Horario de aula MQE

Prévia do material em texto

1 
 
Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Plano de Ensino 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Ementa: 
 
A disciplina de Métodos Quantitativos para Engenharia é ofertada aos estudantes do quarto período dos cursos de Engenharia da 
Escola Politécnica. Ao longo do semestre o estudo das técnicas e metodologias da estatística serão empregados pelos estudantes para 
descrever o comportamento de conjuntos de dados, inferir sobre uma população de informações e ajustar um modelo estatístico às 
relações observadas em fenômenos coletivos. Ao final da disciplina o estudante deve apresentar, analisar e criar relatórios estatísticos 
com fundamento científico para tomada de decisões em problemas voltados para engenharia. 
 
 
Escola/ Câmpus: POLITÉCNICA 
Curso: ENGENHARIAS Ano/Semestre: 2019/2 
Código/Nome da disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA ENGENHARIA 
Carga Horária: 80 
Requisitos: Modelagem e Simulação do Mundo Físico e Modelagem de Sistemas 
Créditos: Período: 4º Turma: Turno: 
Professores Responsáveis: Dr. JOSÉ ELOIR KRUPECHACKE; SANDRA DENISEN DO ROCIO MARCELINO, Ma. 
2 
2. Relação com disciplinas precedentes e posteriores 
Esta é uma disciplina estruturante para as disciplinas específicas de cada curso. Depende diretamente da disciplina Modelagem e 
Simulação do Mundo Físico e Modelagem de Sistemas estudados nos semestres anteriores. E, também é base para várias disciplinas 
específicas de cada curso, seja na extensão, na graduação e pós-graduação. 
 
PROBABILIDADE
DISTRIBUIÇÕES DE 
PROBABILIDADE
VA
RI
ÁV
EI
S 
AL
EA
TÓ
RI
AS
AMOSTRAS
METODOLOGIAS
APOIO A TOMADA DE 
DECISÕES
PARÂM
ETRO
S 
CARACTERÍSTICO
S
POPULAÇÃO
CONTROLE 
DE 
QUALIDADE
SEGMENTAÇÃO 
DE MERCADO
PLANEJAMENTO DE 
NOVOS PRODUTOS E 
SISTEMAS
ANÁLISE DE 
RISCOS
HIDROLOGIA 
ESTATÍSTICACONTROLE
TECNOLÓGICO
 DE MATERIAIS
ANÁLISE 
SENSORIAL
CALIBRAÇÃO DE 
EQUIPAMENTOS
BIOESTATÍSTICA
INSTRUMENTOS, 
TRANSDUTORES 
E MEDIÇÃO
CARACTERIZAÇÃO 
DE MATERIAIS
PROPAGAÇÃO 
DE ERROS
PROCESSOS 
ESTOCÁSTICOS
by 
Je
k/
19
 
FIGURA 01. Esquema ilustrando como a estatística tem a aplicação em algumas áreas. 
3 
 
3. Temas de estudo 
 
1. Estatística Descritiva e Apresentação de Dados Estatísticos. 
2. Teoria da Probabilidade. 
3. Variáveis Aleatórias e Parâmetros Característicos. 
4. Distribuições de Probabilidades e Ajustamento Teórico. 
5. Elementos da Teoria da Amostragem. 
6. Intervalos de Confiança. 
7. Testes de Significância. 
8. Regressão Linear Simples e Múltipla. 
 
PROBABILIDADE
MOMENTOS
EVENTOS ANÁLISE DOS EVENTOS FREQUÊNCIAS
VARIÁVEIS 
ALEATÓRIAS
DISTRIBUIÇÃO DE 
PROBABILIDADES
PARÂMETROS 
CARACTERÍSTICOS
TAMANHO DE 
AMOSTRAS
ESTATÍSTICA INFERÊNCIA
REGRESSÃO 
LINEAR
INTERVALOS DE 
CONFIANÇA
TESTES DE 
SIGNIFICÂNCIA
MÉDIA
VARIÂNCIA
COVARIÂNCIA
TEORIA MODELOS TEÓRICOS TÉCNICAS
METODOLOGIAS APLICAÇÃO
AMOSTRAPOPULAÇÃO
PARÂMETRO
by 
Jek
/1
9
APRESENTAÇÃO 
TABULAR E 
GRÁFICA
AJUSTAMENTO 
TEÓRICO
DISTRIBUIÇÃO 
POR 
AMOSTRAGEM
TEORIA DA AMOSTRAGEM
 
FIGURA 02. Esquema da relação de conteúdos estudados para conhecer a população e compreender a funcionalidade das amostras. 
4 
4. Resultados de Aprendizagem 
 
C1 – Conceber soluções para problemas de contexto real, aplicando corretamente o método 
de engenharia, demonstrando autonomia, cooperação e precisão. 
 
EC2 – Aplicar métodos condizentes para solucionar problemas devidamente caracterizado, 
demonstrando precisão. 
 
RA1 – Analisar problemas de engenharia, aplicando fundamentos da 
Estatística, com a devida indicação de precisão exigida. 
Temas: 1 ao 8 
 
EC3 – Analisar a adequação de soluções em relação a requisitos, restrições, riscos e 
benefícios. 
 
RA2 – Avaliar criticamente se as soluções dos problemas de 
engenharia estão consistentes com o problema, considerando 
suas condições, requisitos e restrições a partir do estudo 
estatístico, visando a tomada de decisão estatística. 
Temas: 1 ao 8 
C2 – Realiza um trabalho de investigação científica, considerando as dimensões ambiental, 
cultural, econômica e social, com honestidade intelectual e senso crítico. 
 EC3 – Delinear método de investigação científica (a partir de uma questão definida). 
 
RA3 – Criar um relatório com fundamentação científica (ABNT e IBGE) 
para um estudo estatístico, voltado a tomada de decisão, 
considerando as condições, os requisitos e as restrições no 
estudo estatístico. 
Temas: 1 ao 8 
 
QUADRO 01. Esquema da relação das Competência (C), dos Elementos de Competência (EC) e dos Resultados de Aprendizagem (RA). 
5 
5. Mapa Mental 
 
CRIAR ANALISAR
APRESENTAR
TOMADA DE 
DECISÃO EM 
PROBLEMAS DE 
ENGENHARIA
by 
Je
k/
19
 FERRAMENTAS DE FUNDAMENTAÇÃO:
 - TEORIA DA PROBABILIDADE
 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
 - DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
 - AJUSTAMENTO TÉORICO À BASE DE DADOS
EXPERIMENTOS ALEATÓRIOS
 
