AVP - Cálculo Numérico

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CÁLCULO NUMÉRICO 
 
Avaliação Parcial: 
Aluno(a): Matrícula: 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 15/10/2018 15:11:02 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201801282307) Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 -5 
 
2 
 
-11 
 
-3 
 
3 
 
 
2a Questão (Ref.:201801346895) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 
 
 
3/4 
 
- 4/3 
 
4/3 
 
- 0,4 
 - 3/4 
 
 
3a Questão (Ref.:201804133201) Acerto: 1,0 / 1,0 
Deseja-se buscar a raiz de uma equação f(x) =0 no intervalo [1,5] . Pelo método da 
bisseção o intervalo a ser testado para a raiz na 1ª iteração deve ser escolhido como: 
 
 
 [2,5] se f(2).f(5) >0 . 
 
 [1,2 ] se f(1). f(2) < 0 
 
[3,5] se f(3). f(5) > 0 
 [1,3] se f(1). f(3) < 0 
 
[1,3] se f(1). f(3) > 0 
 
 
4a Questão (Ref.:201804133212) Acerto: 1,0 / 1,0 
Usando um método iterativo para buscar a raiz da equação f(x) = 0 são 
encontrados os valores: x1= 2,79 x2 = 2,75 x3= 2,74 x4 
= 2,735 x5=2,734. Considerando que o critério de parada é obter um valor para a raiz cujo 
erro absoluto seja menor que 0,01, qual o maior valor que pode ser adotado para a raiz ? 
 
 
x5 
 x4 
 
x1 
 
x3 
 
 x2 
 
 
5a Questão (Ref.:201804140119) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere a função f(x) = ex - 10 e o intervalo (0, 3). Utilizando o método de Newton Raphson, 
com uma única iteração, determine aproximadamente a raiz real da equação f(x) =0 no intervalo 
considerado. 
Dados: x0 = 2 / e2 = 7,3875 
 
 
2,854 
 2,354 
 
2.154 
 
3,254 
 
3,104 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201801408336) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se 
determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. 
Se tomarmos como ponto inicial x0= 1, a próxima iteração (x1) será: 
 
 
1,243 
 
2,443 
 
3,243 
 
2,143 
 1,143 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201802195587) Acerto: 1,0 / 1,0 
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós 
representamos o sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela 
fique no seguinte formato: Obs: Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * 
representa um valor qualquer. 
 
 
1 1 1 | * 
0 1 1 | * 
0 0 1 | * 
 1 0 0 | * 
0 1 0 | * 
0 0 1 | * 
 
1 0 0 | * 
1 1 0 | * 
1 1 1 | * 
 
1 1 1 | * 
1 1 1 | * 
1 1 1 | * 
 
0 0 1 | * 
0 0 1 | * 
0 0 1 | * 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201801453388) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma maneira de resolver um sistema linear é utilizando a eliminação de Gauss. Este método 
pode ser resumido como: 
 
 
Encontrar uma matriz equivalente com (n-1) linhas 'zeradas'. 
 
Determinar uma matriz equivalente com determinante nulo 
 Encontrar uma matriz equivalente escalonada 
 
Determinar uma matriz equivalente singular 
 
Determinar uma matriz equivalente não inversível 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201801282317) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro 
absoluto e o erro relativo. 
 
 
0,023 E 0,023 
 
0,026 E 0,026 
 
0,023 E 0,026 
 0,026 E 0,023 
 
0,013 E 0,013 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201801282319) Acerto: 1,0 / 1,0 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a 
definição de: 
 
 Erro relativo 
 
Erro derivado 
 
Erro conceitual 
 
Erro fundamental 
 
Erro absoluto