da agência bancária com os quatro primeiros dígitos sendo 0100, devemos seguir o procedimento descrito na questão.

Primeiramente, multiplicamos ordenadamente os quatro primeiros dígitos (0100) pelos fatores 5, 4, 3 e 2, respectivamente:
S = 5*0 + 4*1 + 3*0 + 2*0
S = 0 + 4 + 0 + 0
S = 4

Em seguida, encontramos o resto da divisão de S por 11:
R = 4 mod 11
R = 4

Por fim, calculamos o dígito verificador N5 como a diferença entre 11 e R:
N5 = 11 - 4
N5 = 7

Portanto, o dígito verificador N5 da agência bancária com os quatro primeiros dígitos sendo 0100 é 7. A alternativa correta é: c) 7.

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