FIGURA 03. Esquema da interrelação dos conteúdos estudados com o formato da disciplina quanto ao seu objetivo. 
6 
6. Metodologia e Avaliação 
Resultado de Aprendizagem Indicadores de Desempenho Métodos ou técnicas empregados Processos de Avaliação 
1. Analisar problemas de engenharia, aplicando 
fundamentos da Estatística, com a devida precisão 
numérica exigida. 
1.1. Interpreta o conjunto de dados a partir das 
restrições do problema. 
1.2. Descreve a métrica estatística a partir dos 
dados identificados das restrições do 
problema. 
1.3. Resolve problemas aplicando fundamentos da 
Estatística (conceituais e aplicados) com o 
auxílio de máquina de calcular e/ou uso de 
software para compilar os dados estatísticos 
do problema. 
1.4 Analisa os resultados obtidos. 
Sala de aula invertida. 
Aula expositiva dialogada 
e/ou interativa. 
Exercícios guiados. 
Metodologia PJBL: Projeto 
integrando sobre temas de 
estudos da disciplina. 
Avaliação formativa: Após estudo prévio ou 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU 
INTERATIVA, exercícios guiados para 
verificação da aprendizagem das ferramentas. 
Avaliação somativa: Avaliação individual ou em 
duplas com exercícios conceituais ou problemas 
simplificados. 
Avaliação somativa: Entrega trabalho em 
equipes, PJBL, integrando dos conteúdos da 
disciplina em um projeto desenvolvido em 
equipes de estudantes. 
Nos feedback’s, ao longo do processo serão 
utilizadas rubricas, check list e protocolo de 
autocorreção. 
2. Avaliar criticamente se as soluções dos problemas de 
engenharia estão consistentes com o problema, 
considerando suas condições, requisitos e restrições a 
partir do estudo estatístico, visando a tomada de 
decisão estatística. 
2.1. Formula hipóteses sobre informações dos 
dados estatísticos a partir de amostras 
oriundas de problemas de engenharia. 
2.2. Estabelece adequadamente soluções 
numéricas as hipóteses formuladas. 
2.3. Interpreta a solução a partir dos conceitos, 
definições e propriedades da Estatística 
Inferencial. 
2.4. Elabora uma conclusão considerando suas 
condições, requisitos e restrições a partir do 
estudo estatístico, visando a tomada de 
decisão estatística. 
Sala de aula invertida. 
Aula expositiva dialogada 
e/ou interativa. 
Exercícios guiados. 
Metodologia PJBL: Projeto 
integrando sobre temas de 
estudos da disciplina. 
Avaliação formativa: Após estudo prévio ou 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU 
INTERATIVA, exercícios guiados para 
verificação da aprendizagem das ferramentas. 
Avaliação somativa: Avaliação individual ou em 
duplas com exercícios conceituais ou problemas 
simplificados. 
Avaliação somativa: Entrega trabalho em 
equipes, PJBL, integrando dos conteúdos da 
disciplina em um projeto desenvolvidoem 
equipes de estudantes. 
Nos feedback’s, ao longo do processo serão 
utilizadas rubricas, check list e protocolo de 
autocorreção. 
3. Criar um relatório com fundamentação científica 
(ABNT e IBGE) para um estudo estatístico voltado a 
tomada de decisão, considerando no estudo estatístico 
as condições, requisitos e restrições. 
3.1. Descreve a fundamentação teórica 
justificando restrições do problema de 
engenharia utilizando referências científicas. 
3.2. Apresenta os resultados obtidos a partir de 
Tabelas, Gráficos, Diagramas, Quadros e 
Esquemas da resolução de problemas de 
engenharia utilizando normas da ABNT e 
IBGE. 
Perguntas guiadas. 
Metodologia PJBL: Projeto 
integrando sobre temas de 
estudos da disciplina. 
Avaliação somativa: Entrega do trabalho em 
equipes, PJBL, integrando dos conteúdos da 
disciplina em um projeto desenvolvido pelo 
grupo de estudantes. 
No feedback, ao longo do processo serão 
utilizadas rubricas, check list e protocolo de 
autocorreção. 
QUADRO 02. Relação dos Resultados de Aprendizagem (RA) com os Indicadores de Desempenho (ID), com a metodologia a ser empregada na disciplina. 
7 
6.1 Processo de Avaliação 
 
Avaliação Somativa: 4 Provas com consulta padronizada. 
Provas Presenciais em Sala serão realizados conforme cronograma previamente divulgado. Os conteúdos 
cobrados são cumulativos. As provas serão dissertativas, individuais (AS_2 e AS_3) e em duplas (AS_1 e 
AS_4), com consulta restrita a material montado pelo estudante e com auxílio de máquina de calcular 
científica não programável e/ou não gráfica (Custo-Benefício: Casio 82 MS). O tempo de resolução é de no 
máximo 80 minutos para provas com até 5 questões. 
Os critérios de correção da prova serão: 
(1) o preenchimento completo do Cabeçalho Padrão Tipo 1 em caligrafia técnica; 
(2) apresentação da resolução contendo um resumo perfeitamente inteligível e organizado; 
(3) soluções de forma sistemática e respostas corretas conforme suas respectivas unidades; 
(4) simplificação das respostas por propriedades e relações de igualdade; 
(5) finalização a caneta; 
(6) resultados numéricos ou algébricos, ainda que corretos, sem justificativa formalizada por escrito, não 
serão consideradas; 
(7) Uso do protocolo de correção nas provas individuais; 
(8) Uso de protocolo de autocorreção nas provas em duplas. 
Critério de anulação da prova: Uso de meios eletrônicos como máquinas de calcular programáveis ou 
gráficas, celulares, tabletes, computadores, smartwatch, smartphone, fones de ouvido, ponto eletrônico. 
Uso de outros meios ilícitos para realização da prova a critério do professor. 
8 
Critério no caso de perda da Avaliação Somativa: O estudante que não fizer uma ou as duas provas 
entrará no critério de Avaliação de Recuperação – Prova individual na Recuperação Parcial 1 (RP1) ou na 
Recuperação Parcial 2 (RP2). 
Critério da consulta padronizada: Disponibilizado no Blackboard (Bb) na pasta da turma, folhas padrão 
para consulta na prova. A Folha Padrão é no formato A3 (420mmx297mm) com Cabeçalho Padrão Tipo 2. 
Folhas-padrão devidamente identificadas, com conteúdo descrito manualmente a tinta e grafite. Quantas 
folhas desejar, desde que estejam grampeadas na forma livreto. 
Critérios de perda do direito de consulta: Folhas fora do padrão; Colagem sobre a folha padrão; Inserção 
de textos impressos; Fotocópias de conteúdos sob a folha padrão. Folhas sem identificação. A consulta 
poderá ser solicitada a qualquer tempo da prova pelo professor para conferência. 
 
Avaliação Somativa: 1 Trabalho em equipe – PJBL, com 4 entregas parciais. 
As parciais do trabalho integrado da disciplina deverão ser entregues ao início da aula conforme data 
do cronograma(1). Condições: Trabalho em equipes de 5 a 7 integrantes(2); Capacidade da equipe 
gerenciar conflitos (controle dos integrantes da equipe quanto as faltas, desistências, desligamentos 
da disciplina e atividades sob sua responsabilidade)(3); Escolha de uma base de dados no tema 
indicado pelo professor. A construção da base de dados em equipe deverá se basear em artigos, 
publicados em jornais, revistas, internet, e se fundamentará com o aprofundamento dos temas 
apresentados na disciplina(4). Apresentação: Capa com Cabeçalho Padrão Tipo 3(5), documento 
descrito pelo padrão ABNT no MS-Word (6), planilhas, gráficos desenvolvidos pelo padrão IBGE no 
MS-Excel(7), em papel sulfite A-4 (210mm x 297mm)(8) frete e verso(9), com o devido esmero(10) em 
documento único(11) devidamente grampeado(12). Horário de entrega (13) tolerância de até 10 minutos 
após o início da aula. Critérios de pontuação: Se o trabalho for considerado pelos professores como 
9 
incompleto, zera na parcial apresentada, os alunos deverão refazer e atender as alterações sugeridas 
para não ser considerado incompleto na etapa seguinte. Cada etapa vale 25% da nota do trabalho, e 
o retrabalho na etapa seguinte não considerará a nota perdida na etapa anterior. Anulação das etapas 
anteriores se não entregar na data programada ou não apresentar a evolução no projeto como 
programado para cada etapa. 
Correção do trabalho será pelo desenvolvimento com demonstração finalizada de forma sistemática 
e respostas corretas com suas respectivas unidades, pelo protocolo de correção compartilhado. 
Critérios de anulação: descontos da apresentação e descontos do produto estão indicados no 
Cabeçalho Padrão Tipo 3. 
Critério no caso de perda da Avaliação Somativa: O estudante que não fizer uma ou mais etapas entrará 
no critério de Avaliação de Recuperação – Prova Individual de Recuperação Final (RF). 
 
