Os vetores a e b tém o mesmo módulo, 10 m, e os ángulos 01 = 30° e 02 = 105°. Determine o módulo do vetor resultante e o ángulo que ele faz com o s...

Para determinar o módulo do vetor resultante e o ângulo que ele faz com o semieixo x positivo, podemos utilizar a lei dos cossenos para vetores. Dado que os vetores a e b têm o mesmo módulo de 10 m e os ângulos θ1 = 30° e θ2 = 105°, podemos calcular o vetor resultante R da seguinte forma: R² = a² + b² + 2ab * cos(θ1 - θ2) Substituindo os valores conhecidos: R² = 10² + 10² + 2 * 10 * 10 * cos(30° - 105°) R² = 100 + 100 + 200 * cos(-75°) R² = 200 + 200 * cos(75°) Calculando o módulo do vetor resultante R: R = √(200 + 200 * cos(75°)) Para determinar o ângulo que o vetor resultante faz com o semieixo x positivo, podemos usar a lei dos senos: sen(Ângulo entre R e o eixo x) / R = sen(Ângulo entre a e R) / a Substituindo os valores conhecidos, podemos encontrar o ângulo. Por favor, realize os cálculos para obter o resultado final.