C o determinante da matriz de terceira ordem: A = [[1, 2, - 1], [3, - 1, 1], [2, 0, 2]] A det (A) = - 12 B det (A) = 10 ● C det (A) = 20 D det (A) =0?

Para calcular o determinante de uma matriz de terceira ordem, podemos utilizar o método de Sarrus. Esse método consiste em escrever a matriz original ao lado de duas cópias das duas primeiras colunas, como mostrado abaixo: 1 2 -1 1 2 3 -1 1 3 -1 2 0 2 2 0 Em seguida, somamos os produtos das diagonais principais (da esquerda para a direita) e subtraímos os produtos das diagonais secundárias (da direita para a esquerda). Assim, temos: 1 * (-1) * 2 + 2 * 1 * 2 + (-1) * 3 * 0 - (-1) * (-1) * 2 - 2 * 1 * 3 - 2 * (-1) * 1 = -2 + 8 + 0 + 2 + 6 + 2 = 16 Portanto, o determinante da matriz A é igual a 16. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao valor correto do determinante.