Avaliação Recuperação: 1 Prova por Resultado de Aprendizagem 
Provas Presenciais em Sala serão realizados conforme cronograma previamente divulgado. Os conteúdos 
cobrados são cumulativos. As provas serão dissertativas, individuais, com consulta restrita a material 
montado pelo estudante e com auxílio de máquina de calcular científica não programável e/ou não gráfica. 
O tempo de resolução é de no máximo 80 minutos para provas com até 10 questões. 
Os critérios de correção da prova serão: 
(1) o preenchimento completo do Cabeçalho Padrão Tipo 1 em caligrafia técnica; 
(2) apresentação da resolução contendo um resumo perfeitamente inteligível e organizado; 
(3) soluções de forma sistemática e respostas corretas conforme suas respectivas unidades; 
(4) simplificação das respostas por propriedades e relações de igualdade; 
(5) finalização a caneta; 
10 
(6) resultados numéricos ou algébricos, ainda que corretos, sem justificativa formalizada por escrito, não 
serão consideradas; 
(7) Uso do protocolo de correção nas provas individuais; 
(8) Uso de protocolo de autocorreção nas provas em duplas. 
(9) Nota máxima a ser atribuída no Resultado de Aprendizagem será de 7,0 pontos. 
Critério de anulação da prova: Uso de meios eletrônicos como máquinas de calcular programáveis ou 
gráficas, celulares, tabletes, computadores, smartwatch, smartphone, fones de ouvido, ponto eletrônico. 
Uso de outros meios ilícitos para realização da prova a critério do professor. 
 
 
Avaliação Formativa: 
Desenvolvimento de exercícios guiados em sala de aula. As avaliações formativas não pontuam na nota 
final do estudante. 
 
11 
6.2) Distribuição dos Resultados de Aprendizagem no Processo de Avaliação 
RA ID 
A
S_
1 
A
S_
2 
A
S_
3 
A
S_
4 
A
S_
5 
(1
/4
) 
A
S_
5 
(2
/4
) 
A
S_
5 
(3
/4
) 
A
S_
5 
(4
/4
) 
1ª
 P
ar
ci
al
 
R
P_
1 
2ª
 P
ar
ci
al
 
R
P_
2 
R
F 
N
ot
a 
se
m
es
tr
al
 
[RA1] 
[RA1] 0,0500 0,1000 0,1500 0,1500 
[ID1.1] 0,0125 0,0250 0,0375 0,0375 
[ID1.2] 0,0125 0,0250 0,0375 0,0375 
[ID1.3] 0,01250,0250 0,0375 0,0375 
[ID1.4] 0,0125 0,0250 0,0375 0,0375 
[RA2] 
[RA2] 0,1000 0,0500 0,1500 0,1500 
[ID2.1] 0,0250 0,0125 0,0375 0,0375 
[ID2.2] 0,0250 0,0125 0,0375 0,0375 
[ID2.3] 0,0250 0,0125 0,0375 0,0375 
[ID2.4] 0,0250 0,0125 0,0375 0,0375 
[RA3] 
[RA3] 0,0500 0,0500 0,0500 0,0500 0,1000 0,1000 0,200 
[ID3.1] 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0500 0,0500 0,100 
[ID3.2] 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0500 0,0500 0,100 
 Avaliações Parciais 0,1000 0,2000 0,2000 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,5000 0,5000 1,000 
QUADRO 03. Distribuição percentual de cada ID no processo de avaliação. 
 
 
12 
 
RA 
A
S_
1 
A
S_
2 
A
S_
3 
A
S_
4 
A
S_
5 
(1
/4
) 
A
S_
5 
(2
/4
) 
A
S_
5 
(3
/4
) 
A
S_
5 
(4
/4
) 
 
1ª
 P
ar
ci
al
 
2ª
 P
ar
ci
al
 
 
N
ot
a 
se
m
es
tr
al
 
[RA1] 10% 20% 30% 30% 
[RA2] 20% 10% 30% 30% 
[RA3] 10% 10% 10% 10% 20% 20% 40% 
Participação 10% 20% 20% 10% 10% 10% 10% 10% 50% 50% 100% 
QUADRO 04. Distribuição de nota em cada RA no processo de avaliação. 
 
13 
7. Cronograma de atividades 
O cronograma de atividades estabelece uma cronologia ideal para a realização das atividades. Alterações devido a eventos externos, 
serão comunicados pela reitoria da PUCPR, ou eventos internos, comunicado pelos professores responsáveis da disciplina. 
 
Encontros Data Provável Atividades preparatórias Atividades interativas (temas de estudo) 
1 05/08/2019 Apresentação do Trabalho Integrado da Disciplina pelo Professor e discussão do tema pelos estudantes. 
Apresentação da Disciplina. Apresentação do Trabalho Integrado da Disciplina. — Amostragem (replicação e 
aleatorização), Estatística Descritiva (métrica e comportamento dos dados) e Estatística Indutiva (erros probabilísticos de 
predição). — Será dividida em dois tempos: 1º) Palestra sobre a disciplina, focando objetivo final, em torno de 30 minutos. 
2º) Palestra sobre o estudo da Estatística e a obtenção da base de dados, para o trabalho integrado da disciplina, em torno 
de 30 minutos. O restante do tempo será destinado as dúvidas individuais e caracterização das equipes. — LIVRO TEXTO: 
e-book: TRIOLA – 12ª edição, disponível na biblioteca da PUCPR. 
2 08/08/2019 
PRÉ-AULA (TDE_01). Uso da máquina de calcular. Leitura 
do manual de instruções. — PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 
1 e CAP. 2 
Estatística Descritiva: Conceitos e definições: Estimação. População. Amostra. Parâmetro. Estimador. Tipos de 
amostragem. Variáveis Discretas e Contínuas. Distribuições de frequência (variáveis discretas ou contínuas, dados 
isolados ou agrupados em classes e representações tabulares ou gráficas). — Aula expositiva dialogada e interativa, com 
trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições, duração estimada de 60 minutos. Uso do MS-Excel. O 
restante do tempo será destinado as dúvidas das equipes sobre a construção do banco de dados. 
3 12/08/2019 PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 3 
Medidas de tendência central e de posição: Média aritmética, Moda, Mediana. Separatrizes. — Aula expositiva dialogada e 
interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições, duração estimada de 60 minutos. O restante 
do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. — TRIOLA: 
4 15/08/2019 
Medidas de dispersão: Amplitude total, Desvio médio, Variância, Desvio padrão e Coeficiente de variação de Pearson. 
Medidas de assimetria e curtose. — Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre 
conceitos e definições, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre 
os temas. 
5 18/08/2019 
PRÉ-AULA (TDE_02). Interpretação de representações 
gráficas: Gráficos de Linhas, de barras e de setores e Box 
Plot. 
 
