Calcule o determinante da matriz de terceira ordem: A = [[1, 2, 1], [- 3, - 1, - 1], [2, 0, 2]] A 1 B 8 C 12 D-4?

Para calcular o determinante de uma matriz de terceira ordem, podemos utilizar o método de Sarrus. Esse método consiste em escrever a matriz original ao lado de si mesma, formando um retângulo, e então somar os produtos das diagonais principais e subtrair os produtos das diagonais secundárias. Aplicando o método de Sarrus na matriz A = [[1, 2, 1], [-3, -1, -1], [2, 0, 2]], temos: 1 2 1 -3 -1 -1 2 0 2 1 2 1 -3 -1 -1 Multiplicando as diagonais principais, temos: 1 x (-1) x 2 + 2 x (-1) x 2 + 1 x (-3) x 0 = -2 -4 + 0 = -6 Multiplicando as diagonais secundárias, temos: 1 x (-1) x 2 + (-3) x 2 x 1 + 1 x (-1) x 0 = -2 -6 + 0 = -8 Subtraindo o resultado da soma das diagonais principais pelo resultado da soma das diagonais secundárias, temos: -6 - (-8) = -6 + 8 = 2 Portanto, o determinante da matriz A é 2. Assim, a alternativa correta é: B) 8.