João fez um empréstimo em um banco para comprar uma máquina para sua empresa. O pagamento deve ser feito em 10 prestações mensais de R$ 2.500,00 ca...

Para encontrar o valor do empréstimo feito por João, podemos utilizar a fórmula do montante de uma dívida com juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante total a ser pago (nesse caso, a soma das 10 prestações de R$ 2.500,00 cada); - \( C \) é o valor do empréstimo que queremos encontrar; - \( i \) é a taxa de juros por período (16% ao quadrimestre, ou seja, 4% ao mês); - \( n \) é o número de períodos (10 meses). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 25.000 = C \times (1 + 0,04)^{10} \] \[ 25.000 = C \times 1,04^{10} \] \[ 25.000 = C \times 1,48024 \] \[ C = \frac{25.000}{1,48024} \] \[ C \approx 16.883,33 \] Portanto, o valor do empréstimo feito por João foi de aproximadamente R$ 16.883,33. Como essa opção não está entre as alternativas fornecidas, sugiro que você verifique se os valores ou a taxa de juros estão corretos na questão.