Calculeodeterminantedamatriz de terceira ordem: A = [[1, 2, - 1], [3, - 1, 1], [2, 0, 2]] A det (A) = - 12 B det (A) = 10 C det (A) = 20 D det (A)= 0?

Para calcular a determinante da matriz A, podemos utilizar o método de Sarrus, que consiste em escrever a matriz A ao lado de suas duas primeiras colunas e somar os produtos das diagonais descendentes e subtrair os produtos das diagonais ascendentes. Assim, temos: | 1 2 -1 | | 3 -1 1 | | 2 0 2 | | 1 2 -1 1 2 | | 3 -1 1 3 -1 | | 2 0 2 2 0 | (-1) * (-1) * (-1) * 1 * 3 * 2 = 6 1 * (-1) * 2 * 1 * (-1) * 2 = 4 2 * 3 * 2 * (-1) * (-1) * 0 = 0 2 * (-1) * (-1) * 2 * 3 * 1 = 12 (-1) * 3 * 2 * 2 * (-1) * 2 = 24 (-1) * (-1) * 2 * 2 * 3 * 1 = 12 Somando os produtos das diagonais descendentes e subtraindo os produtos das diagonais ascendentes, temos: 6 + 4 + 0 - 12 - 24 - 12 = -38 Portanto, a determinante da matriz A é -38. Nenhuma das alternativas apresentadas é a resposta correta.