6 18/08/2019 PRÉ-AULA (TDE_03). Análise das formas do Histograma e das Ogivas 
7 19/08/2019 PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 4 
Experimentos aleatórios. Espaço amostral. Eventos aleatórios. Definição clássica de probabilidade no espaço amostral 
equiprovável e suas propriedades. Aproximação da probabilidade pela frequência relativa. Combinação e Arranjo simples. 
— Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos 
apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre 
os temas. 
14 
8 22/08/2019 
Probabilidade da ocorrência de uma sequência de eventos independentes ou dependentes. Permutação com objetos 
repetidos. Probabilidade condicional. — Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre 
conceitos e definições sobre conteúdos apresentados na aula, duração estimada de 30 minutos. O restante do tempo será 
destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
9 14/08/2019 PRÉ-AULA (TDE_04). Partição de um espaço amostral. Teorema da Probabilidade Total. Teorema de Bayes. 
10 26/08/2019 ENTREGA FORMAL DA 1ª PARTE DO PJBL. PJBL: BANCO DE DADOS E ESTATÍSTICA DESCRITIVA. — Explicação geral estimada em 5 minutos, 20 minutos para realizar a atividade. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas para AS01. 
11 29/08/2019 
ESTUDAR, REALIZAR A PROVA E ENTREGAR A 
CONSULTA PADRONIZADA PARA VERIFICAÇÃO. 
(CONFORME CRITÉRIOS APRESENTADOS NA 
AVALIAÇÃO SOMATIVA) 
AS 01: AVALIAÇÃO SOMATIVA EM DUPLA COM CONSULTA PADRONIZADA. — Estatística Descritiva e 
Probabilidade. — Instrução estimada em 5 minutos, 80 minutos para realizar a atividade. 
12 02/09/2019 
Função de distribuição de variável discreta. Função de distribuição de probabilidade para variável discreta. Função de 
densidade de probabilidade para varável contínua. — Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e 
interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O 
restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
13 05/09/2019 
Esperança matemática e expectância. Variância. Covariância. Definições e Propriedades. — Aula expositiva dialogada e 
interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos apresentados na aula, 
duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
14 09/09/2019 PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 5 
Modelos Elementares de Distribuição de Probabilidade: Discretas: Definição e propriedades: Distribuição Binomial. 
Distribuição de Poisson. — Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e 
definições sobre conteúdos apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a 
exercícios de fixação sobre os temas. 
15 08/09/2019 PRÉ-AULA (TDE_05). Distribuição Hipergeométrica. Distribuição Multinomial. 
16 12/09/2019 PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 6 
Distribuição de Gauss ou Distribuição Normal. Distribuição Normal Padronizada. Uso da tabela Z. — Aula expositiva 
dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos apresentados 
na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
15 
17 15/09/2019 
PRÉ-AULA (TDE_06). Distribuição Exponencial Negativa: 
Definição, propriedades e leitura de valores tabelados: 
Distribuição t de Student. Distribuição Qui-quadrado. 
Distribuição F de Snedecor-Fischer. 
 
18 16/09/2019 PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 7 
Distribuições Amostrais. Teorema Limite Central. — Aula expositiva dialogada einterativa, com trocas de ideias e 
interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O 
restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
19 19/09/2019 ENTREGA FORMAL DA 2ª PARTE DO PJBL. 
PJBL: AJUSTAMENTO TEÓRICO A UMA DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE. — Instrução estimada em 5 minutos, 
20 minutos para realizar a atividade. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas para 
AS02. 
20 23/09/2019 
ESTUDAR, REALIZAR A PROVA E ENTREGAR A 
CONSULTA PADRONIZADA PARA VERIFICAÇÃO. 
(CONFORME CRITÉRIOS APRESENTADOS NA 
AVALIAÇÃO SOMATIVA) 
AS 02: AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL COM CONSULTA PADRONIZADA. — Variáveis Aleatórias e 
Distribuição de Probabilidades. — Instrução estimada em 5 minutos, 80 minutos para realizar a atividade. 
21 26/09/2019 
EXERCÍCIO DO DIREITO DE VISTAS AS AVALIAÇÕES SOMATIVAS AS 01 e AS 02. AVALIAÇÃO FORMATIVA: — 
Instrução estimada em 5 minutos, realização do exercício de vistas por chamada individual, estimado em 5 minutos para 
um grupo de 4 estudantes enquanto dos demais realizam a atividade de REFAZER AS PROVAS NO CADERNO. 
22 30/09/2019 PRÉ AULA - LEITURA PRÉVIA DE TEXTO DIRIGIDO. — PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 7 
Estatística Indutiva: Amostra. Amostragem. Tipos de amostragem: Amostragem probabilística (aleatória) e não 
probabilística (não aleatória). Principais qualidades de um estimador. Estimação pontual e intervalar de parâmetros 
populacionais. — Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições 
sobre conteúdos apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios 
de fixação sobre os temas. 
23 03/10/2019 
ESTUDAR, REALIZAR A PROVA E ENTREGAR A 
CONSULTA PADRONIZADA PARA VERIFICAÇÃO. 
(CONFORME CRITÉRIOS APRESENTADOS NA 
AVALIAÇÃO SOMATIVA) 
RECUPERAÇÃO DA PRIMEIRA PARCIAL. — Instrução estimada em 5 minutos, 80 minutos para realizar a atividade. 
24 07/10/2019 
 
Inferência sobre parâmetro de uma população: — Intervalo de confiança para média populacional quando conhecida ou 
não a variância populacional. Nível de confiança e significância. Distribuição t de Student. Dimensionamento da amostra. — 
Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos 
apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre 
os temas. 
25 10/10/2019 PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 8 e CAP. 9 
Teste de hipóteses (significância) para média populacional quando conhecida ou não a variância populacional. Uso das 
estatísticas Z, t e da probabilidade de significância (P-Valor). — Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias 
e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O 
restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
16 
26 14/10/2019 
PRÉ-AULA (TDE_07). Inferência sobre parâmetros de duas 
populações: Teste de hipóteses para a diferença de duas 
médias populacionais. Dados emparelhados e não 
emparelhados. 
 
27 17/10/2019 
PRÉ-AULA (TDE_09). Inferência sobre parâmetros de duas 
populações: Teste de hipóteses para a diferença de duas 
proporções populacionais. 
 
