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Ed 
Para resolver essa questão, podemos utilizar a técnica de substituição trigonométrica. Substituindo x por arccos(u), temos: dx = -1 / sqrt(1 - u^2) du sin(x) = sin(arccos(u)) = sqrt(1 - u^2) Substituindo na integral, temos: integral [sin(x) / sqrt(2 - cos(x))] dx = integral [sqrt(1 - u^2) / sqrt(2 - u)] (-1 / sqrt(1 - u^2)) du = -integral [1 / sqrt(2 - u)] du = -2 * sqrt(2 - u) + C = -2 * sqrt(2 - cos(x)) + C Portanto, a alternativa correta é a letra d) integral f(x) dx = -2 * sqrt(2 - cos(x)) + C.
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