Calcule o valor, em graus, do arco cujo sec(alpha) = - 2 que está no 3º quadrante?

Para calcular o valor do arco cujo sec(alpha) = -2 no 3º quadrante, é necessário utilizar a definição de secante. Sabemos que sec(alpha) = 1/cos(alpha). Portanto, podemos encontrar o valor de cos(alpha) através da equação 1/cos(alpha) = -2. Resolvendo para cos(alpha), temos cos(alpha) = -1/2. Como o coseno é negativo no 3º quadrante, podemos utilizar a função arco-cosseno negativa para encontrar o valor do ângulo. Assim, temos alpha = arccos(-1/2) = 120°. Portanto, o valor do arco é de 120°.