28 21/10/2019 PRÉ-AULA (TDE_08). Teste de hipóteses para duas variâncias populacionais. Distribuição F de Snedecor-Fischer. 
Intervalo de confiança para a variância populacional de uma população normal. Distribuição Qui-quadrado. 
Dimensionamento da amostra. Teste de hipóteses para a variância populacional. Uso da estatística Qui-quadrado e do P-
Valor. — Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre 
conteúdos apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de 
fixação sobre os temas. 
39 24/10/2019 
Intervalo de confiança para a proporção populacional de uma população Binomial. Dimensionamento da amostra. Teste de 
hipóteses para a proporção populacional. Uso das estatísticas Z, t e do P-Valor. — Aula expositiva dialogada e interativa, 
com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos apresentados na aula, duração 
estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
30 28/10/2019 PRÉ-AULA (TDE_10). Leitura de textos indicados pelos professores. 
AVALIAÇÃO FORMATIVA POR EXERCÍCIOS GUIADOS. — Instrução estimada em 5 minutos, 80 minutos para realizar a 
atividade. — Seleção direcionada de exercícios do TRIOLA. 
31 31/10/2019 ENTREGA FORMAL DA 3ª PARTE DO PJBL. 
PJBL: INTERVALOS DE CONFIANÇA. TAMANHO DA AMOSTRA. TESTES DE SIGNIFICÂNCIA. P-VALUE. — 
Instrução estimada em 5 minutos, 20 minutos para realizar a atividade. O restante do tempo será destinado a exercícios de 
fixação sobre os temas para AS03. 
32 04/11/2019 
ESTUDAR, REALIZAR A PROVA E ENTREGAR A 
CONSULTA PADRONIZADA PARA VERIFICAÇÃO. 
(CONFORME CRITÉRIOS APRESENTADOS NA 
AVALIAÇÃO SOMATIVA) 
AS 03: AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL COM CONSULTA PADRONIZADA. — Intervalos de Confiança e Testes 
de Significância (1 e 2 parâmetros). — Instrução estimada em 5 minutos, 80 minutos para realizar a atividade. 
33 07/11/2019 PRÉ-LEITURA: TRIOLA – CAP. 10 
Correlação e Regressão: — Correlação Linear Simples: Relação entre variáveis. Correlação linear simples de Pearson. 
Propriedades. Diagramas de dispersão. Teste "t" para a existência da correlação. — Aula expositiva dialogada e interativa, 
com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos apresentados na aula, duração estimada 
de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
34 11/11/2019 
Regressão Linear Simples: Método dos mínimos quadrados. Simplificação no cálculo das estimativas. Testes de existência 
da regressão linear simples: Teste "t" e Teste "F". Coeficiente de explicação ou de determinação. — Aula expositiva 
dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos apresentados 
na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre os temas. 
17 
35 14/11/2019 
Expressões dos intervalos de confiança para: o coeficiente linear, o coeficiente angular, um ponto da reta e um ponto 
corrigido da reta. — Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e 
definições sobre conteúdos apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a 
exercícios de fixação sobre os temas. 
36 18/11/2019 
Regressão Linear Múltipla: Modelo de regressão. Cálculo das estimativas para regressão com 2 variáveis explicativas. — 
Aula expositiva dialogada e interativa, com trocas de ideias e interpretações sobre conceitos e definições sobre conteúdos 
apresentados na aula, duração estimada de 60 minutos. O restante do tempo será destinado a exercícios de fixação sobre 
os temas. 
37 21/11/2019 
ESTUDAR, REALIZAR A PROVA E ENTREGAR A 
CONSULTA PADRONIZADA PARA VERIFICAÇÃO. 
(CONFORME CRITÉRIOS APRESENTADOS NA 
AVALIAÇÃO SOMATIVA) 
AS 04: AVALIAÇÃO SOMATIVA EM DUPLA COM CONSULTA PADRONIZADA. — Correlação, Regressão Linear 
Simples e Regressão Linear Múltipla — Instrução estimada em 5 minutos, 80 minutos para realizar a atividade. 
38 25/11/2019 ENTREGA FORMAL DO PJBL. 
AS 05: ENTREGA DO TRABALHO EM EQUIPE. EXERCÍCIO DO DIREITO DE VISTAS AS AVALIAÇÕES AS03 E AS04. 
— Instrução estimada em 5 minutos. Entrega formal do PJBL. Tempo restante para o estudante que desejar exercitar o 
direito de vistas as avaliações AS03 e AS04. 
39 28/11/2019 
ESTUDAR, REALIZARA PROVA E ENTREGAR A 
CONSULTA PADRONIZADA PARA VERIFICAÇÃO. 
(CONFORME CRITÉRIOS APRESENTADOS NA 
AVALIAÇÃO SOMATIVA) 
RECUPERAÇÃO SEGUNDA PARCIAL. — Instrução estimada em 5 minutos, 80 minutos para realizar a atividade. 
40 02/12/2019 
ESTUDAR, REALIZAR A PROVA E ENTREGAR A 
CONSULTA PADRONIZADA PARA VERIFICAÇÃO. 
(CONFORME CRITÉRIOS APRESENTADOS NA 
AVALIAÇÃO SOMATIVA) 
RECUPERAÇÃO FINAL. — Instrução estimada em 5 minutos, 80 minutos para realizar a atividade. 
QUADRO 05. Relação dos temas de estudo com a metodologia a ser empregada na disciplina por aula. 
 
18 
8. Referências: 
 
Livro Texto: 
TRIOLA, Mar io F. Int rodução à estat íst ica. 12.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. (1 recurso on l ine b ib l ioteca PUCPR: ISBN 
9788521634256: : ht tps:/ / in tegrada.minhabib l ioteca.com.br /#/books) 
 
Básica: 
BARBETTA, Pedro Alberto. Estatística . 3.ed. São Paulo: Atlas, 2008. 
BUSSAB, Wilton O. MORETTIN, Pedro A. Estatística básica . 9.ed. São Paulo: Saraiva: 2017. 
TRIOLA, Mario F. Introdução à estatística . 12.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
 
Complementar: 
GUERRA, Mauri J.; DONAIRE, Denis. Estatística indutiva: teoria e aplicações. 5.ed. São Paulo: LCTE, 1991. 
MEYER, Paul L. Probabilidade: aplicações à estatística. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983. 
MONTGOMERY, Douglas C. RUNGER, George C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 6.ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
SPIEGEL, Murray R.; STEPHENS, Larry J. Estatística . 4.ed. São Paulo: Makron Books, 2009. 
TOLEDO, Geraldo Luciano; OVALLE, Ivo Izidoro. Estatística básica. 2.ed. São Paulo: Atlas, 1985. 
 
 
19 
9. APÊNDICE: 
 
9.1. TRABALHO DISCENTE EFETIVO: 
O Trabalho Discente Efetivo - TDE é deliberado pela Resolução nº 3, de 2 de julho de 2007, do 
Conselho Nacional da Educação (CNE). O TDE é planejado e supervisionado pelo docente, mas a 
realização das atividades é de responsabilidade dos discentes, e será composto por: atividades de 
fixação de conteúdos e desenvolvimento de competências por exercícios de fixação, realizado fora 
do horário de aulas presenciais. 
Trabalho: 
1) Identificar o trabalho usando o Cabeçalho Padrão Tipo 2. 
2) Desenvolver um resumo teórico manuscrito dos temas propostos para o TDE. Indicar a definição 
e propriedades imediatas à definição. Estabelecer interpretações analíticas e gráficas 
associadas às necessidades do tema. 
3) Apresentar o resumo teórico manuscrito perfeitamente inteligível e organizado. 
4) Aplicar a definição e propriedades através de exemplos acadêmicos, teóricos e aplicados, 
manuscrito. 
5) Indicar e referenciar as fontes de consulta. Padrão ABNT (manuscrito) 
6) Entregar em único arquivo digital de extensão *.pdf via sistema Blackboard (Bb) até às 23h59 
na data indicada no cronograma de atividades. 
7) Demonstrar na Avaliação Somativa a resolução de um problema acadêmico para a questão 
proposta. 
 
20 
Temas de Estudo: 
O Trabalho Discente Efetivo em cada tema de estudo poderá ser trabalhado em sala como metodologia de 
pré-aula, ou como aprofundamento individual do estudante sobre o tema. Os temas propostos para 
completar a carga horária da disciplina são: 
 
TDE_01 – Uso da máquina de calcular não programável. Funções de memória e armazenamento. 
Funções estatísticas básicas. Somatórios. Média. Desvio Padrão. Regressão Linear. 
Regressão por Transformação. Leitura e interpretação do manual de instruções. – até 1 
h/a = até 0h45. 
TDE_02 – Interpretação de representações gráficas: Gráficos de Linhas, Gráficos de Barras, Gráfico 
Setorial e Diagrama Box Plot. – até 2 h/a = até 1h30. 
TDE_03 – Análise das formas do Gráfico Histograma e do Gráfico Ogiva. – até 2 h/a = até 1h30. 
TDE_04 – Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes. – até 2 h/a = até 1h30. 
TDE_05 – Distribuição Hipergeométrica e Distribuição Multinomial. – até 1 h/a = até 0h45. 
TDE_06 – Distribuição Exponencial Negativa (construir de uma tabela de resultados). Como consultar as 
tabelas das distribuições t-Student, Qui-Quadrado e F de Snedecor. – até 2 h/a = até 1h30. 
TDE_07 – Teste de Significância para dois parâmetros: médias populacionais. – até 2 h/a = até 1h30. 
TDE_08 – Teste de Significância para dois parâmetros: variâncias populacionais. – até 2 h/a = até 1h30. 
TDE_09 – Teste de Significância para dois parâmetros: proporções populacionais. – até 1 h/a = até 
0h45. 
TDE_10 – Leitura de texto indicado pelos professores. – até 1 h/a = até 0h45. 
 
