ficha de trabalho

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Licenciatura em Educação Básica 
CTESP Apoio a Crianças e Jovens 
Fundamentos da Matemática 
 
 
AULA À DISTÂNCIA 4 
Números racionais (ℚ): diferentes representações. Simplificação e comparação de 
frações equivalentes. Adição e subtração com números racionais representados em 
fração. 
 
Proposta de trabalho 
Tarefa 1 
Em duas povoações vizinhas, a Aldeia Formosa e a Aldeia Bonita, algumas famílias 
possuem terrenos de cultivo, como se mostra na figura abaixo. Cada povoação tem a 
forma de um quadrado, com 1km de lado. 
Aldeia Formosa Aldeia Bonita 
 
1. Determine a área, em 2km , do terreno da família Andrade. Explique o processo que 
utilizou. 
 
 
 
2. O terreno da família Andrade pode ser representado pela fração 1
4
. Explique 
porquê. 
 
Infant e
HortaGouveia
Freitas
Estrela
Dias
Camacho
Baptista
Andrade
2 
 
3. Complete a seguinte tabela indicando a área (em 2km ) e a fração que representa o 
terreno de cada uma das famílias. 
 Famílias 
Andrade Baptista Camacho Dias Estrela Freitas Gouveia Horta Infante 
Área 
(em 2km ) 
 
Fração 
1
4
 
 
 
4. Alguns proprietários têm a mesma quantidade de terreno. Quais? 
 
 
5. As frações 1
4
, 2
8
 e 4
16
 chamam-se frações equivalentes. 
5.1. Explique o porquê dessa designação (pode usar palavras, esquemas ou 
cálculos). 
 
 
 
5.2. Encontre outras frações equivalentes a: 
a) 1
2
 b) 1
8
 
c) 8
16
 d) 4
16
 
e) Encontre dois processos que permitam obter frações equivalentes. 
 
 
 
6. Com base na planta das povoações, compare as seguintes frações utilizando um dos 
símbolos: <ou > . 
a) 1 2....
4 4
 b) 5 3....
16 16
 c) 1 1....
2 4
 
d) 2 2....
16 4
 e) 1 3....
2 16
 f) 5 1....
16 4
 
g) Encontre estratégias que lhe permitam comparar frações. 
 
3 
 
 
Tarefa 2 
 
7. Alguns proprietários venderam os seus terrenos pelo que, agora, os terrenos das duas 
povoações pertencem a 4 famílias. Sabe-se que: 
- As famílias podem comprar e vender parcelas de terreno. 
- As famílias não podem atravessar terrenos vizinhos para se deslocarem às suas 
propriedades. 
- A família Freitas comprou terrenos a uma única família e tem agora o equivalente 
a metade de uma povoação. 
- A família Horta comprou terrenos a duas famílias da Lombada Bonita e passou a 
ter o equivalente a !!" da povoação. 
- A família Andrade comprou terrenos a uma família, ficando com !!" dos terrenos 
de uma povoação. 
- A família Dias comprou os restantes terrenos das duas povoações. 
 
7.1. Esquematize os novos limites das propriedades das 4 famílias. Explique como 
pensou. 
Aldeia Formosa Aldeia Bonita 
 
 
7.2. Que fração de terreno têm atualmente as famílias: 
a) Freitas? b) Horta? 
4 
c) Andrade? d) Dias? 
 
7.3. Represente-as na forma de uma adição e explique como se poderá adicionar 
frações. 
 
 
 
 
8. Suponha, agora, que a família Horta pretende adquirir !!" do terreno da família 
Dias. 
8.1. Com que fração de terreno ficará a família Dias? 
 
 
8.2. A partir desta situação, defina uma estratégia para subtrair frações. 
 
 
 
9. Efetue as seguintes operações: 
9.1. 1 1
2 4
+ 
9.2. 3 2
4 8
+ 
9.3. 5 1
2 16
−