21 
9.2. Condições Gerais para as Atividades: 
1. A carteira funcional de aluno, junto de documento oficial com foto, poderá ser exigida a qualquer tempo 
da prova. 
2. Independente do período em que o aluno está matriculado, as ações metodológicas e o processo de 
avaliação serão em igualdade de condições aos calouros na disciplina. 
3. Cabe ao professor autorizar ou não o uso de máquina de calcular científica não gráfica e não 
programável. 
4. Sistemas Eletrônicos de Comunicação (celulares, smartphones, smartclocks, relógios, calculadoras 
etc.) deverão estar desligados e guardados dentro da pasta escolar, as quais serão realocadas a critério 
do professor. A inicialização dos sistemas deverá ser feita do lado de fora do local de provas. 
5. Não será permitido o empréstimo de materiais durante as avaliações. 
6. O uso de qualquer meio ilícito ou esquecimento de manter desligados os sistemas eletrônicos durante 
o horário da prova ou o seu uso na proximidade do local (corredor) de provas implicará na atribuição de 
nota ZERO na AVALIAÇÃO SOMATIVA ou na RECUPERAÇÃO, com relatório à Coordenação do Curso 
para as medidas regimentais cabíveis. 
7. As provas poderão ser rascunhadas a grafite, porém a resolução definitiva deverá ser a caneta. 
Apresentar a atividade a grafite é assumir a condição de ser apagada acidentalmente. 
8. Após o início da avaliação formal, a saída do local de provas somente será permitida com a devolução 
do caderno de questões devidamente identificado. 
9. O exercício do direito de vistas à avaliação somativa, EDV_AS_i, (Provas) ocorrerá segundo o 
Cronograma de Atividades. 
10. As notas, a totalização das faltas e a situação final serão divulgados via Sistema Acadêmico. 
11. Não serão abonadas faltas, salvo casos previstos em Lei, com autorização por escrito da 
22 
Coordenação do Curso. 
12. As chamadas nominais serão realizadas por aula, registrando-se falta na aula para quem não 
responder; não haverá ratificação. Poderão ser realizadas chamadas adicionais a critério do 
professor para as atividades propostas no horário da aula. 
13. É de responsabilidade exclusiva do aluno os controles de presenças e notas. Não serão emitidos avisos 
sobre a situação acadêmica por parte do professor. 
14. Erros de lançamento das notas serão prontamente corrigidos assim que identificados. 
15. Não está autorizado o uso de sons e imagens oriundos de gravações nas aulas ou de consultorias 
extraclasse. 
16. Poderão ser indicadas fontes complementares de consulta em L.E.M. (inglês, francês ou espanhol). 
17. O uso do e-mail é uma ferramenta de comunicação profissional, e assim será, não necessitando 
necessariamente de diálogo para a sua interpretação. 
 
23 
9.3. Cabeçalhos Padrão das Avaliações e Atividades: 
O preenchimento completo do cabeçalho padrão consiste em completar os itens indicados em vermelho em caligrafia técnica. 
Cabeçalho Padrão Tipo 1: 
Avaliações Somativas; Recuperação. 
NOME:
EXERCÍCIO DO DIREITO DE VISTAS:
DIA MÊS ANO ASSINATURA:
DIA MÊS ANO RUBRICA:
Nº.:
NOTA:
NOTA FINALIZADA:
RESPOSTAS DA PROVA A CANETA, DEMAIS CONDIÇÕES E CRITÉRIOS DE CORREÇÃO CONFORME 
PLANO METODOLÓGICO PREVIAMENTE DIVULGADO.
TURMA:
DATAR E ASSINAR A PROVA:
Nome da Turma
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
DD MM AA Assinatura ao realizar a provaNOME: Nº.:
NOTA PROFESSORES:TURMA:
NOME:
PROTOCOLO DE AUTOCORREÇÃO
DIA MÊS ANO ASSINATURA:
Nº.:
NOTA ESTUDANTES:
RESOLUÇÃO DA PROVA A CANETA, DEMAIS CONDIÇÕES E CRITÉRIOS DE CORREÇÃO CONFORME 
PLANO METODOLÓGICO PREVIAMENTE DIVULGADO.
DATAR E ASSINAR A PROVA:
ASSINATURA:
Nome da Turma
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
DD MM AA Assinatura ao realizar a prova
Assinatura ao realizar a prova
 
Cabeçalho Padrão Tipo 2: 
Avaliações Formativas; TDE; Atividades supervisionadas. 
(Disponibilizado digitalmente na sala virtual) 
NOME:
TURMA:
DIA MÊS ANO ASSINATURA:
Nº.:
NOTA:Nome da Turma
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
DD
DATAR E ASSINAR A ATIVIDADE:
MM AA Assinatura ao realizar a atividade 
Cabeçalho Padrão Tipo 3: 
Trabalho em Equipe - PJBL. 
(Disponibilizado digitalmente na sala virtual) 
EQUIPE TURMA:
Nº.:
NOTA EQUIPE:
NOME COMPLETO DOS INTEGRANTES
(EM ORDEM NÚMERICA CRESCENTE):
1
2
3
4
5
6
7
VERIFICAÇÃO:
Data e horário de entrega
Número de integrantes
Capa padrão
A-4 - sulfite
Frente/Verso
Documento único
Grampeado
Referências ABNT
Descontos da apresentação:
DIA MÊS ANO DIA MÊS ANO
ENTREGA:
Capacidade da equipe gerenciar conflitos
(0,5 ponto)
(0,5 ponto)
(0,5 ponto)
(0,5 ponto)
(0,5 ponto)
HORA DA ENTREGA
Critérios de Anulação:
(0,02 ponto/erro)
Clareza nas informações
Interpretação e Análise dos Resultados
(0,02 ponto/erro)
(0,02 ponto/erro)
Esmero
Apresentação ABNT/IBGE(0,02 ponto/erro)
Descontos do produto:(0,02 ponto/erro)
Formato da Apresentação
Nome da Turma
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
NOME COMPLETO EM LETRA TÉCNICA
MMDD AA
 
FIGURA 04. Ilustração dos cabeçalhos padrão. 
24 
9.4. Limites à apresentação dos temas de estudo 
item Atividades mínimas desenvolvidas pelos Estudantes Atividades máximas desenvolvidas pelos Professores 
1 
Apresentação da Disciplina. Apresentação do Trabalho Integrado da Disciplina 
Amostragem (replicação e aleatorização), Estatística Descritiva (métrica e comportamento dos 
dados) e Estatística Indutiva (erros probabilísticos de predição). 
Apresentação da Disciplina. Plano de Ensino. Mapa Mental. Conteúdos. Avaliação e Critérios. Referências Bibliográficas. 
Estatística Descritiva e Estatística Indutiva. Ferramentas matemáticas para seu estudo. 
2 
Estatística Descritiva: Conceitos e definições: Estimação. População. Amostra. Parâmetro. 
Estimador. Tipos de amostragem. Variáveis Discretas e Contínuas. Distribuições de frequência 
(variáveis discretas ou contínuas, dados isolados ou agrupados em classes e representações 
tabulares ou gráficas). 
Elementos de Matemática e Conceitos Iniciais: Caracteres e símbolos: Alfabeto grego. Utilizações dos alfabetos na estatística. 
Nomenclatura oficial em probabilidade e estatística. Arredondamento de números: Critério universal. Critério para inteiros. 
Truncamento. Somatórios e Produtórios: Definição. Propriedades. Princípio fundamental da contagem: Fatorial. Fórmula de 
Stirling. Arranjos com repetição. Arranjos. Permutação. Combinação. Permutação com elementos repetidos. Teorema Binomial. 
Conjuntos: Definição. Operações com conjuntos. 
3 Medidas de tendência central e de posição: Média aritmética, Moda, Mediana. Separatrizes. 
Estatística Descritiva para Populações: Conceitos e definições: Estatística. Estatística descritiva. Estatística indutiva. Modelo. 
Censo. Estimação. População. Amostra. Parâmetro. Estimador. Amostragem e tipos de amostragem. Fases do trabalho estatístico. 
Variáveis. Características técnicas. Tolerância. Séries. Série de distribuição de frequência. Representação tabular: Tabelas e 
Quadros. Representação gráfica das séries estatísticas: Histograma, Ogivas, Gráficos de Linhas, Diagrama de Dispersão, 
Diagrama Box Plot e Gráfico Setorial. Mudança de variável. 
4 Medidas de dispersão: Amplitude total, Desvio médio, Variância, Desvio padrão e Coeficiente de variação de Pearson. Medidas de assimetria e curtose. 
Medidas Associadas as Variáveis Quantitativas: Medidas de tendência central: Média aritmética. Outros conceitos de média. 
Medidas de dispersão absolutas: Amplitude total. Soma de quadrados. Quadrado médio. Variância. Desvio padrão. Coeficiente de 
variação de Pearson. 
5 Interpretação de representações gráficas: Gráficos de Linhas, de barras e de setores e Box Plot. Mediana. Moda. Separatrizes. 
6 Análise das formas do Histograma e das Ogivas. Medidas de assimetria e curtose. 
7 
Experimentos aleatórios. Espaço amostral. Eventos aleatórios. Definição clássica de probabilidade 
no espaço amostral equiprovável e suas propriedades. Aproximação da probabilidade pela 
frequência relativa. Combinação e Arranjo simples. 
Introdução: Experimentos aleatórios. Espaço amostral. Eventos e seus tipos. Classes dos eventos aleatórios. Operações com 
eventos aleatórios. Partição de um espaço amostral. Correspondência entre a teoria dos conjuntos e a de probabilidade. 
Frequência relativa ou probabilidade atribuída. Probabilidade: Probabilidade clássica ou objetiva. Probabilidade frequêntista – Von 
Mises. Probabilidade subjetiva. Probabilidade axiomática. Espaço amostral equiprovável. Propriedades Fundamentais e Derivadas 
da Teoria da Probabilidade. 
8 Probabilidade da ocorrência de uma sequência de eventos independentes ou dependentes. Permutação com objetos repetidos. Probabilidade condicional. Regras de adição. Regra da multiplicação. Probabilidade condicional. Leis de Morgan. 
9 Partição de um espaço amostral. Teorema da Probabilidade Total. Teorema de Bayes. Teorema da Probabilidade Total. Teorema de Bayes. 
10 Função de distribuição de variável discreta. Função de distribuição de probabilidade para variável discreta. Função de densidade de probabilidade para varável contínua. 
Variáveis Aleatórias: Variável aleatória e classificação das variáveis aleatórias. Distribuição de probabilidade. Função de 
probabilidade. Função de distribuição de probabilidade. 
11 Esperança matemática e expectância. Variância. Covariância. Definições e Propriedades. Parâmetros Característicos da Distribuição de Probabilidades: Esperança matemática e expectância. Variância. Covariância. Definições e Propriedades estruturais. 
12 Modelos Elementares de Distribuição de Probabilidade: Discretas: Definição e propriedades: Distribuição Binomial. Distribuição de Poisson. 
Modelos Elementares de Distribuição de Probabilidade: Discretas: Definição e propriedades: Distribuição Binomial. Distribuição 
de Poisson. 
13 Distribuição Hipergeométrica. Distribuição Multinomial. Distribuição Hipergeométrica. Distribuição Multnomial. 
14 Distribuição de Gauss ou Distribuição Normal. Distribuição Normal Padronizada. Uso da tabela Z. Distribuição de Gauss ou Distribuição Normal. 
25 
15 Distribuição Exponencial Negativa: Definição, propriedades e leitura de valores tabelados: Distribuição t de Student. Distribuição Qui-quadrado. Distribuição F de Snedecor-Fischer. 
Distribuição Exponencial Negativa: Definição, propriedades e leitura de valores tabelados: Distribuição t de Student. Distribuição 
Qui-quadrado. Distribuição F de Snedecor-Fischer. 
16 Distribuições Amostrais. Teorema Limite Central. Ajustamento Teórico de Distribuições de Probabilidade: Binomial pela Normal. Poisson pela Binomial. Teorema Limite Central. 
17 
Estatística Indutiva: Amostra. Amostragem. Tipos de amostragem: Amostragem probabilística 
(aleatória) e não probabilística (não aleatória). Principais qualidades de um estimador. Estimação 
pontual e intervalar de parâmetros populacionais 
Teoria da Amostragem: Amostra e Amostragem: Conceito de estimador.Conceito de estimativa. Principais qualidades de um 
estimador. Conceito de erro amostral. Nível de significância. Valor-P. Amostra. Amostragem. Tipos de amostragem: Amostragem 
probabilística/aleatória. Amostragem não probabilística/não aleatória. Plano de amostragem. 
18 
Inferência sobre parâmetro de uma população: 
Intervalo de confiança para média populacional quando conhecida ou não a variância 
populacional. Nível de confiança e significância. Distribuição t de Student. Dimensionamento da 
amostra. 
Distribuição por Amostragem: Teoria das pequenas amostras. Amostras possíveis. Distribuição por amostragem da média. 
Distribuição por amostragem da variância. Teorema de Fisher. Distribuição amostral das proporções. 
19 Teste de hipóteses (significância) para média populacional quando conhecida ou não a variância populacional. Uso das estatísticas Z, t e da probabilidade de significância (P-Valor). 
Intervalos de Confiança: Conceito. Intervalo de confiança para média populacional. Intervalo de confiança para a variância 
populacional de uma população normal. Intervalo de confiança para a proporção populacional. Tamanho das amostras. 
20 
Intervalo de confiança para a variância populacional de uma população normal. Distribuição Qui-
quadrado. Dimensionamento da amostra. Teste de hipóteses para a variância populacional. Uso 
da estatística Qui-quadrado e do P-Valor. 
Testes de Hipóteses: Hipótese nula. Hipótese alternativa. Poder do teste. Roteiro para tomadas de decisões dos testes de 
hipóteses. Teste de Significância: Procedimento para efetuar um teste de significância. Teste para média populacional. Teste 
para a variância populacional. Teste para a proporção populacional. 
21 
Intervalo de confiança para a proporção populacional de uma população Binomial. 
Dimensionamento da amostra. Teste de hipóteses para a proporção populacional. Uso das 
estatísticas Z, t e do P-Valor. 
Testes para a diferença de duas médias populacionais. Dados emparelhados e não emparelhados. Teste para duas variâncias 
populacionais. Teste para duas proporções populacionais. 
22 
Inferência sobre parâmetros de duas populações: 
Teste de hipóteses para a diferença de duas médias populacionais. Dados emparelhados e não 
emparelhados. 
Correlação Linear Simples: Relação entre variáveis. Correlação linear simples de Pearson. Propriedades. Diagramas de dispersão. 
Teste "t" para a existência da correlação 
Regressão Linear Simples: Estimação da equação de regressão linear simples. Hipóteses. 
23 Teste de hipóteses para duas variâncias populacionais. Distribuição F de Snedecor-Fischer. Regressão Linear Simples: Método dos mínimos quadrados. Simplificação no cálculo das estimativas. Testes de existência da regressão linear simples: Teste "t" e Teste "F". Coeficiente de explicação ou de determinação. 
24 Teste de hipóteses para duas proporções populacionais. Regressões lineares por transformações – anamorfose: Translação da origem. Função potência ou curva geométrica. Função exponencial. Função logarítmica. 
25 
Correlação e Regressão: 
Correlação Linear Simples: Relação entre variáveis. Correlação linear simples de Pearson. 
Propriedades. Diagramas de dispersão. Teste "t" para a existência da correlação. 
Função hipérbole I. Função hipérbole II – função assíntota. Função hipérbole III. Função sazonal. 
26 
Regressão Linear Simples: Método dos mínimos quadrados. Simplificação no cálculo das 
estimativas. Testes de existência da regressão linear simples: Teste "t" e Teste "F". Coeficiente 
de explicação ou de determinação. 
Expressões dos intervalos de confiança para: o coeficiente linear, o coeficiente angular, um ponto da reta e um ponto corrigido 
da reta. 
27 Expressões dos intervalos de confiança para: o coeficiente linear, o coeficiente angular, um ponto da reta e um ponto corrigido da reta. Regressão Linear Múltipla: Modelo de regressão. Cálculo das estimativas para regressão com 2 variáveis explicativas. 
28 Regressão Linear Múltipla: Modelo de regressão. Cálculo das estimativas para regressão com 2 variáveis explicativas. 
Teste de existência da regressão e coeficiente de explicação. O coeficiente de explicação ou determinação. Análise de 
melhoramento. Generalizações para regressão múltipla com k variáveis explicadas. 
QUADRO 06. Conteúdos distribuídos por encontros na disciplina. 
 
 
26 
9.5. Cronograma relacionando os encontros com os RA’s as atividades programadas aos grandes temas de estudo 
En
co
nt
ro
s 
1.
 
2.
 
3.
 
4.
 
5.
 
6.
 
7.
 
8.
 Resultados de Aprendizagem 
Indicadores de Desempenho 
1. Estatística Descritiva e Apresentação de Dados Estatísticos 
2. Teoria da Probabilidade 
3. Variáveis Aleatórias e Parâmetros Característicos 
4. Distribuições de Probabilidades e Ajustamento Teórico 
5. Elementos da Teoria da Amostragem 
6. Intervalos de Confiança 
7. Testes de Significância 
8. Regressão Linear Simples e Múltipla 
1 [RA1] – [RA2] – [RA3] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
2 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
3 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
4 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
5 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] TRABALHO DISCENTE EFETIVO 
6 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] TRABALHO DISCENTE EFETIVO 
7 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
8 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
9 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] TRABALHO DISCENTE EFETIVO 
10 [RA3] – [ID3.1] AVALIAÇÃO FORMATIVA POR EXERCÍCIOS GUIADOS. 1ª PARCIAL DO PJBL – AS_5_(1/4) 
11 [RA1] PROVA EM DUPLA – AS_1 
12 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
13 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
14 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
15 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] TRABALHO DISCENTE EFETIVO 
16 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
17 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] TRABALHO DISCENTE EFETIVO 
18 [RA1] – [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
19 [RA3] – [ID3.1] AVALIAÇÃO FORMATIVA POR EXERCÍCIOS GUIADOS. 2ª PARCIAL DO PJBL – AS_5_(2/4) 
20 [RA1] PROVA INDIVIDUAL – AS_2 
21 [RA1] AVALIAÇÃO FORMATIVA POR EXERCÍCIOS GUIADOS. EXERCÍCIO DO DIREITO DE VISTAS AS_1 E AS_2. 
22 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID2.1] [ID2.2] 
[ID2.3] [ID2.3] 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
23 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID2.1] [ID2.2] 
[ID2.3] [ID2.3] 
PROVA INDIVIDUAL – RECUPERAÇÃO PARCIAL RP_1 
24 [RA1] AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
25 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID2.1] [ID2.2] 
[ID2.3] [ID2.3] 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
26 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID2.1] [ID2.2] 
[ID2.3] [ID2.3] 
SEMANA ACADÊMICA DA ESCOLA POLITÉCNICA. 
27 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID2.1] [ID2.2] 
[ID2.3] [ID2.3] 
SEMANA ACADÊMICA DA ESCOLA POLITÉCNICA. 
28 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID2.1] [ID2.2] 
[ID2.3] [ID2.3] 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
29 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID2.1] [ID2.2] 
[ID2.3] [ID2.3] 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
30 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID2.1][ID2.2] 
[ID2.3] [ID2.3] 
TDE. AVALIAÇÃO FORMATIVA POR EXERCÍCIOS GUIADOS. 
31 [RA3] – [ID3.1] AVALIAÇÃO FORMATIVA POR EXERCÍCIOS GUIADOS. 3ª PARCIAL DO PJBL – AS_5_(3/4) 
32 [RA1] – [RA2] PROVA EM INDIVIDUAL – AS_3 
33 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID1.4] [ID2.3] 
[ID2.4] 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
34 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID1.4] [ID2.3] 
[ID2.4] 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
35 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID1.4] [ID2.3] 
[ID2.4] 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
36 [RA1] [RA2] – [ID1.3] [ID1.4] [ID2.3] 
[ID2.4] 
AULA EXPOSITIVA DIALOGADA E/OU INTERATIVA. 
37 [RA1] – [RA2] PROVA EM DUPLA – AS_4 
38 [RA3] – [ID3.1] [ID3.2] EXERCÍCIO DO DIREITO DE VISTAS AS_1 E AS_2. 4ª PARCIAL DO PJBL – AS_5_(4/4) 
39 [RA1] – [RA2] – [RA3] PROVA INDIVIDUAL – RECUPERAÇÃO PARCIAL RP_2 
40 [RA1] – [RA2] – [RA3] PROVA INDIVIDUAL – RECUPERAÇÃO FINAL 
QUADRO 07. Relação dos Resultados de Aprendizagem (RA) com os Indicadores de Desempenho (ID), com os grandes temas na disciplina. 
27 
9.6. RUBRICAS DAS AVALIAÇÕES - ROTEIRO DE CORREÇÃO: 
 
RA 
A
S_
1 
A
S_
2 
R
P_
1 
A
S_
3 
A
S_
4 
R
P_
2 
A
S_
5 
(1
/4
) 
A
S_
5 
(2
/4
) 
A
S_
5 
(3
/4
) 
A
S_
5 
(4
/4
) 
R
F 
[RA1] 33% 67% L::70% 100% 
[RA2] 67% 33% L::70% 100% 
[RA3] 25% 25% 25% 25% 100% 
QUADRO 08. Distribuição de nota em cada RA no processo de avaliação. 
 
QUESTÕES AS_1.1 AS_1.2 AS_1.3 AS_1.4 
CONCEITOS 
COBRADOS 1 1 2 2 
[RA1] – [ID.i] [ID1.1] [ID1.2] [ID1.3] [ID1.4] 
DESCRIÇÃO Interpreta os dados Descreve a métrica estatística Resolve aplicando fundamentos da Estatística Analisa os resultados 
 
0 Trata amostra como população Não reconhece o conceito Não calibra a máquina de calcular Não descreve o significado 
 
1 Trata população como amostra Usa o conceito trocado Calibra a máquina de calcular Apresenta o resultado numérico adequado 
 
2 Não distingue amostra de população Descreve o conceito Último cálculo errado 
Descreve o significado 
parcialmente 
 
4 Trata como amostra Usa o conceito parcialmente Cálculo inadequado ao número de casas decimais e unidades 
Não regista a escala de 
interpretação. 
 
5 Usa convenção adequada Usa o conceito adequadamente Apresenta o resultado esperado Descreve corretamente o significado do resultado 
 
PARCIAL 
QUADRO 09. Rubricas em cada ID no processo de avaliação da AS_1.